Največje število je koliko ničel. Kaj je največje število

Prej ali slej vsakogar muči vprašanje, kaj je največ velika številka. Na otrokovo vprašanje obstaja milijon odgovorov. Kaj je naslednje? trilijon. In še dlje? Pravzaprav je odgovor na vprašanje, katera so največja števila, preprost. Eno samo dodajte največjemu številu in ne bo več največje. Ta postopek se lahko nadaljuje neomejeno dolgo. Tisti. Izkazalo se je, da ni največje število na svetu? Je to neskončnost?

Toda če postavite vprašanje: kaj je največje število, ki obstaja, in kako je njegovo pravo ime? Zdaj bomo izvedeli vse ...

Obstajata dva sistema za poimenovanje številk - ameriški in angleški.

Ameriški sistem je zgrajen povsem preprosto. Vsa imena velikih števil so sestavljena takole: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona -milijon. Izjema je ime »milijon«, ki je ime števila tisoč (lat. mille) in povečevalno pripono -illion (glej tabelo). Tako dobimo številke trilijon, kvadrilijon, kvintilion, sekstilijon, septilijon, oktilion, nonilijon in decilijon. Ameriški sistem uporabljajo v ZDA, Kanadi, Franciji in Rusiji. Število ničel v številu, zapisanem po ameriškem sistemu, lahko ugotovite s preprosto formulo 3 x + 3 (kjer je x latinska številka).

Angleški sistem poimenovanja je najpogostejši na svetu. Uporabljajo ga na primer v Veliki Britaniji in Španiji ter v večini nekdanjih angleških in španskih kolonij. Imena števil v tem sistemu so zgrajena takole: takole: latinski številki se doda pripona -milijon, naslednja številka (1000-krat večja) je zgrajena po principu - ista latinska številka, vendar pripona - milijarde. To pomeni, da za trilijonom v angleškem sistemu sledi trilijon in šele nato kvadrilijon, ki mu sledi kvadrilijon itd. Tako sta kvadrilijon po angleškem in ameriškem sistemu popolnoma različni številki! Število ničel v številu, ki je napisano po angleškem sistemu in se konča s pripono -milijon, lahko ugotovite z uporabo formule 6 x + 3 (kjer je x latinska številka) in z uporabo formule 6 x + 6 za števila. ki se konča z - milijardo.

Iz angleškega sistema je v ruski jezik prešla samo številka milijarda (10 9), ki bi jo bilo še vedno bolj pravilno imenovati, kot jo imenujejo Američani - milijarda, saj smo prevzeli ameriški sistem. Kdo pa pri nas dela kaj po pravilih! 😉 Mimogrede, včasih se v ruščini uporablja beseda bilijon (to se lahko prepričate sami, če poiščete Google ali Yandex) in očitno pomeni 1000 bilijonov, tj. kvadrilijon.

Poleg števil, zapisanih z latiničnimi predponami po ameriškem ali angleškem sistemu, poznamo tudi tako imenovana nesistemska števila, t.j. številke, ki imajo svoja imena brez kakršnih koli latinskih predpon. Takšnih številk je več, vendar vam bom o njih povedal malo kasneje.

Vrnimo se k pisanju z latinskimi številkami. Zdi se, da lahko zapišejo številke do neskončnosti, vendar to ni povsem res. Zdaj bom pojasnil, zakaj. Poglejmo najprej, kako se imenujejo števila od 1 do 10 33:

In zdaj se postavlja vprašanje, kaj naprej. Kaj je za decilijonom? Načeloma je seveda možno s kombiniranjem predpon ustvariti takšne pošasti, kot so: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion in novemdecillion, vendar bodo to že sestavljena imena in smo bili zanimajo številke naših imen. Zato lahko po tem sistemu poleg zgoraj navedenih še vedno dobite samo tri lastna imena - vigintillion (iz lat. viginti- dvajset), centilijon (iz lat. centum- sto) in milijon (iz lat. mille- tisoč). Rimljani niso imeli več kot tisoč lastnih imen za števila (vsa števila nad tisoč so bila sestavljena). Na primer, Rimljani so imenovali milijon (1.000.000) decies centena milia, to je "desetsto tisoč." In zdaj, pravzaprav, tabela:

Tako je po takem sistemu nemogoče dobiti števila, večja od 10 3003, ki bi imela svoje, nezloženo ime! Toda kljub temu so znane številke, večje od milijona - to so iste nesistemske številke. Končno spregovorimo o njih.

Najmanjše takšno število je miriada (je celo v Dahlovem slovarju), kar pomeni sto stotin, torej 10 000. Ta beseda je sicer zastarela in se praktično ne uporablja, zanimivo pa je, da je beseda »miriade« široka raba, ki sploh ne pomeni določenega števila, temveč nešteto, nešteto množico česa. Menijo, da je beseda nešteto prišla v evropske jezike iz starega Egipta.

Glede izvora te številke obstajajo različna mnenja. Nekateri menijo, da izvira iz Egipta, drugi pa, da se je rodil šele v stari Grčiji. Kakor koli že, nešteto je zaslovelo prav po zaslugi Grkov. Nešteto je bilo ime za 10.000, ni pa bilo imen za števila, večja od deset tisoč. Vendar pa je Arhimed v svojem zapisu "Psammit" (tj. Peščeni račun) pokazal, kako sistematično konstruirati in poimenovati poljubno velika števila. Natančneje, ko v makovo zrno položi 10.000 (nešteto) zrn peska, ugotovi, da v vesolje (krogla s premerom nešteto premerov Zemlje) ne more stati več kot 1063 zrn peska (v našem zapis). Zanimivo je, da sodobni izračuni števila atomov v vidnem vesolju vodijo do številke 1067 (skupaj neštetokrat več). Arhimed je predlagal naslednja imena za številke:
1 miriada = 104.
1 di-miriada = miriada miriad = 108.
1 trimiriada = di-miriada di-miriada = 1016.
1 tetramiriad = trimiriade trimiriade = 1032.
itd.

Googol (iz angleškega googol) je število deset na stoto potenco, torej ena, ki ji sledi sto ničel. O »googolu« je leta 1938 v članku »Nova imena v matematiki« v januarski številki revije Scripta Mathematica prvič pisal ameriški matematik Edward Kasner. Po njegovih besedah ​​je bil njegov devetletni nečak Milton Sirotta tisti, ki je predlagal, da bi veliko številko poimenovali "googol". Ta številka je postala splošno znana po zaslugi iskalnika Google, poimenovanega po njej. Upoštevajte, da je "Google". blagovna znamka, googol pa je številka.

Edvard Kasner.

Na internetu lahko pogosto zasledite omembo, da je Google največji na svetu, vendar to ni res ...

V znameniti budistični razpravi Jaina Sutra, ki sega v leto 100 pr. n. št., je število asankheya (iz kitajščine. asenzi- nešteto), enako 10 140. Menijo, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za dosego nirvane.

