En büyük sayı kaç sıfırdır. En büyük sayı nedir

Ev / Geliştirme ve eğitim

Er ya da geç, herkes en çok ne olduğu sorusuyla işkence görür. Büyük sayı. Bir çocuğun sorusuna milyonlarca cevap vardır. Sıradaki ne? Trilyon. Ve daha da ilerisi? Aslında en büyük sayılar nelerdir sorusunun cevabı basittir. Sadece en büyük sayıya bir ekleyin, artık en büyük sayı olmayacaktır. Bu prosedüre süresiz olarak devam edilebilir. Onlar. Görünüşe göre dünyadaki en büyük sayı yok mu? Bu sonsuzluk mu?

Ama şu soruyu sorarsanız: Var olan en büyük sayı nedir ve onun özel adı nedir? Artık her şeyi öğreneceğiz...

Numaraları adlandırmak için iki sistem vardır - Amerikan ve İngilizce.

Amerikan sistemi oldukça basit bir şekilde inşa edilmiştir. Tüm büyük sayıların isimleri şu şekilde inşa edilir: Başlangıçta Latince bir sıra numarası vardır ve sonuna -million son eki eklenir. Bunun bir istisnası, bin sayısının adı olan "milyon" adıdır (lat. mil) ve büyütme son eki -illion (tabloya bakınız). Trilyon, katrilyon, kentilyon, sekstilyon, septilyon, oktilyon, nonilyon ve desilyon rakamlarını bu şekilde elde ederiz. Amerika sistemi ABD, Kanada, Fransa ve Rusya'da kullanılmaktadır. Amerikan sistemine göre yazılmış bir sayıdaki sıfır sayısını 3 x + 3 (burada x bir Latin rakamıdır) basit formülünü kullanarak bulabilirsiniz.

İngilizce adlandırma sistemi dünyada en yaygın olanıdır. Örneğin Büyük Britanya ve İspanya'nın yanı sıra eski İngiliz ve İspanyol kolonilerinin çoğunda kullanılır. Bu sistemdeki sayıların adları şu şekilde oluşturulmuştur: şu şekilde: Latin rakamına -million eki eklenir, bir sonraki sayı (1000 kat daha büyük) - aynı Latin rakamı, ancak son ek - prensibine göre oluşturulur - milyar. Yani, İngiliz sisteminde bir trilyondan sonra bir trilyon gelir ve ancak o zaman bir katrilyon, ardından bir katrilyon vb. gelir. Dolayısıyla İngiliz ve Amerikan sistemlerine göre bir katrilyon tamamen farklı sayılardır! İngiliz sistemine göre yazılan ve -million son ekiyle biten bir sayıdaki sıfır sayısını 6 x + 3 formülünü (burada x bir Latin rakamıdır) ve sayılar için 6 x + 6 formülünü kullanarak öğrenebilirsiniz. - milyarla bitiyor.

Yalnızca İngiliz sisteminden Rus diline geçen milyar sayısı (10 9), Amerikan sistemini benimsediğimiz için Amerikalıların buna milyar olarak adlandırılması daha doğru olur. Ama ülkemizde kim her şeyi kurallara göre yapar! 😉 Bu arada, bazen Rusça'da trilyon kelimesi kullanılıyor (bunu Google veya Yandex'de bir arama yaparak kendiniz görebilirsiniz) ve görünüşe göre 1000 trilyon anlamına geliyor, yani. katrilyon.

Amerikan veya İngiliz sistemine göre Latin önekleri kullanılarak yazılan sayıların yanı sıra, sistem dışı numaralar olarak adlandırılan numaralar da bilinmektedir. Latince öneki olmayan, kendi adlarına sahip sayılar. Bu tür birkaç sayı var, ancak size biraz sonra onlar hakkında daha fazla bilgi vereceğim.

Latin rakamlarını kullanarak yazmaya dönelim. Sonsuza kadar sayıları yazabilecekleri görülüyor ama bu tamamen doğru değil. Şimdi nedenini açıklayacağım. Öncelikle 1'den 10 33'e kadar olan sayıların ne isimlendirildiğine bakalım:

Ve şimdi soru ortaya çıkıyor, bundan sonra ne olacak? Desilyonun arkasında ne var? Prensip olarak, önekleri birleştirerek, andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ve novemdecillion gibi canavarlar oluşturmak elbette mümkündür, ancak bunlar zaten bileşik isimler olacaktır ve biz de kendi isim sayılarımızla ilgileniyoruz. Bu nedenle, bu sisteme göre, yukarıda belirtilenlere ek olarak, yalnızca üç özel isim alabilirsiniz - vigintilyon (Lat. viginti- yirmi), centillion (enlem. yüzde- yüz) ve milyon (enlem. mil- bin). Romalıların sayılar için binden fazla özel adı yoktu (bini aşan tüm sayılar bileşikti). Örneğin Romalılar bir milyona (1.000.000) diyorlardı. centena milia'yı decies yani "on yüz bin." Ve şimdi aslında tablo:

Dolayısıyla böyle bir sisteme göre, kendine ait bileşik olmayan bir isme sahip olan 10 3003'ten büyük sayılar elde etmek imkansızdır! Ancak yine de bir milyonun üzerinde sayılar biliniyor - bunlar aynı sistemik olmayan sayılardır. Son olarak onlardan bahsedelim.

