Deformasyon nedir? Deformasyon türleri. Çekme deformasyonu Plastik ve elastik deformasyon

Deformasyonlar tersinir (elastik) ve geri döndürülemez (elastik, plastik, sürünme) olarak ikiye ayrılır. Uygulanan kuvvetlerin sona ermesiyle elastik deformasyonlar kaybolur ancak geri dönüşü olmayan deformasyonlar kalır. Elastik deformasyonlar, vücut atomlarının denge konumundan tersinir yer değiştirmelerine dayanır (başka bir deyişle, atomlar atomlar arası bağların sınırlarını aşmaz); atomların önemli mesafelerdeki geri dönüşü olmayan - geri dönüşü olmayan hareketlerine dayanmaktadır. Başlangıç ​​noktaları denge (yani, yükü kaldırdıktan sonra atomlar arası bağların sınırlarının ötesine geçmek, yeni bir denge konumuna yeniden yönlendirme).

Plastik deformasyonlar, gerilimdeki değişikliklerin neden olduğu geri dönüşü olmayan deformasyonlardır. Sürünme deformasyonları zamanla meydana gelen geri dönüşü olmayan deformasyonlardır. Maddelerin plastik olarak deforme olma yeteneğine plastisite denir. Bir metalin plastik deformasyonu sırasında, şekil değişikliğiyle eş zamanlı olarak bir dizi özellik değişir - özellikle soğuk deformasyon sırasında mukavemet artar.

Ansiklopedik YouTube

1 / 3

✪ Ders 208. Deformasyon katılar. Deformasyon türlerinin sınıflandırılması

✪ Deformasyon ve elastik kuvvetler. Hooke Yasası | Fizik 10.sınıf #14 | Bilgi dersi

✪ Deformasyon

Altyazılar

Deformasyon türleri

En basit türler bir bütün olarak vücudun deformasyonları:

Çoğu pratik durumda, gözlemlenen deformasyon birkaç eş zamanlı basit deformasyonun birleşimidir. Sonuçta herhangi bir deformasyon en basit iki deformasyona indirgenebilir: çekme (veya sıkıştırma) ve kesme.

Deformasyon çalışması

Plastik deformasyonun doğası sıcaklığa, yükün süresine veya gerinim hızına bağlı olarak değişebilir. Vücuda sabit bir yük uygulandığında deformasyon zamanla değişir; bu olaya sürünme denir. Sıcaklık arttıkça sürünme hızı artar. Sürünmenin özel durumları gevşeme ve elastiklik etkisidir. Plastik deformasyonun mekanizmasını açıklayan teorilerden biri kristallerdeki dislokasyon teorisidir.

Süreklilik

Esneklik ve plastisite teorisinde cisimler “katı” olarak kabul edilir. Süreklilik (yani, gövde malzemesinin kapladığı hacmin tamamını boşluk olmadan doldurma yeteneği), gerçek cisimlere atfedilen ana özelliklerden biridir. Süreklilik kavramı aynı zamanda bir bedenin zihinsel olarak bölünebildiği temel hacimleri de ifade eder. Süreksizlik yaşamayan bir cisimdeki her iki bitişik sonsuz küçük hacmin merkezleri arasındaki mesafedeki değişim, bu mesafenin başlangıç ​​değerine kıyasla küçük olmalıdır.

En basit temel deformasyon

En basit temel deformasyon(veya bağıl deformasyon) bazı elemanların göreceli uzamasıdır:

Uygulamada küçük deformasyonlar daha yaygındır; öyle ki ϵ ≪ 1 (\displaystyle \epsilon \ll 1).

Gerçekte gözlemlediğimiz görüntülerin cebirdeki görüntülere tam olarak karşılık geldiği ortaya çıkabilir. Bu durum analizi kolaylaştıracaktır. Bir dizi benzer durum Bölüm III'te ele alınacaktır (bkz. Ek).

Bununla birlikte, çoğu durumda ideal görüntülerin yalnızca çarpık versiyonlarını gözlemleyebildiğimizi, bunun sonucunda da temel bir sorunla, bu tür deformasyonların nasıl ortaya çıktığıyla karşı karşıya olduğumuzu belirtmek gerekir. Görüntünün tam sentezi deformasyon mekanizmasının belirlenmesini gerektirir. Analiz aşamasında da gereklidir.

Görüntü cebirinin gözlemlenebilen görüntü kümesine eşleştirilmesiyle belirtelim. Elementler

bunlara deforme olmuş görüntüler diyeceğiz.