Googolplex (angleščina) googolplex) - število, ki sta si ga prav tako izmislila Kasner in njegov nečak in pomeni ena z googolom ničel, to je 10 10100. Tako Kasner sam opisuje to "odkritje":

Otroci govorijo modre besede vsaj tako pogosto kot znanstveniki. Ime "googol" si je izmislil otrok (devetletni nečak dr. Kasnerja), ki so ga prosili, naj se domisli imena za zelo veliko število, in sicer 1 s sto ničlami ​​za njim. Bil je zelo prepričan, da to število ni bilo neskončno in je zato enako gotovo, da mora imeti ime enako ko je predlagal "googol", je dal ime za še večjo številko: "Googolplex." Googolplex je veliko večji od googola, vendar je še vedno končen, kot je izumitelj imena hitro poudaril.

Matematika in domišljija(1940) Kasnerja in Jamesa R. Newmana.

Še večje število kot googolplex, Skewesovo število, je predlagal Skewes leta 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovanju Riemannove hipoteze o praštevila. To pomeni e do stopnje e do stopnje e na potenco 79, to je eee79. Kasneje te Riele, H. J. J. "O znaku razlike p(x)-Li(x)." matematika Računalništvo. 48, 323-328, 1987) je zmanjšal število Skuse na ee27/4, kar je približno 8,185 10370. Jasno je, da je vrednost števila Skuse odvisna od števila e, potem ni celo število, zato ga ne bomo upoštevali, sicer bi se morali spomniti drugih nenaravnih števil - števila pi, števila e itd.

Vendar je treba opozoriti, da obstaja drugo Skusejevo število, ki se v matematiki označuje kot Sk2, ki je celo večje od prvega Skusejevega števila (Sk1). Drugo Skusejevo število je uvedel J. Skuse v istem članku, da bi označil število, za katerega Riemannova hipoteza ne drži. Sk2 je enako 101010103, to je 1010101000.

Kot razumete, več kot je stopinj, težje je razumeti, katera številka je večja. Na primer, če pogledamo Skewesova števila, je brez posebnih izračunov skoraj nemogoče razumeti, katera od teh dveh številk je večja. Tako postane uporaba potenc za super velika števila neprijetna. Poleg tega lahko pridete do takšnih številk (in že so bile izumljene), ko stopinje stopinj preprosto ne ustrezajo strani. Da, to je na strani! Ne bodo sodile niti v knjigo velikosti celega vesolja! V tem primeru se postavlja vprašanje, kako jih zapisati. Težava je, kot razumete, rešljiva in matematiki so razvili več načel za pisanje takšnih številk. Res je, da je vsak matematik, ki se je spraševal o tem problemu, prišel na svoj način pisanja, kar je vodilo v obstoj več, ne sorodni prijatelj s prijateljem so načini zapisovanja števil zapisi Knuta, Conwaya, Steinhousea itd.

Razmislite o zapisu Huga Stenhousea (H. Steinhaus. Matematični posnetki, 3. izd. 1983), kar je precej preprosto. Stein House je predlagal, da notri napišete velika števila geometrijske oblike- trikotnik, kvadrat in krog:

Steinhouse je prišel do dveh novih supervelikih številk. Število je poimenoval - Mega, število pa - Megiston.

Matematik Leo Moser je izpopolnil Stenhouseov zapis, ki je bil omejen s tem, da so se pojavile težave in nevšečnosti, če je bilo treba zapisati števila, veliko večja od megistona, saj je bilo treba mnogo krogov risati enega v drugega. Moser je predlagal, da po kvadratih ne narišete krogov, ampak petkotnike, nato šestkotnike itd. Predlagal je tudi formalno notacijo za te poligone, tako da je bilo mogoče zapisovati številke brez risanja kompleksnih slik. Moserjeva notacija izgleda takole:

• • n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.

Tako je po Moserjevi notaciji Steinhouseov mega zapisan kot 2, megiston pa kot 10. Poleg tega je Leo Moser predlagal, da se mnogokotnik s številom stranic, ki je enak mega, imenuje megagon. In predlagal je številko "2 v Megagonu", to je 2. To število je postalo znano kot Moserjeva številka ali preprosto kot Moser.

Vendar Moser ni največja številka. Največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno v matematičnem dokazu, je mejna količina, znana kot Grahamovo število, ki je bila prvič uporabljena pri dokazu ocene v Ramseyjevi teoriji leta 1977. Povezana je z bikromatskimi hiperkockami in je ni mogoče izraziti brez posebnega 64-nivojskega sistema posebni matematični simboli, ki jih je uvedel Knuth leta 1976.

Na žalost števila, zapisanega v Knuthovem zapisu, ni mogoče pretvoriti v zapis v Moserjevem sistemu. Zato bomo morali pojasniti tudi ta sistem. Načeloma tudi v tem ni nič zapletenega. Donald Knuth (da, da, to je isti Knuth, ki je napisal "Umetnost programiranja" in ustvaril urejevalnik TeX) je prišel do koncepta supermoči, ki ga je predlagal zapisati s puščicami, usmerjenimi navzgor:

IN splošni pogled izgleda takole:

Mislim, da je vse jasno, zato se vrnimo k Grahamovi številki. Graham je predlagal tako imenovana G-števila:

Število G63 so začeli imenovati Grahamovo število (pogosto je označeno preprosto kot G). To število je največje znano število na svetu in je celo navedeno v Guinnessovi knjigi rekordov.

Ali torej obstajajo števila, ki so večja od Grahamovega? Seveda obstaja, za začetek je Grahamovo število + 1. Kar zadeva pomembno število... v redu, obstaja nekaj hudičevo zapletenih področij matematike (zlasti področja, znanega kot kombinatorika) in računalništva, kjer se pojavljajo števila, ki so celo večja od Grahamovega. Toda skoraj smo dosegli mejo tega, kar je mogoče racionalno in jasno razložiti.

viri http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Že v četrtem razredu me je zanimalo vprašanje: "Kako se imenujejo števila, večja od milijarde? In zakaj?" Od takrat sem dolgo iskal vse informacije o tej problematiki in jih zbiral po koščkih. Toda s pojavom dostopa do interneta se je iskanje močno pospešilo. Zdaj predstavljam vse informacije, ki sem jih našel, da lahko drugi odgovorijo na vprašanje: "Kako se imenujejo velika in zelo velika števila?"

Malo zgodovine

Južna in vzhodna slovanska ljudstva so za zapisovanje števil uporabljala abecedno številčenje. Poleg tega za Ruse niso vse črke igrale vloge številk, ampak samo tiste, ki so v grški abecedi. Nad črko, ki označuje številko, je bila postavljena posebna ikona "naslov". Hkrati so se številčne vrednosti črk povečale v istem vrstnem redu kot črke v grški abecedi (vrstni red črk slovanske abecede je bil nekoliko drugačen).

V Rusiji se je slovansko številčenje ohranilo do konca 17. stoletja. Pod Petrom I. je prevladovalo tako imenovano "arabsko številčenje", ki ga uporabljamo še danes.

Spremembe so bile tudi pri imenih številk. Na primer, do 15. stoletja je bilo število "dvajset" zapisano kot "two tens" (dve desetici), nato pa so ga zaradi hitrejše izgovorjave skrajšali. Do 15. stoletja je bilo število "štirideset" označeno z besedo "štirideset", v 15.-16. postavljeno. Obstajata dve možnosti glede izvora besede "tisoč": iz starega imena "debelih sto" ali iz spremembe latinska beseda centum - "sto".

Ime "milijon" se je prvič pojavilo v Italiji leta 1500 in je nastalo z dodajanjem povečevalne pripone številu "mille" - tisoč (t.j. pomenilo je "velik tisoč"), v ruski jezik je prodrlo pozneje, pred tem pa isti pomen v ruščini je bil označen s številko "leodr". Beseda »milijarda« se je začela uporabljati šele po francosko-pruski vojni (1871), ko so morali Francozi Nemčiji plačati odškodnino v višini 5.000.000.000 frankov. Tako kot "milijon" tudi beseda "milijarda" izvira iz korena "tisoč" z dodatkom italijanske povečevalne pripone. V Nemčiji in Ameriki je nekaj časa beseda »milijarda« pomenila število 100.000.000; To pojasnjuje, da je bila beseda milijarder uporabljena v Ameriki, preden je kdo od bogatašev imel 1.000.000.000 $. V starodavni (18. stoletje) "Aritmetiki" Magnitskega je podana tabela imen števil, privedena na "kvadrilijon" (10^24, po sistemu skozi 6 števk). Perelman Ya.I. v knjigi "Zabavna aritmetika" so navedena imena velikih števil tistega časa, nekoliko drugačna od današnjih: septilion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60) , endekalion (10^ 66), dodekalion (10^72) in je zapisano, da »ni drugih imen«.

Načela za sestavo imen in seznama velikih števil
Vsa imena velikih števil so sestavljena na dokaj preprost način: na začetku je latinsko vrstno število, na koncu pa je dodana pripona -milijon. Izjema je ime "milijon", ki je ime števila tisoč (mille) in povečevalne pripone -milijon. Na svetu obstajata dve glavni vrsti imen za velika števila:
sistem 3x+3 (kjer je x latinsko vrstno število) - ta sistem se uporablja v Rusiji, Franciji, ZDA, Kanadi, Italiji, Turčiji, Braziliji, Grčiji
in sistem 6x (kjer je x latinsko vrstno število) - ta sistem je najbolj razširjen v svetu (na primer: Španija, Nemčija, Madžarska, Portugalska, Poljska, Češka, Švedska, Danska, Finska). V njem se manjkajoči vmesni 6x+3 konča s pripono -milijarda (iz nje smo si sposodili milijardo, ki ji rečemo tudi milijarda).

Spodaj je splošen seznam številk, ki se uporabljajo v Rusiji:

...

• 10.100 - googol (število je izumil 9-letni nečak ameriškega matematika Edwarda Kasnerja)



• 10 123 - quadragintillion (kvadraginta, XL)


• 10 153 - kvinkvagintilion (quinquaginta, L)


• 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)


• 10.213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)


• 10.243 - oktogintilion (octoginta, LXXX)


• 10.273 - nonagintillion (nonaginta, XC)


• 10 303 - centilijon (Centum, C)

• 10 306 - ancentilion ali centunilion


• 10 309 - duocentilion ali centullion


• 10 312 - trecentilijon ali centtrilijon


• 10 315 - kvatorcentilijon ali centkvadrilijon


• 10 402 - tretrigintacentilion ali centretrigintilion

1. Perelman Ya.I. "Zabavna aritmetika." - M .: Triada-Litera, 1994, str. 134-140


2. Vygodsky M.Ya. "Priročnik za osnovno matematiko". - Sankt Peterburg, 1994, str. 64-65


3. "Enciklopedija znanja". - komp. V IN. Korotkevič. - Sankt Peterburg: Sova, 2006, str. 257


4. "Zanimivo o fiziki in matematiki." - Quantum Library. težava 50. - M.: Nauka, 1988, str. 50

17. junij 2015

»Vidim skupine nejasnih števil, ki so skrite tam v temi, za majhno svetlobo, ki jo daje sveča razuma. Šepetata si; zaroto kdo ve kaj. Morda nas ne marajo preveč, ker smo v svoje misli ujeli njihove mlajše brate. Ali pa morda preprosto živijo enomestno življenje, zunaj našega razumevanja.
Douglas Ray

Mi nadaljujemo svoje. Danes imamo številke...

Prej ali slej vsakogar muči vprašanje, kaj je največje število. Na otrokovo vprašanje obstaja milijon odgovorov. Kaj je naslednje? trilijon. In še dlje? Pravzaprav je odgovor na vprašanje, katera so največja števila, preprost. Eno samo dodajte največjemu številu in ne bo več največje. Ta postopek se lahko nadaljuje neomejeno dolgo.

Toda če postavite vprašanje: kaj je največje število, ki obstaja, in kako je njegovo pravo ime?

Zdaj bomo izvedeli vse ...

Obstajata dva sistema za poimenovanje številk - ameriški in angleški.

Ameriški sistem je zgrajen povsem preprosto. Vsa imena velikih števil so sestavljena takole: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona -milijon. Izjema je ime »milijon«, ki je ime števila tisoč (lat. mille) in povečevalno pripono -illion (glej tabelo). Tako dobimo številke trilijon, kvadrilijon, kvintilion, sekstilijon, septilijon, oktilion, nonilijon in decilijon. Ameriški sistem uporabljajo v ZDA, Kanadi, Franciji in Rusiji. Število ničel v številu, zapisanem po ameriškem sistemu, lahko ugotovite s preprosto formulo 3 x + 3 (kjer je x latinska številka).

Angleški sistem poimenovanja je najpogostejši na svetu. Uporabljajo ga na primer v Veliki Britaniji in Španiji ter v večini nekdanjih angleških in španskih kolonij. Imena števil v tem sistemu so zgrajena takole: takole: latinski številki se doda pripona -milijon, naslednja številka (1000-krat večja) je zgrajena po principu - ista latinska številka, vendar pripona - milijarde. To pomeni, da za trilijonom v angleškem sistemu sledi trilijon in šele nato kvadrilijon, ki mu sledi kvadrilijon itd. Tako sta kvadrilijon po angleškem in ameriškem sistemu popolnoma različni številki! Število ničel v številu, ki je napisano po angleškem sistemu in se konča s pripono -milijon, lahko ugotovite z uporabo formule 6 x + 3 (kjer je x latinska številka) in z uporabo formule 6 x + 6 za števila. ki se konča z - milijardo.

Iz angleškega sistema je v ruski jezik prešla samo številka milijarda (10 9), ki bi jo bilo še vedno bolj pravilno imenovati, kot jo imenujejo Američani - milijarda, saj smo prevzeli ameriški sistem. Kdo pa pri nas dela kaj po pravilih! ;-) Mimogrede, včasih se beseda bilijon uporablja v ruščini (to se lahko prepričate sami, če poiščete Google ali Yandex) in očitno pomeni 1000 bilijonov, tj. kvadrilijon.