Genellikle dönüşümlerin sayısı fazladır ve hangisinin etkili olacağı önceden bilinmez. F sembolü tüm dönüşümlerin kümesini belirtmek için kullanılır.

Şu ana kadar deforme olmuş görüntülerin doğası hakkında hiçbir şey söylemedik. En basit durum, görüntülerin görüntü cebirinin ideal görüntüleri ile aynı tipte olmasıdır. Bu durumda görüntü cebirinin kendi içine haritalanmasını sağlayan otomorfik deformasyonlardan bahsedeceğiz.

Aksi takdirde, heteromorfik deformasyonlarla set bir diziyi içerebilir çeşitli türler Bu bölümde göreceğimiz gibi. Görüntü cebirinin de farklı bir yapıya sahip olduğu ortaya çıkabilir. Bu durumda bile bu yapıların keskin bir şekilde farklılık gösterebileceğini ve dolayısıyla aralarında temel bir fark olduğunu vurgulamak gerekir. İdeal (deforme olmamış) görüntülerin özel olduğu durumlarla sıklıkla karşılaşacağız.

Deforme olmuş durumlar. Tipik olarak yapıyı yok eder ve bu nedenle daha az yapılandırılmış olacaktır.

Bir tanım alanının sıklıkla 'dan'a kadar genişleyeceği ve değer aralığının 'ye eşit kalacağı bir durumda. Bu durumda dizi tekrar tekrar uygulanabilir ve doğal olarak bir yarı grup dönüşüme genelleştirilebilir.

Çoğu durumda, benzerlik dönüşümlerinin tanımının kapsamını aşağıdaki şekilde genişletmek de mümkün olacaktır. Yukarıdakilerin tümü, çoğu durumda aşağıdaki koşulların karşılanacağı bir koşul biçiminde birleştirilebilir. Bu bölümde bir grup oluşturduğunu varsayacağız.

Tanım 4.1.1. Deformasyon mekanizmasına düzenli denirse

Otomorfik deformasyonlar çok özel durum düzenli küme Ф Her iki dönüşüm türü de aynı kümede tanımlanacaktır. Ancak rolleri tamamen farklıdır. Benzerlik dönüşümleri genellikle görüntüyü sistematik olarak değiştirir ve bu değişiklikler sezgiseldir. Grubun olduğu durumlarda, ters dönüşüm orijinal görüntüyü geri getirdiği için dönüşümler bilgi kaybına yol açmaz. Öte yandan çarpıtmalar, görüntüyü o kadar bozabilir ki, onu doğru bir şekilde yeniden yapılandırmak imkansızdır. Deformasyonlar bilgi kaybına neden olur.

Benzerlik dönüşümleri ve deformasyonların etkileşimi önemli bir rol oynamaktadır ve bu bağlamda, uygulanması görüntülerin analizini önemli ölçüde basitleştiren iki özelliği tanıtacağız.

Tanım 4.1.2. Görüntü cebirindeki düzenli deformasyon mekanizmasını ele alalım. Onu arayalım

Bunların katı koşullar olduğunu ve çok sık karşılanmadığını belirtmek gerekir. Doğal olarak, eğer Φ değişmeli bir yarı grup ise deformasyonlar açıkça eşdeğişkendir ve bir vektör uzayı üzerinde tanımlanan doğrusal operatörler tarafından oluşturulduğunda başka bir basit durum ortaya çıkar; bu koşullar altında deformasyonlar homomorfiktir.

Aşağıdaki koşulları sağlayan mesafeye sahip bir metrik uzay olsun:

Ancak mesafenin gerektirdiği mesafe kesinse, bu varsayım her zaman geçerli olmayacaktır.

Metriğin benzerlik ilişkilerine karşılık gelmesini istemek doğaldır ve bu iki şekilde sağlanacaktır.

Tanım 4.1.3. Tanımlanan mesafeyi düzenli olarak arayacağız

Verilen mesafeye göre belirliyoruz

Bu durumda mesafenin değişmez, mesafenin ise tamamen değişmez olduğunu doğrulamak kolaydır.