Poleg števil, zapisanih z latiničnimi predponami po ameriškem ali angleškem sistemu, poznamo tudi tako imenovana nesistemska števila, t.j. številke, ki imajo svoja imena brez kakršnih koli latinskih predpon. Takšnih številk je več, vendar vam bom o njih povedal malo kasneje.

Vrnimo se k pisanju z latinskimi številkami. Zdi se, da lahko zapišejo številke do neskončnosti, vendar to ni povsem res. Zdaj bom pojasnil, zakaj. Poglejmo najprej, kako se imenujejo števila od 1 do 10 33:

In zdaj se postavlja vprašanje, kaj naprej. Kaj je za decilijonom? Načeloma je seveda možno s kombiniranjem predpon ustvariti takšne pošasti, kot so: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion in novemdecillion, vendar bodo to že sestavljena imena in smo bili zanimajo številke naših imen. Zato lahko po tem sistemu poleg zgoraj navedenih še vedno dobite samo tri lastna imena - vigintillion (iz lat.viginti- dvajset), centilijon (iz lat.centum- sto) in milijon (iz lat.mille- tisoč). Rimljani niso imeli več kot tisoč lastnih imen za števila (vsa števila nad tisoč so bila sestavljena). Na primer, Rimljani so imenovali milijon (1.000.000)decies centena milia, to je "desetsto tisoč." In zdaj, pravzaprav, tabela:

Tako so po takem sistemu števila večja od 10 3003 , ki bi imela svoje, nezloženo ime, je nemogoče dobiti! Toda kljub temu so znane številke, večje od milijona - to so iste nesistemske številke. Končno spregovorimo o njih.

Najmanjše takšno število je miriada (je celo v Dahlovem slovarju), kar pomeni sto stotin, torej 10 000. Ta beseda je sicer zastarela in se praktično ne uporablja, zanimivo pa je, da je beseda »miriade« široko uporabljen, sploh ne pomeni določenega števila, temveč nešteto, nešteto množico česa. Menijo, da je beseda nešteto prišla v evropske jezike iz starega Egipta.

O izvoru te številke obstajajo različna mnenja. Nekateri menijo, da izvira iz Egipta, drugi pa, da se je rodil šele v stari Grčiji. Kakor koli že, nešteto je zaslovelo prav po zaslugi Grkov. Nešteto je bilo ime za 10.000, ni pa bilo imen za števila, večja od deset tisoč. Vendar pa je Arhimed v svojem zapisu "Psammit" (tj. Peščeni račun) pokazal, kako sistematično konstruirati in poimenovati poljubno velika števila. Natančneje, ko v makovo seme položi 10.000 (nešteto) zrn peska, ugotovi, da v vesolju (krogla s premerom nešteto premerov Zemlje) ne bi ustrezalo (v našem zapisu) več kot 10 63 zrna peska Zanimivo je, da sodobni izračuni števila atomov v vidnem vesolju vodijo do številke 10 67 (skupaj neštetokrat več). Arhimed je predlagal naslednja imena za številke:
1 miriada = 10 4 .
1 di-miriada = miriada miriad = 10 8 .
1 trimiriada = di-miriada di-miriada = 10 16 .
1 tetramiriad = trimiriade trimiriade = 10 32 .
itd.

Googol (iz angleškega googol) je število deset na stoto potenco, torej ena, ki ji sledi sto ničel. O »googolu« je leta 1938 v članku »Nova imena v matematiki« v januarski številki revije Scripta Mathematica prvič pisal ameriški matematik Edward Kasner. Po njegovih besedah ​​je bil njegov devetletni nečak Milton Sirotta tisti, ki je predlagal, da bi veliko številko poimenovali "googol". Ta številka je postala splošno znana po zaslugi iskalnika, poimenovanega po njej. Google. Upoštevajte, da je »Google« blagovna znamka, googol pa številka.

Edvard Kasner.

Na internetu lahko pogosto zasledite, da se omenja - a to ni res ...

V znameniti budistični razpravi Jaina Sutra, ki sega v leto 100 pr. n. št., je število asankheya (iz kitajščine. asenzi- nešteto), enako 10 140. Menijo, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za dosego nirvane.

Googolplex (angleščina) googolplex) - številka, ki sta jo prav tako izumila Kasner in njegov nečak in pomeni ena z googolom ničel, to je 10 10100 . Takole sam Kasner opisuje to "odkritje":

Otroci govorijo modre besede vsaj tako pogosto kot znanstveniki. Ime "googol" si je izmislil otrok (devetletni nečak dr. Kasnerja), ki so ga prosili, naj se domisli imena za zelo veliko število, in sicer 1 s sto ničlami ​​za njim. Bil je zelo prepričan, da to število ni bilo neskončno in je zato enako gotovo, da je moralo imeti ime. Istočasno, ko je predlagal "googol", je dal ime za še večje število: "Googolplex." Googolplex je veliko večji od googola , vendar je še vedno končna, kot je hitro poudaril izumitelj imena.

Matematika in domišljija(1940) Kasnerja in Jamesa R. Newmana.

Še večje število kot googolplex, Skewesovo število, je predlagal Skewes leta 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovanju Riemannove hipoteze o praštevilih. To pomeni e do stopnje e do stopnje e na potenco 79, to je ee e 79 . Kasneje te Riele, H. J. J. "O znaku razlike p(x)-Li(x)." matematika Računalništvo. 48, 323-328, 1987) zmanjšal število Skuse na ee 27/4 , kar je približno enako 8,185·10 370. Jasno je, da je vrednost števila Skuse odvisna od števila e, potem ni celo število, zato ga ne bomo upoštevali, sicer bi se morali spomniti drugih nenaravnih števil - števila pi, števila e itd.

Vendar je treba opozoriti, da obstaja drugo Skusejevo število, ki se v matematiki označuje kot Sk2, ki je celo večje od prvega Skusejevega števila (Sk1). Druga številka Skewes, je uvedel J. Skuse v istem članku za označevanje števila, za katerega Riemannova hipoteza ne drži. Sk2 je enako 1010 10103 , to je 1010 101000 .

Kot razumete, več kot je stopinj, težje je razumeti, katera številka je večja. Na primer, če pogledamo Skewesova števila, je brez posebnih izračunov skoraj nemogoče razumeti, katera od teh dveh številk je večja. Tako postane uporaba potenc za super velika števila neprijetna. Poleg tega lahko pridete do takšnih številk (in že so bile izumljene), ko stopinje stopinj preprosto ne ustrezajo strani. Da, to je na strani! Ne bodo sodile niti v knjigo velikosti celega vesolja! V tem primeru se postavlja vprašanje, kako jih zapisati. Težava je, kot razumete, rešljiva in matematiki so razvili več načel za pisanje takšnih številk. Res je, da je vsak matematik, ki je spraševal o tej težavi, prišel do svojega načina pisanja, kar je privedlo do obstoja več, med seboj nepovezanih metod za pisanje števil - to so zapisi Knutha, Conwaya, Steinhousea itd.