Bazen deformasyon, ideal görüntüyü gerçekten gözlemlenebilir bir forma dönüştürmek için gerekli olan güç, enerji veya benzer fiziksel miktarın harcanmasını içeren bazı fiziksel mekanizmalara dayalı olacaktır. Daha tarafsız bir tabir kullanacağız ve gereken çabadan bahsedeceğiz,

Tanım 4.1.4. Düzenli deformasyon uzayında aşağıdaki özelliklere sahip negatif olmayan bir fonksiyonu ele alalım:

fonksiyona değişmez çaba fonksiyonu denir. Koşul ve koşul yerine getirilirse

Eğer 3,5 bir kovaryant ise bu durumda koşul otomatik olarak karşılanır. Sonuç olarak aşağıdaki teoreme ulaşıyoruz:

Teorem 4.1.1. Çaba fonksiyonu tamamen değişmez olsun ve eşitlik

Bu durumda tamamen değişmez bir mesafedir.

Yorum. Örtülü olarak, 'ye göre bir denklem olarak kabul edilen bir ilişkinin her zaman en az bir çözümü olduğunu ima ettik. Durum böyle değilse, karşılık gelen değer şu şekilde değiştirilmelidir ve ortaya çıkan mesafe için bir değer varsaymak gerekebilir. Bu durum delilleri çok az etkileyecektir.

Kanıt. Fonksiyon iki argümanına göre simetriktir ve sabit olduğunu düşündüğümüz üçgen eşitsizliğini kanıtlamak için öyle bir şey varsa

o zaman, elde ettiğimizi belirtiriz

Buradan Tanım 4.1.4'ün özelliğine dayanarak şu sonuç çıkıyor:

bu da şunu ima ediyor

Son olarak, Tanım 4.1.4'ün özelliğinden tam değişmezlik elde edilir, çünkü bu, yani anlamına gelir. Bu, mesafenin tamamen değişmez olduğu anlamına gelir.

Yalnızca değişmezliğe sahip bir efor fonksiyonuyla çalışıyor olsaydık, o zaman yalnızca ortaya çıkan mesafenin değişmez olduğunu iddia edebilirdik.

Alt kümelerin bazı -cebirleri üzerinde bir P olasılık ölçüsünü tanıtalım. Bu da bazı deformitelerden diğerlerinden daha muhtemel olarak bahsedeceğimiz anlamına geliyor. Aynı zamanda sırasıyla ve T ve üzerinde -cebirlerine de ihtiyacımız olacak; öyle ki, içinde ve koşulunun sağlandığı herhangi bir E alt kümesi için sırasıyla ve doğrudur.

Belirli bir deforme olmuş analog için bir olasılık ölçüsü olacaktır

Şimdi kovaryant deformasyonların daha genel ve daha ilginç bir versiyonunu tanıtalım.

Tanım 4.1.5. Olasılık ölçüsü P olan düzenli deformasyonlara, eğer herhangi bir benzerlik dönüşümü için dönüşümler aynı olasılık dağılımına sahipse, olasılıkta ortak değişken denir.

Deformasyonun karşılık gelen görüntüyü rastgele bir E alt kümesine (ancak değerlerine değil) daralttığı durumlarda, olasılık kovaryansını, kümedeki olasılık dağılımının, E rastgele kümesindeki olasılık dağılımına eşitliği olarak yorumlayacağız.

Bu tanımı kullanarak herhangi bir sabit için şunu yazabiliriz:

Öte yandan, eğer ilişki (4.1.12) herhangi biri ve E için sağlanıyorsa, deformasyonların olasılıkları ortak değişkendir.

Olasılık kovaryansının önemli bir sonucu aşağıdaki teorem ile belirlenir:

Teorem 4.1.2. Deformasyonların olasılık açısından kovaryant olmasına izin verin ve modülo eşdeğerlik sınıflarından oluşan görüntü

Bu durumda, eğer E değişmez bir küme ise, koşullu olasılıklar iyi tanımlanmıştır: if'e bağlı değildir.

Kanıt. Koşullu olasılığı göz önünde bulundurun

bazı prototipler nerede (bkz. (3.1.14)). Bu durumda

Olasılıklarda kovaryans bulunmasından kaynaklanmaktadır. Diğer tarafta,

E -değişmez olduğundan. Bu nedenle, bu bir sabittir, dolayısıyla koşullu olasılık gerçekten de oldukça kesindir, çünkü görüntü dikkate alındığında hangi görüntünün ilk görüntü olduğuna bağlı değildir.

Aksi takdirde, elbette ideal görüntülerin cebirine bir olasılık ölçüsü de dahil etmediğimiz sürece bundan bahsetmek imkansız olurdu.