Razmislite o zapisu Huga Stenhousea (H. Steinhaus. Matematični posnetki, 3. izd. 1983), kar je precej preprosto. Stein House je predlagal pisanje velikih števil v geometrijske oblike - trikotnik, kvadrat in krog:

Steinhouse je prišel do dveh novih supervelikih številk. Število je poimenoval - Mega, število pa - Megiston.

Matematik Leo Moser je izpopolnil Stenhouseov zapis, ki je bil omejen s tem, da so se pojavile težave in nevšečnosti, če je bilo treba zapisati števila, veliko večja od megistona, saj je bilo treba mnogo krogov risati enega v drugega. Moser je predlagal, da po kvadratih ne narišete krogov, ampak petkotnike, nato šestkotnike itd. Predlagal je tudi formalno notacijo za te poligone, tako da je bilo mogoče zapisovati številke brez risanja kompleksnih slik. Moserjeva notacija izgleda takole:

Tako je po Moserjevi notaciji Steinhouseov mega zapisan kot 2, megiston pa kot 10. Poleg tega je Leo Moser predlagal, da se mnogokotnik s številom stranic, ki je enak mega, imenuje megagon. In predlagal je številko "2 v Megagonu", to je 2. To število je postalo znano kot Moserjeva številka ali preprosto kot Moser.

Vendar Moser ni največja številka. Največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno v matematičnem dokazu, je mejna količina, znana kot Grahamovo število, ki je bila prvič uporabljena pri dokazu ocene v Ramseyjevi teoriji leta 1977. Povezana je z bikromatskimi hiperkockami in je ni mogoče izraziti brez posebnega 64-nivojskega sistema posebni matematični simboli, ki jih je uvedel Knuth leta 1976.

Na žalost števila, zapisanega v Knuthovem zapisu, ni mogoče pretvoriti v zapis v Moserjevem sistemu. Zato bomo morali pojasniti tudi ta sistem. Načeloma tudi v tem ni nič zapletenega. Donald Knuth (da, da, to je isti Knuth, ki je napisal "Umetnost programiranja" in ustvaril urejevalnik TeX) je prišel do koncepta supermoči, ki ga je predlagal zapisati s puščicami, usmerjenimi navzgor:

Na splošno izgleda takole:

Mislim, da je vse jasno, zato se vrnimo k Grahamovi številki. Graham je predlagal tako imenovana G-števila:

1. G1 = 3..3, kjer je število supermočnih puščic 33.


2. G2 = ..3, kjer je število supermočnih puščic enako G1.


3. G3 = ..3, kjer je število supermočnih puščic enako G2.



4. G63 = ..3, kjer je število supermočnih puščic G62.

Število G63 so začeli imenovati Grahamovo število (pogosto je označeno preprosto kot G). To število je največje znano število na svetu in je celo navedeno v Guinnessovi knjigi rekordov. In tukaj

Veliko ljudi zanimajo vprašanja o tem, kako se imenujejo velika števila in katera številka je največja na svetu. S temi zanimiva vprašanja in to bomo preučili v tem članku.

Zgodba

Južna in vzhodna slovanska ljudstva so za zapis številk uporabljala abecedno številčenje in to le tiste črke, ki so v grški abecedi. Nad črko, ki je označevala številko, je bila postavljena posebna ikona "naslov". Številčne vrednosti črk so se povečale v istem vrstnem redu kot črke v grški abecedi (v slovanski abecedi je bil vrstni red črk nekoliko drugačen). V Rusiji se je slovansko številčenje ohranilo do konca 17. stoletja, pod Petrom I. pa so prešli na "arabsko številčenje", ki ga uporabljamo še danes.

Spremenila so se tudi imena številk. Tako je bilo število "dvajset" do 15. stoletja označeno kot "dve desetici" (dve desetici), nato pa so ga zaradi hitrejše izgovorjave skrajšali. Številko 40 so do 15. stoletja imenovali štirideset, nato pa jo je nadomestila beseda štirideset, ki je prvotno pomenila vrečko s 40 veveričjimi ali soboljevimi kožami. Ime "milijon" se je v Italiji pojavilo leta 1500. Nastala je tako, da je številu »mille« (tisoč) dodana povečevalna pripona. Kasneje je to ime prišlo v ruski jezik.

V starodavni (18. stoletje) "Aritmetiki" Magnitskega je podana tabela imen števil, privedena na "kvadrilijon" (10^24, po sistemu skozi 6 števk). Perelman Ya.I. knjiga "Zabavna aritmetika" podaja imena velikih števil tistega časa, nekoliko drugačna od današnjih: septilion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60), endekalion (10^ 66), dodekalion (10^72) in je zapisano, da "ni več imen."

Načini sestavljanja imen za velika števila

Obstajata dva glavna načina za poimenovanje velikih števil:

• ameriški sistem, ki se uporablja v ZDA, Rusiji, Franciji, Kanadi, Italiji, Turčiji, Grčiji, Braziliji. Imena velikih števil so sestavljena precej preprosto: najprej je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona "-milijon". Izjema je številka »milijon«, ki je ime števila tisoč (mille) in povečevalna pripona »-milijon«. Število ničel v številu, ki ga pišemo po ameriškem sistemu, lahko ugotovimo po formuli: 3x+3, kjer je x latinsko vrstno število.
• angleški sistem najbolj razširjena na svetu, uporabljajo jo v Nemčiji, Španiji, na Madžarskem, Poljskem, Češkem, Danskem, Švedskem, Finskem, Portugalskem. Imena števil po tem sistemu so sestavljena na naslednji način: latinski številki se doda pripona "-milijon", naslednja številka (1000-krat večja) je enaka latinska številka, vendar se doda pripona "-milijarda". Število ničel v številu, ki se piše po angleškem sistemu in se konča s pripono »-milijon«, lahko ugotovite po formuli: 6x+3, kjer je x latinsko vrstno število. Število ničel v številkah, ki se končajo s pripono »-milijarda«, lahko ugotovite s formulo: 6x+6, kjer je x latinsko vrstno število.

Iz angleškega sistema je v ruski jezik prešla le beseda milijarda, ki se še vedno bolj pravilno imenuje, kot jo imenujejo Američani - milijarda (ker ruski jezik uporablja ameriški sistem za poimenovanje števil).

Poleg številk, ki so zapisane po ameriškem ali angleškem sistemu z latinskimi predponami, so znane nesistemske številke, ki imajo svoja imena brez latiničnih predpon.

Lastna imena za velika števila

• Vigintillion (iz latinščine viginti - dvajset) - 10 63
• Centillion (iz latinščine centum - sto) - 10.303
• Milijon (iz latinščine mille - tisoč) - 10 3003

Za števila, večja od tisoč, Rimljani niso imeli svojih imen (vsa imena za števila so bila takrat sestavljena).

Sestavljena imena velikih števil

Poleg lastnih imen lahko za števila, večja od 10 33, dobite sestavljena imena s kombiniranjem predpon.

Sestavljena imena velikih števil

• 10 123 - kvadragintilijon
• 10 153 — kvinkvagintilijon
• 10 183 — sexagintillion
• 10.213 - septuagintilijonov
• 10.243 — oktogintilijon
• 10.273 — nonagintillion
• 10 303 - centilijon

Nadaljnja imena lahko dobite z neposrednim ali obratnim vrstnim redom latinskih številk (katera je pravilna, ni znano):

• 10 306 - ancentilion ali centunilion
• 10 309 - duocentilion ali centullion
• 10 312 - trcentilijon ali centtrilijon
• 10 315 - kvatorcentilijon ali centkvadrilijon
• 10 402 - tretrigintacentilion ali centretrigintilion

Drugi zapis je bolj skladen s konstrukcijo števnikov v latinskem jeziku in nam omogoča, da se izognemo dvoumnostim (na primer pri številu trecentilijon, ki je po prvem zapisu tako 10.903 kot 10.312).

• 10 603 - decentilijon
• 10.903 - tricentilijon
• 10 1203 - kvadrigentilijon
• 10 1503 — kvingentilijon
• 10 1803 - sescentilion
• 10 2103 - septingentillion
• 10 2403 — oktingentilijon
• 10 2703 — nongentillion
• 10 3003 - milijon
• 10 6003 - dva milijona
• 10 9003 - tri milijone
• 10 15003 — 5 milijonov
• 10 308760 -ion
• 10 3000003 — milijonov milijonov
• 10 6000003 — duomimiliaillion

Nešteto– 10 000. Ime je zastarelo in se praktično ne uporablja. Vendar se beseda "miriade" pogosto uporablja, kar pomeni ne določeno število, ampak nešteto, nešteto nečesa.

Googol ( angleščina . googol) — 10 100. Ameriški matematik Edward Kasner je o tem številu prvič pisal leta 1938 v reviji Scripta Mathematica v članku »Nova imena v matematiki«. Po njegovih besedah ​​je njegov 9-letni nečak Milton Sirotta predlagal, da bi številko poklicali na ta način. Ta številka postal znan po zaslugi iskalnika Google, poimenovanega po njem.

Asankheya(iz kitajščine asentsi - nešteto) - 10 1 4 0 . To število najdemo v znameniti budistični razpravi Jaina Sutra (100 pr. n. št.). Menijo, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za dosego nirvane.

Googolplex ( angleščina . Googolplex) — 10^10^100. Tudi to številko sta si izmislila Edward Kasner in njegov nečak; pomeni ena, ki ji sledi googol ničel.

Število Skewes (Skewesova številka, Sk 1) pomeni e na potenco e na potenco e na potenco 79, to je e^e^e^79. To število je predlagal Skewes leta 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.), ko je dokazoval Riemannovo hipotezo o praštevilih. Kasneje je Riele (te Riele, H. J. J. “On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) zmanjšal Skusejevo število na e^e^27/4 , kar je približno enako 8,185·10^370. Vendar to število ni celo število, zato ni vključeno v tabelo velikih števil.

Drugo število Skewes (Sk2) je enako 10^10^10^10^3, to je 10^10^10^1000. To število je uvedel J. Skuse v istem članku, da bi označil število, do katerega velja Riemannova hipoteza.

Za super velika števila je uporaba potenc neprijetna, zato obstaja več načinov zapisovanja števil - Knuthova, Conwayeva, Steinhouseova notacija itd.

Hugo Steinhouse je predlagal pisanje velikih števil v geometrijske oblike (trikotnik, kvadrat in krog).

Matematik Leo Moser je izboljšal Steinhouseov zapis in predlagal risanje petkotnikov, nato šestkotnikov itd. za kvadrati namesto krogov. Moser je predlagal tudi formalno notacijo za te poligone, tako da bi lahko številke zapisali brez risanja kompleksnih slik.

Steinhouse je pripravil dve novi super veliki številki: Mega in Megiston. V Moserjevi notaciji so zapisani na naslednji način: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser je prav tako predlagal, da imenujemo mnogokotnik s številom strani, ki je enak mega – megagon, in tudi predlagal številko "2 v Megagonu" - 2. Zadnja številka poznan kot Moserjeva številka ali kar tako Moser.

Obstajajo številke, večje od Moserja. Največje število, ki je bilo uporabljeno v matematičnem dokazu, je število Graham(Grahamovo število). Prvič je bil uporabljen leta 1977 za dokazovanje ocene v Ramseyjevi teoriji. To število je povezano z bikromatskimi hiperkockami in ga ni mogoče izraziti brez posebnega 64-nivojskega sistema posebnih matematičnih simbolov, ki ga je leta 1976 uvedel Knuth. Donald Knuth (ki je napisal "Umetnost programiranja" in ustvaril urejevalnik TeX) se je domislil koncepta supermoči, ki ga je predlagal zapisati s puščicami, usmerjenimi navzgor:

Na splošno

Graham je predlagal G-števila:

Število G 63 se imenuje Grahamovo število, pogosto označeno preprosto G. To število je največje znano število na svetu in je navedeno v Guinnessovi knjigi rekordov.

Kot otroka me je mučilo vprašanje, katero največje število obstaja, in s tem neumnim vprašanjem sem mučil skoraj vse. Ko sem izvedel številko milijon, sem vprašal, ali obstaja številka, ki je večja od milijona. milijarde? Kaj pa več kot milijarda? bilijon? Kaj pa več kot trilijon? Končno se je našel nekdo pameten, ki mi je razložil, da je vprašanje neumno, saj je dovolj, da največjemu številu prišteješ samo ena, pa se izkaže, da nikoli ni bilo največje, saj obstajajo še večja števila.

In tako sem se mnogo let kasneje odločil, da si postavim še eno vprašanje, in sicer: Katero je največje število, ki ima svoje ime? Na srečo zdaj obstaja internet in z njim lahko ugankate potrpežljive iskalnike, ki mojih vprašanj ne bodo označili za idiotska ;-). Pravzaprav sem to naredil in to sem ugotovil kot rezultat.

Obstajata dva sistema za poimenovanje številk - ameriški in angleški.

Ameriški sistem je zgrajen povsem preprosto. Vsa imena velikih števil so sestavljena takole: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona -milijon. Izjema je ime »milijon«, ki je ime števila tisoč (lat. mille) in povečevalno pripono -illion (glej tabelo). Tako dobimo številke trilijon, kvadrilijon, kvintilion, sekstilijon, septilijon, oktilion, nonilijon in decilijon. Ameriški sistem uporabljajo v ZDA, Kanadi, Franciji in Rusiji. Število ničel v številu, zapisanem po ameriškem sistemu, lahko ugotovite s preprosto formulo 3 x + 3 (kjer je x latinska številka).

Angleški sistem poimenovanja je najpogostejši na svetu. Uporabljajo ga na primer v Veliki Britaniji in Španiji ter v večini nekdanjih angleških in španskih kolonij. Imena števil v tem sistemu so zgrajena takole: takole: latinski številki se doda pripona -milijon, naslednja številka (1000-krat večja) je zgrajena po principu - ista latinska številka, vendar pripona - milijarde. To pomeni, da za trilijonom v angleškem sistemu sledi trilijon in šele nato kvadrilijon, ki mu sledi kvadrilijon itd. Tako sta kvadrilijon po angleškem in ameriškem sistemu popolnoma različni številki! Število ničel v številu, ki je napisano po angleškem sistemu in se konča s pripono -milijon, lahko ugotovite z uporabo formule 6 x + 3 (kjer je x latinska številka) in z uporabo formule 6 x + 6 za števila. ki se konča z - milijardo.