Bu bölümdeki tartışmaya cebirsel, topolojik ve olasılıksal yapıların doğal karşılıklı anlaşmaya izin verecek şekilde seçilmesinin istendiği de eklenmelidir. Bunun standart cebirsel-topolojik formülasyon çerçevesinde nasıl yapılabileceğiyle ilgilenen okuyucu, yazarın monografisine (1963) başvurabilir.

Belirli bir P tipini seçerken, teorik olanlardan daha büyük zorluklarla karşılaşırız.

tedbirin yönleri. Seçim, ilgili konu alanında mevcut bilgiler kullanılarak doğal bir uzlaşmaya varılmasını sağlayacak şekilde her durumda ayrı ayrı yapılmalıdır: model, incelenen olgunun yeterince doğru bir yaklaşımını sağlamalı ve aynı zamanda zaman analitik veya sayısal bir çözüm olasılığına izin verir. Ancak birden fazla formüle etmek mümkündür. Genel İlkeler bir deformasyon modelinin oluşturulmasında faydalı olabilir.

Öncelikle oldukça karmaşık bir uzay olabilen uzayı basit faktörlere ayırmaya çalışmalıyız. Aşağıda göreceğimiz gibi bir çarpım sonlu, sayılabilir veya sayılamayan olabilir. Bazen böyle bir bölüm doğrudan belirlenir; örneğin deformasyonların referans uzayının topolojik dönüşümüne indirgenmesi ve ardından maskenin deformasyonu durumunda. Görüntü cebirlerinin temel nesnelerden oluşturulma biçiminden de bazı faydalar elde edilebilir. Konfigürasyonları jeneratörler içeren ve hepsi tanımlanabilir olan görüntüleri ele alıyorsak, o zaman temsili kullanmayı deneyebiliriz.

Faktörlerin özelliklerinin oldukça uygun olacağı gerçeğine güvenerek. Ancak bu yöntem yalnızca jeneratörlerin görüntü tarafından benzersiz bir şekilde belirlenmesi durumunda işe yarayacaktır. Bunun yerine, üreteçleri söz konusu görüntü cebirinde tanımlanan kanonik konfigürasyonlara uygulanan karşılık gelen bölüm kullanılmaya çalışılabilir.

Oldukça basit faktörlere böldükten sonra hangi olasılık ölçüsünün kullanılması gerektiğine karar vermek gerekir. Bu durumda asıl nokta, bireysel faktörlerin birbirinden bağımsız olduğu bir deformasyon çarpanlarına ayırma yönteminin seçilmesidir. Ampirik bilgi olmadan P'yi tamamen belirlemek imkansızdır ve tatmin edici doğrulukta tahminler elde etmek için aksiyomatik modelin yeterince yapılandırılmış olması gerekir. Bu, P'nin belirlenmesinde kritik bir noktadır ve sonraki analizlerde yanlış temsil edilmesini önleyecek deformasyon mekanizmasının anlaşılmasını gerektirir. Bölmeyi gerçekten faktörlerin olasılıksal anlamda bağımsız olacağı şekilde gerçekleştirmeyi başardıysak, geriye sorunu çözmek kalır.

bunlara ilişkin koşulsuz dağılımların tanımları. Örnek olarak, fark operatörü olarak kabul edilebilecek türden bir mekanizma tarafından üretilen ve deforme olmuş jeneratörlerin şu ifadeyle tanımlandığı ideal jeneratörleri düşünün. Denenecek ilk şey, değerlerin bağımsızlığını varsaymaktır. çeşitli argümanlar). Eğer bu yeterli bir yaklaşım olarak kabul edilemiyorsa, dönüşümün bir kısmıyla (örneğin doğrusal) değil, onunla çalışarak bağımlılığı ortadan kaldırmaya çalışmak faydalı olacaktır. Başka bir deyişle, deformasyonların basit olasılıksal bir form alacağı şekilde bir model seçilebilir. Başka bir örnek olarak, karşılık gelen görüntülerle (bkz. Bölüm 3.5) ve ayrı bir referans uzayı X ile çalışırken, X'in farklı noktalarının bağımsız olarak referans uzayına eşleştiği ve karşılık gelen dağılımların geçerli olduğu varsayımına dayalı olarak P modelinin denenebileceğine dikkat edin. farklıdır .

Koşulsuz dağılım seçimini daraltmak için benzerlik dönüşümlerinin rolünü göz önünde bulunduruyoruz. Yukarıdaki gibi başarılı bir şekilde seçilirse P'nin uygun değişmezliğe sahip olmasını bekleyebiliriz. Dolayısıyla, benzer ideal görüntüler varsa, öncelikle bunların aynı olasılık dağılımına sahip olup olmadığını öğrenmelisiniz. Başka bir yaklaşım da kullanabiliriz: Olasılık dağılımlarının eşitliğini varsayan bir modeli deneyin; bu yol bizi olasılıktaki kovaryansa götürür.

Bu yöntemleri kullanarak P'nin analitik formunu belirleyebilir ve serbest parametrelerin tahminlerini ampirik olarak elde edebiliriz.

Deformasyon mekanizmaları iki kritere göre sınıflandırılacaktır: seviye ve tip.

Deformasyon mekanizması düzeyi ile görüntü sentezinin o aşamasını kastedeceğiz. En yüksek seviye, görüntülerin düzeyi şu duruma karşılık gelir:

Çekme deformasyonu, yükün gövdeden uzunlamasına, yani gövdenin bağlantı noktalarına eş eksenli veya paralel olarak uygulandığı bir deformasyon türüdür. Esnetmeyi düşünmenin en kolay yolu, arabalar için bir çekme halatı kullanmaktır. Kablonun römorköre ve çekilen nesneye iki bağlantı noktası vardır; hareket başladıkça kablo düzleşir ve çekilen nesneyi çekmeye başlar. Gerginlik durumunda kablo çekme deformasyonuna maruz kalır; eğer yük dayanabileceği maksimum değerden azsa, yükün kaldırılmasından sonra kablo şeklini geri kazanacaktır.

Çekme deformasyonu ana nedenlerden biridir laboratuvar araştırması fiziki ozellikleri malzemeler. Çekme gerilmelerinin uygulanması sırasında malzemenin yapabileceği değerler:

1. Orijinal durumun daha da restorasyonu ile yüklere dayanabilir (elastik deformasyon)

2. Orijinal durumu geri yüklemeden yüklere dayanabilir ( plastik bozulma)

3. kırılma noktasında çökmek

Bu testler, askılama, yüklerin sabitlenmesi ve dağcılık için kullanılan tüm kablolar ve halatlar için temel testlerdir. Serbest çalışma elemanlarına sahip karmaşık askı sistemlerinin yapımında da gerilim önemlidir.

Sıkıştırma gerilimi

Basınç deformasyonu, yükü uygulama yöntemindeki bir farkla, eş eksenli olarak, ancak gövdeye doğru uygulanan, gerilime benzer bir deformasyon türüdür. Bir nesnenin her iki taraftan sıkılması uzunluğunun azalmasına ve aynı anda kuvvetlenmesine neden olur; büyük yüklerin uygulanması malzemenin gövdesinde “fıçı” tipi kalınlaşmalar oluşturur.

Basınç deformasyonu, metalin dövülmesi için metalurjik işlemlerde yaygın olarak kullanılır; işlem sırasında metal daha fazla güç kazanır ve yapısal kusurları kaynak yapar. Binaların yapımında sıkıştırma da önemlidir; temelin, kazıkların ve duvarların tüm yapısal elemanları basınç yüklerine maruz kalır. Bir binanın taşıyıcı yapılarının doğru hesaplanması, mukavemet kaybı olmadan malzeme tüketimini azaltmanıza olanak tanır.

Kayma deformasyonu

Kayma deformasyonu, yükün gövde tabanına paralel olarak uygulandığı bir deformasyon türüdür. Kayma deformasyonu sırasında, gövdenin bir düzlemi diğerine göre uzayda yer değiştirir. Tüm sabitleme elemanları (cıvatalar, vidalar, çiviler) maksimum kesme yükleri açısından test edilmiştir. En basit örnek kayma deformasyonları - zeminin taban olarak alınabileceği gevşek bir sandalye ve yükün uygulama düzlemi olarak koltuk.

Bükülme deformasyonu

Eğilme deformasyonu gövdenin ana ekseninin düzlüğünün bozulduğu deformasyon türüdür. Bir veya daha fazla desteğe asılan tüm gövdeler bükülme deformasyonlarına maruz kalır. Her malzeme belirli bir yüke dayanabilir; çoğu durumda katılar yalnızca kendi ağırlıklarına değil aynı zamanda belirli bir yüke de dayanabilir. Bükme sırasında yükün uygulanma yöntemine bağlı olarak saf ve eğik bükülme ayırt edilir.