Iz angleškega sistema je v ruski jezik prešla samo številka milijarda (10 9), ki bi jo bilo še vedno bolj pravilno imenovati, kot jo imenujejo Američani - milijarda, saj smo prevzeli ameriški sistem. Kdo pa pri nas dela kaj po pravilih! ;-) Mimogrede, včasih se beseda bilijon uporablja v ruščini (to se lahko prepričate sami, če poiščete v Google ali Yandex) in očitno pomeni 1000 trilijonov, tj. kvadrilijon.

Poleg števil, zapisanih z latiničnimi predponami po ameriškem ali angleškem sistemu, poznamo tudi tako imenovana nesistemska števila, t.j. številke, ki imajo svoja imena brez kakršnih koli latinskih predpon. Takšnih številk je več, vendar vam bom o njih povedal malo kasneje.

Vrnimo se k pisanju z latinskimi številkami. Zdi se, da lahko zapišejo številke do neskončnosti, vendar to ni povsem res. Zdaj bom pojasnil, zakaj. Poglejmo najprej, kako se imenujejo števila od 1 do 10 33:

In zdaj se postavlja vprašanje, kaj naprej. Kaj je za decilijonom? Načeloma je seveda možno s kombiniranjem predpon ustvariti takšne pošasti, kot so: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion in novemdecillion, vendar bodo to že sestavljena imena in smo bili zanimajo številke naših imen. Zato lahko po tem sistemu poleg zgoraj navedenih še vedno dobite samo tri lastna imena - vigintillion (iz lat. viginti- dvajset), centilijon (iz lat. centum- sto) in milijon (iz lat. mille- tisoč). Rimljani niso imeli več kot tisoč lastnih imen za števila (vsa števila nad tisoč so bila sestavljena). Na primer, Rimljani so imenovali milijon (1.000.000) decies centena milia, to je "desetsto tisoč." In zdaj, pravzaprav, tabela:

Tako je po takem sistemu nemogoče dobiti števila, večja od 10 3003, ki bi imela svoje, nezloženo ime! Toda kljub temu so znane številke, večje od milijona - to so iste nesistemske številke. Končno spregovorimo o njih.

Najmanjše takšno število je nešteto(je celo v Dahlovem slovarju), kar pomeni sto stotin, to je 10 000. Ta beseda pa je zastarela in se praktično ne uporablja, zanimivo pa je, da se beseda "miriade" pogosto uporablja, kar pa ne pomeni sploh določeno število, ampak nešteto, nešteto množic nečesa. Menijo, da je beseda nešteto prišla v evropske jezike iz starega Egipta.

Google(iz angleškega googol) je število deset na stoto potenco, to je ena, ki ji sledi sto ničel. O »googolu« je leta 1938 v članku »Nova imena v matematiki« v januarski številki revije Scripta Mathematica prvič pisal ameriški matematik Edward Kasner. Po njegovih besedah ​​je bil njegov devetletni nečak Milton Sirotta tisti, ki je predlagal, da bi veliko številko poimenovali "googol". Ta številka je postala splošno znana po zaslugi iskalnika, poimenovanega po njej. Google. Upoštevajte, da je »Google« blagovna znamka, googol pa številka.

V znameniti budistični razpravi Jaina Sutra, ki sega v leto 100 pr. n. št., se pojavlja številka asankheya(iz Kitajske asenzi- nešteto), enako 10 140. Menijo, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za dosego nirvane.

Googolplex(Angleščina) googolplex) - številka, ki sta jo prav tako izumila Kasner in njegov nečak in pomeni ena z googolom ničel, to je 10 10 100. Takole sam Kasner opisuje to "odkritje":

Otroci govorijo modre besede vsaj tako pogosto kot znanstveniki. Ime "googol" si je izmislil otrok (devetletni nečak dr. Kasnerja), ki so ga prosili, naj se domisli imena za zelo veliko število, in sicer 1 s sto ničlami ​​za njim. Bil je zelo prepričan, da to število ni bilo neskončno in je zato enako gotovo, da je moralo imeti ime. Istočasno, ko je predlagal "googol", je dal ime za še večje število: "Googolplex." Googolplex je veliko večji od googola , vendar je še vedno končna, kot je hitro poudaril izumitelj imena.

Matematika in domišljija(1940) Kasnerja in Jamesa R. Newmana.

Še večje število kot googolplex, Skewesovo število, je predlagal Skewes leta 1933. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) pri dokazovanju Riemannove hipoteze o praštevilih. To pomeni e do stopnje e do stopnje e na potenco 79, to je e e e 79. Kasneje te Riele, H. J. J. "O znaku razlike p(x)-Li(x)." matematika Računalništvo. 48 , 323-328, 1987) zmanjšal Skusejevo število na e e 27/4, kar je približno enako 8,185 10 370. Jasno je, da je vrednost števila Skuse odvisna od števila e, potem ni celo število, zato ga ne bomo upoštevali, sicer bi se morali spomniti drugih nenaravnih števil - pi, e, Avogadrovo število itd.

Vendar je treba upoštevati, da obstaja drugo Skusejevo število, ki se v matematiki označuje kot Sk 2, ki je celo večje od prvega Skusejevega števila (Sk 1). Druga številka Skewes, je uvedel J. Skuse v istem članku, da bi označil število, do katerega velja Riemannova hipoteza. Sk 2 je enako 10 10 10 10 3, to je 10 10 10 1000.

Kot razumete, več kot je stopinj, težje je razumeti, katera številka je večja. Na primer, če pogledamo Skewesova števila, je brez posebnih izračunov skoraj nemogoče razumeti, katera od teh dveh številk je večja. Tako postane uporaba potenc za super velika števila neprijetna. Poleg tega lahko pridete do takšnih številk (in že so bile izumljene), ko stopinje stopinj preprosto ne ustrezajo strani. Da, to je na strani! Ne bodo sodile niti v knjigo velikosti celega vesolja! V tem primeru se postavlja vprašanje, kako jih zapisati. Težava je, kot razumete, rešljiva in matematiki so razvili več načel za pisanje takšnih številk. Res je, da je vsak matematik, ki se je spraševal o tem problemu, prišel do svojega načina pisanja, kar je pripeljalo do obstoja več, med seboj nepovezanih metod za zapisovanje števil - to so zapisi Knuta, Conwaya, Steinhousea itd.

Razmislite o zapisu Huga Stenhousea (H. Steinhaus. Matematični posnetki, 3. izd. 1983), kar je precej preprosto. Stein House je predlagal pisanje velikih števil v geometrijske oblike - trikotnik, kvadrat in krog:

Steinhouse je prišel do dveh novih supervelikih številk. Poimenoval je številko - Mega, številka pa je Megiston.