Bükülme deformasyonunun değeri, destekli köprü, jimnastik çubuğu, yatay çubuk, araba aksı ve diğerleri gibi elastik gövdelerin tasarımı için önemlidir.

Burulma deformasyonu

Burulma deformasyonu, gövdenin eksenine dik bir düzlemde etki eden bir çift kuvvetin neden olduğu, bir gövdeye bir torkun uygulandığı bir deformasyon türüdür. Burulma, makine milleri, sondaj kulesi helezonları ve yaylar tarafından üretilir.

Hook kanunu- elastik bir ortamın stresi ve deformasyonunu bağlayan elastikiyet teorisinin denklemi. 1660 yılında İngiliz bilim adamı Robert Hooke tarafından keşfedildi. Hooke yasası küçük gerilmeler ve gerinimler için yazıldığından basit orantı biçimine sahiptir.

Kanun sözlü olarak şu şekildedir:

Bir cismin deformasyonu sırasında ortaya çıkan elastik kuvvet, bu deformasyonun büyüklüğüyle doğru orantılıdır.

İnce bir çekme çubuğu için Hooke yasası şu şekildedir:

Burada çubuğun gerildiği (sıkıştırıldığı) kuvvet, çubuğun mutlak uzaması (sıkıştırma) ve - esneklik katsayısı(veya sertlik).

Esneklik katsayısı hem malzemenin özelliklerine hem de çubuğun boyutlarına bağlıdır. Çubuğun boyutlarına (kesit alanı ve uzunluğu) bağımlılığı elastiklik katsayısını şu şekilde yazarak açıkça izole etmek mümkündür:

Miktar denir birinci türden elastik modül veya Young modülü ve malzemenin mekanik bir özelliğidir.

Göreli uzamayı girerseniz

ve kesitteki normal gerilme

o zaman Hooke yasası göreceli birimler halinde şu şekilde yazılacaktır:

Bu formda her türlü küçük hacimli malzeme için geçerlidir.

Ayrıca düz çubukların hesaplanmasında Hooke yasasının göreceli formdaki gösterimi kullanılır.

Gencin modülü(elastik modülü) - fiziksel miktar elastik deformasyon sırasında gerilime/sıkışmaya direnecek bir malzemenin özelliklerinin tanımlanması. Adını 19. yüzyıl İngiliz fizikçisi Thomas Young'dan almıştır. Mekaniğin dinamik problemlerinde Young modülü daha genel anlamda, çevrenin ve sürecin bir fonksiyonu olarak ele alınır. Uluslararası Birim Sisteminde (SI), metrekare başına newton veya pascal cinsinden ölçülür.

Young modülü şu şekilde hesaplanır:

· e- elastik modülü,

· F- güç,

· S- kuvvetin dağıtıldığı yüzey alanı,

· ben- deforme olabilen çubuğun uzunluğu,

· X- elastik deformasyonun bir sonucu olarak çubuğun uzunluğundaki değişim modülü (uzunlukla aynı birimlerde ölçülür) ben).

Young modülü kullanılarak ince bir çubukta uzunlamasına bir dalganın yayılma hızı hesaplanır:

Nerede - maddenin yoğunluğu.

Bir cisim üzerindeki mekanik etki, parçacıklarının göreceli konumunu değiştirir. Deformasyon - değiştirmek göreceli konum Vücudun noktaları, şekli ve boyutunda değişikliklere yol açar.

Bir cismin üzerine harici bir deformasyon kuvveti etki ettiğinde parçacıklar arasındaki mesafe değişir. Bu, atomları (iyonları) orijinal konumlarına döndürme eğiliminde olan iç kuvvetlerin ortaya çıkmasına yol açar. Bu kuvvetlerin ölçüsü mekaniktir. Gerilim. Gerilim doğrudan ölçülmez. Bazı durumlarda vücuda etki eden dış kuvvetler aracılığıyla hesaplanabilir.

Koşullara bağlı olarak dış etki Aşağıda tartışılan çeşitli deformasyon yöntemleri vardır.

Gerilme (sıkıştırma)

Bir çubuk (çubuk) uzunluğuna ben ve kesit alanına S kuvveti uygulanır F, yönlendirilmiş dik bölüm (Şekil 11.1). Bunun sonucunda vücutta mekanik bir bozukluk meydana gelir. Gerilim o, bu durumda kuvvetin çubuğun kesit alanına oranı ile karakterize edilir (kesit alanındaki küçük değişiklikler dikkate alınmaz):

SI'da mekanik stres şu şekilde ölçülür: paskal(Baba).