Matematik Leo Moser je izpopolnil Stenhouseov zapis, ki je bil omejen s tem, da so se pojavile težave in nevšečnosti, če je bilo treba zapisati števila, veliko večja od megistona, saj je bilo treba mnogo krogov risati enega v drugega. Moser je predlagal, da po kvadratih ne narišete krogov, ampak petkotnike, nato šestkotnike itd. Predlagal je tudi formalno notacijo za te poligone, tako da je bilo mogoče zapisovati številke brez risanja kompleksnih slik. Moserjeva notacija izgleda takole:

Tako je po Moserjevi notaciji Steinhouseov mega zapisan kot 2, megiston pa kot 10. Poleg tega je Leo Moser predlagal, da se mnogokotnik s številom stranic, ki je enak mega, imenuje megagon. In predlagal je število "2 v Megagonu", to je 2. To število je postalo znano kot Moserjeva številka ali preprosto kot Moser.

Vendar Moser ni največja številka. Največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno v matematičnih dokazih, je meja, znana kot Grahamova številka(Grahamovo število), prvič uporabljeno leta 1977 pri dokazu ene ocene v Ramseyjevi teoriji.Povezano je z bikromatskimi hiperkockami in ga ni mogoče izraziti brez posebnega 64-nivojskega sistema posebnih matematičnih simbolov, ki ga je leta 1976 uvedel Knuth.

Na žalost števila, zapisanega v Knuthovem zapisu, ni mogoče pretvoriti v zapis v Moserjevem sistemu. Zato bomo morali pojasniti tudi ta sistem. Načeloma tudi v tem ni nič zapletenega. Donald Knuth (da, da, to je isti Knuth, ki je napisal "Umetnost programiranja" in ustvaril urejevalnik TeX) je prišel do koncepta supermoči, ki ga je predlagal zapisati s puščicami, usmerjenimi navzgor:

Na splošno izgleda takole:

Mislim, da je vse jasno, zato se vrnimo k Grahamovi številki. Graham je predlagal tako imenovana G-števila:

Številka G 63 se je začela imenovati Grahamova številka(pogosto je označen preprosto kot G). To število je največje znano število na svetu in je celo navedeno v Guinnessovi knjigi rekordov. No, Grahamovo število je večje od Moserjevega.

P.S. Da bi prinesel veliko korist vsemu človeštvu in postal znan skozi stoletja, sem se odločil, da bom sam izmislil in poimenoval največje število. Ta številka bo poklicana sponka in je enako številu G 100. Zapomnite si ga in ko bodo vaši otroci vprašali, katero je največje število na svetu, jim povejte, da se imenuje to število sponka.

Posodobitev (4.09.2003): Hvala vsem za komentarje. Izkazalo se je, da sem pri pisanju besedila naredil več napak. Bom poskusil popraviti zdaj.

1. Z omembo Avogadrove številke sem naredil več napak. Prvič, več ljudi me je opozorilo, da je v resnici 6.022 10 23 najboljši naravno število. In drugič, obstaja mnenje in zdi se mi pravilno, da Avogadrovo število sploh ni število v pravem, matematičnem pomenu besede, saj je odvisno od sistema enot. Zdaj je izražena v "mol -1", če pa je izražena na primer v molih ali čem drugem, bo izražena kot popolnoma drugačna številka, vendar to sploh ne bo več Avogadrovo število.
2. 10.000 - tema
   100.000 - legija
   1.000.000 - leodr
   10.000.000 - krokar ali korvid
   100.000.000 - špil
   Zanimivo je, da so tudi stari Slovani oboževali velika števila in so znali šteti do milijarde. Poleg tega so tak račun poimenovali "mali račun". V nekaterih rokopisih so avtorji upoštevali tudi "veliko število", ki je doseglo številko 10 50. O številih, večjih od 10 50, je bilo rečeno: "In več kot to človeški um ne more razumeti." Imena, uporabljena v »malem štetju«, so bila prenesena v »veliko štetje«, vendar z drugačnim pomenom. Tema torej ni več pomenila 10.000, ampak milijon, legija - tema teh (milijon milijonov); leodre - legija legij (10 do 24. stopnje), potem se je reklo - deset leodov, sto leodov, ..., in končno, sto tisoč tistih legij leodov (10 do 47); leodr leodrov (10 v 48) se je imenoval krokar in končno špil (10 v 49).
3. Temo nacionalnih imen števil lahko razširimo, če se spomnimo tistega, ki sem ga pozabil Japonski sistem imena števil, ki se zelo razlikujejo od angleškega in ameriškega sistema (hieroglifov ne bom risal, če koga zanima, so):
   10 0 - iči
   10 1 - jjuu
   10 2 - hyaku
   10 3 - sen
   10 4 - moški
   10 8 - oku
   10 12 - chou
   10 16 - ključ
   10 20 - gai
   10 24 - jyo
   10 28 - ti
   10 32 - kou
   10 36 - kan
   10 40 - sej
   10 44 - sai
   10 48 - goku
   10 52 - gougasya
   10 56 - asougi
   10 60 - najuta
   10 64 - fukašigi
   10 68 - muryoutaisuu
4. Glede številk Huga Steinhausa (v Rusiji je bilo njegovo ime iz neznanega razloga prevedeno kot Hugo Steinhaus). botev zagotavlja, da ideja o pisanju super velikih števil v obliki števil v krogih ne pripada Steinhouseu, temveč Daniilu Kharmsu, ki je to idejo objavil že dolgo pred njim v članku »Dvig števila«. Prav tako se želim zahvaliti Evgeniju Skljarevskemu, avtorju najbolj zanimivega spletnega mesta o zabavni matematiki na rusko govorečem internetu - Arbuza, za informacijo, da je Steinhouse prišel ne le do številk mega in megiston, ampak je predlagal tudi drugo številko medicinsko območje, enako (v njegovem zapisu) "3 v krogu".
5. Zdaj pa o številki nešteto ali mirioi. O izvoru te številke obstajajo različna mnenja. Nekateri menijo, da izvira iz Egipta, drugi pa, da se je rodil šele v stari Grčiji. Kakor koli že, nešteto je zaslovelo prav po zaslugi Grkov. Nešteto je bilo ime za 10.000, ni pa bilo imen za števila, večja od deset tisoč. Vendar pa je Arhimed v svojem zapisu "Psammit" (tj. Peščeni račun) pokazal, kako sistematično konstruirati in poimenovati poljubno velika števila. Natančneje, ko v makovo seme položi 10.000 (nešteto) zrn peska, ugotovi, da v vesolje (krogla s premerom nešteto premerov Zemlje) ne more stati več kot 10 63 zrn peska (v naš zapis). Zanimivo je, da sodobni izračuni števila atomov v vidnem vesolju vodijo do števila 10 67 (skupaj neštetokrat več). Arhimed je predlagal naslednja imena za številke:
   1 miriada = 10 4 .
   1 di-miriada = miriada miriad = 10 8 .
   1 trimiriada = di-miriada di-miriada = 10 16 .
   1 tetramiriad = trimiriad trimiriad = 10 32 .
   itd.

Če imate kakršne koli pripombe -