Pirinç. 11.1.Çekme ve basma deformasyonları

Uygulanan kuvvetin etkisi altında çubuğun uzunluğu belirli bir miktarda ∆ değişir ben, buna denir mutlak deformasyon. Mutlak deformasyonun büyüklüğü çubuğun başlangıç ​​uzunluğuna bağlıdır, dolayısıyla deformasyonun derecesi mutlak deformasyonun orijinal uzunluğa oranıyla ifade edilir. Bu ilişkiye denir akraba deformasyon (ε):

Bağıl deformasyon boyutsuz bir miktardır. Bazen

yüzde olarak ifade edilir:

Bağıl deformasyon küçük olduğunda deformasyon ile mekanik gerilim arasındaki ilişki Hooke yasasıyla ifade edilir:

Nerede e- Young modülü, Pa (uzunlamasına elastikiyet modülü).

Şu tarihte: elastik deformasyon Stres deformasyon miktarıyla doğru orantılıdır.

Young modülü sayısal olarak numunenin uzunluğunu iki katına çıkaran gerilime eşittir (pratikte numunelerin başarısızlığı önemli ölçüde daha düşük gerilimlerde meydana gelir). Masada 11.1, bazı malzemelerin elastik modüllerinin değerlerini göstermektedir.

Çoğu durumda, çekme veya sıkıştırma sırasında çubuğun farklı bölümlerindeki deformasyon derecesi farklıdır. Bu, gövde yüzeyine kare bir ızgara uygulandığında görülebilir. Deformasyondan sonra ağ bozulacaktır. Bu distorsiyonun doğası ve büyüklüğü nedeniyle numune boyunca stres dağılımı değerlendirilebilir (Şekil 11.2).

Tablo 11.1

Bazı malzemelerin elastikiyet modülü (Young modülü)

Ağ hücrelerinin şeklindeki değişikliklerin çubuğun orta kısmında maksimum olduğu ve kenarlarında neredeyse hiç olmadığı görülmektedir.

Vardiya

Kayma deformasyonu, sabit bir tabana paralel olarak uygulanan teğetsel bir kuvvetin bir cisme etki etmesi durumunda meydana gelir (Şekil 11.3). Bu durumda serbest tabanın yer değiştirme yönü uygulanan kuvvete paralel ve yan yüze diktir. Kayma deformasyonunun bir sonucu olarak, dikdörtgen bir paralel boru eğik bir paralel boruya dönüşür. Bu durumda yan yüzler, kayma açısı adı verilen belirli bir γ açısı kadar kaydırılır.

Pirinç. 11.2. Bir çubuk gerildiğinde kare ağın bozulması

Pirinç. 11.3. Kayma deformasyonu

Mutlak kayma gerilimi, serbest tabanın yer değiştirmesinin büyüklüğüyle ölçülür (∆ ben). Göreceli kayma gerilimi, bağıl kayma adı verilen kayma açısı tgγ'nin tanjantı aracılığıyla belirlenir. Y açısı genellikle küçük olduğundan, şunu düşünebiliriz:

Kayma sırasında numunede kuvvet oranına eşit bir kayma gerilimi τ (teğetsel gerilim) ortaya çıkar (F)'ye kuvvetin etki ettiği paralel taban alanı (S):

Göreceli kayma gerilimi küçük olduğunda, gerinim ile mekanik gerilim arasındaki ilişki ampirik ilişkiyle ifade edilir:

burada G kayma modülüdür, Pa.

Bükülmek

Bu tür deformasyon, dış kuvvetlerin etkisi altında deforme olmuş nesnenin (kiriş, çubuk) ekseninin veya orta yüzeyinin eğriliği ile karakterize edilir (Şekil 11.4). Bükme sırasında çubuğun bir dış katmanı sıkıştırılır ve diğer dış katman gerilir. Orta katman (nötr olarak adlandırılır) uzunluğunu korurken yalnızca şeklini değiştirir. İki destek noktasına sahip bir çubuğun deformasyon derecesi, çubuğun ortasının aldığı yer değiştirme X ile belirlenir. A miktarına denir saptırma oku.

Pirinç. 11.4. Bükülme deformasyonu

Düz bir kirişe ilişkin olarak, etki eden kuvvetlerin yönüne bağlı olarak bükülmeye denir. boyuna veya enine. boyuna kiriş boyunca yönlendirilen ve uçlarına birbirine doğru uygulanan kuvvetlerin etkisi altında bükülme meydana gelir (Şekil 11.5, a). Enine kirişe dik olarak yönlendirilen ve hem uçlarına hem de orta kısmına uygulanan kuvvetlerin etkisi altında bükülme meydana gelir (Şekil 11.5, b). karışık da var boyuna-enine bükün (Şekil 11.5, c).

Pirinç. 11.5.Çeşitli bükme türleri: a) boyuna, b) enine, c) boyuna-enine

Burulma

Bu tip deformasyon, çubuğun enine kesitlerinin, bu bölümlerin düzleminde etki eden momentlerin (kuvvet çiftleri) etkisi altında karşılıklı dönmesi ile karakterize edilir. Burulma, örneğin çubuğun alt tabanı sabitlendiğinde ve üst tabanı uzunlamasına eksen etrafında döndürüldüğünde meydana gelir (Şekil 1). 11.6.

Bu durumda, farklı katmanlar arasındaki mesafe pratikte değişmeden kalır, ancak aynı dikey üzerinde bulunan katmanların noktaları birbirine göre kaydırılır. Bu değişim farklı yerler farklı olacak. Örneğin merkezde hiç kayma olmayacak, kenarlarda maksimum olacak. Böylece burulma deformasyonu, duruma göre değişen kayma deformasyonuna indirgenir. farklı parçalar, yani düzgün olmayan bir vardiyaya.

Taban sabittir

Pirinç. 11.6. Burulma Deformasyonu

Pirinç. 11.6, a. Yapışkan bant kullanılarak yüz asimetrisinin giderilmesi

Mutlak burulma deformasyonu, bir tabanın diğerine göre dönme açısı (φ) ile karakterize edilir. Bağıl deformasyon (θ), φ açısının çubuğun uzunluğuna oranına eşittir:

Homojen cisimleri deforme etmeye yönelik çeşitli yöntemler karşılaştırıldığında, bunların hepsinin bir gerilim (sıkıştırma) ve kesme kombinasyonuna dayandığı görülebilir.

Örnek

Yaralanma sonrası yüzdeki asimetriyi ortadan kaldırmak için sağlıklı taraftan hasta tarafa doğru yapışkan alçı gerginliği uygulanır, Şekil 1. 11.6, a.

Yara bandı gerilimi kas çekişine karşı yönlendirilir sağlıklı cilt ve yamanın diğer serbest ucunun ayrı ayrı yapılmış özel bir kask maskesine sıkıca sabitlenmesiyle gerçekleştirilir.

Deformasyon türleri

Gerilim altındaki katılar için mekanik gerilimin bağıl gerilime bağımlılığı Şekil 2'de gösterilmektedir. 11.7.

Pirinç. 11.7. Gerilme ve Gerinim - Çekme Diyagramı

OB bölümü karşılık gelir elastik yük kaldırıldıktan hemen sonra kaybolan deformasyon.

B noktası - elastik sınırσ kontrolü, deformasyonun elastik karakterini koruduğu strestir (yani Hooke yasası geçerlidir).

VM bölümü karşılık gelir plastik bozulma, yük kaldırıldıktan sonra kaybolmaz.

Bölüm MN karşılık gelir akma deformasyonu, voltajı arttırmadan artar. Deformasyonun akışkan hale geldiği strese denir akma dayanımı.

C noktası - gerilme direnciσ p - numunenin tahribatının meydana geldiği mekanik stres. Çekme mukavemeti, deformasyon yöntemine ve malzemenin özelliklerine bağlıdır.

Elastik deformasyonlar bölgesinde (doğrusal bölge), mekanik stres ve deformasyon arasındaki ilişki Hooke yasası (11.2) ile tanımlanır.

Kuvvet

Kuvvet- Vücudun kendilerine uygulanan yüke zarar vermeden dayanma yeteneği.

Mukavemet genellikle belirli bir deformasyon yöntemi altında bir cismin tahrip olmasına neden olan nihai gerilimin büyüklüğü ile karakterize edilir.

Gerilme direnci numunenin başarısız olduğu nihai strestir.

Şu tarihte: çeşitli şekillerde deformasyon, çekme mukavemeti değerleri farklıdır.

Aşağıda (Tablo 11.2) bu örnekte gösterilmektedir uyluk kemiği bazı biyolojik nesneler.