Bu tür en küçük sayı sayısızdır (hatta Dahl'ın sözlüğünde bulunur), bu da yüz yüzler, yani 10.000 anlamına gelir. Ancak bu kelime modası geçmiş ve pratikte kullanılmıyor, ancak "onbinlerce" kelimesinin yaygın olarak kullanılan, kesinlikle belirli bir sayı değil, sayılamayan, sayılamayan bir şeyin çokluğu anlamına gelir. Sayısız kelimesinin Avrupa dillerine eski Mısır'dan geldiğine inanılıyor.

Bu sayının kökenine ilişkin olarak farklı görüşler. Bazıları bunun Mısır'da ortaya çıktığına inanıyor, bazıları ise sadece Antik Yunan'da doğduğuna inanıyor. Öyle olsa bile, sayısız insan tam da Yunanlılar sayesinde ün kazandı. Myriad 10.000'in adıydı, ancak on binden büyük sayıların adı yoktu. Bununla birlikte, Arşimed "Psammit" (yani kum hesabı) notunda keyfi olarak büyük sayıların sistematik olarak nasıl oluşturulacağını ve adlandırılacağını gösterdi. Özellikle, bir haşhaş tohumunun içine 10.000 (sayısız) kum tanesi yerleştirerek, Evren'e (Dünya'nın çapının sayısız çapına sahip bir top) 1063'ten fazla kum tanesinin (bizim dünyamıza) sığamayacağını bulur. notasyon). Görünür Evrendeki atom sayısına ilişkin modern hesaplamaların 1067 sayısına (toplamda sayısız kat daha fazla) yol açması ilginçtir. Arşimed sayılara şu isimleri önerdi:
1 sayısız = 104.
1 di-sayısız = sayısız sayısız = 108.
1 üç sayısız = di-sayısız di-sayısız = 1016.
1 tetra-sayısız = üç-sayısız üç-sayısız = 1032.
vesaire.

Googol (İngilizce googol'den gelir) on üzeri yüzüncü kuvvettir, yani birden sonra yüz sıfır gelir. "Googol" hakkında ilk kez 1938 yılında Amerikalı matematikçi Edward Kasner'ın Scripta Mathematica dergisinin Ocak sayısındaki "Matematikte Yeni İsimler" başlıklı makalesinde bahsedildi. Ona göre, büyük sayıya "googol" denmesini öneren kişi dokuz yaşındaki yeğeni Milton Sirotta'ydı. Bu numara, adını taşıyan Google arama motoru sayesinde genel olarak tanındı. Lütfen "Google"ın marka ve googol bir sayıdır.

Edward Kasner.

İnternette Google'ın dünyanın en büyük numarası olduğundan sık sık bahsedebilirsiniz, ancak bu doğru değil...

MÖ 100 yılına dayanan ünlü Budist eseri Jaina Sutra'da asankheya sayısı (Çince'den. asenzi- sayısız), 10.140'a eşit. Bu sayının nirvanaya ulaşmak için gerekli kozmik döngü sayısına eşit olduğuna inanılıyor.

Googolplex (İngilizce) Googolplex) - yine Kasner ve yeğeni tarafından icat edilen ve sıfırlardan oluşan bir sayı, yani 10 10100 anlamına gelen bir sayı. Kasner bu "keşfi" şu şekilde tanımlıyor:

Bilgelik dolu sözler çocuklar tarafından da en az bilim adamları kadar sıklıkla söylenir. "Googol" adı, çok büyük bir sayıya, yani arkasında yüz tane sıfır olan 1'e bir isim bulması istenen bir çocuk (Dr. Kasner'ın dokuz yaşındaki yeğeni) tarafından icat edildi. bu sayı sonsuz değildi ve dolayısıyla bir adı olması gerektiği de aynı derecede kesindi. aynısı"Googol"ü önerdiğinde daha da büyük bir sayıya bir isim verdi: "Googolplex." Bir googolplex, bir googolden çok daha büyüktür, ancak ismin mucidinin hemen işaret ettiği gibi yine de sonludur.

Matematik ve Hayal Gücü(1940), Kasner ve James R. Newman.

Googolplex'ten daha büyük bir sayı olan Skewes sayısı 1933'te Skewes tarafından önerildi. J. Londra Matematik. Sos. 8, 277-283, 1933.) Riemann hipotezini kanıtlarken asal sayılar. Anlamı e bir dereceye kadar e bir dereceye kadar e 79'un kuvveti, yani eee79. Daha sonra te Riele, H. J. J. "Farkın İşareti Üzerine" P(x)-Li(x)." Matematik. Hesapla. 48, 323-328, 1987) Skuse sayısını yaklaşık 8,185 10370 olan ee27/4'e düşürdü. Skuse sayısının değerinin sayıya bağlı olduğu açıktır. e, o zaman bu bir tam sayı değildir, bu yüzden onu dikkate almayacağız, aksi takdirde diğer doğal olmayan sayıları - pi sayısını, e sayısını vb. - hatırlamamız gerekirdi.

Ancak matematikte Sk2 olarak adlandırılan ve ilk Skuse sayısından (Sk1) bile daha büyük olan ikinci bir Skuse numarasının olduğunu da belirtmek gerekir. İkinci Skuse numarası, J. Skuse tarafından aynı makalede Riemann hipotezinin geçerli olmadığı bir sayıyı belirtmek için tanıtıldı. Sk2, 101010103'e yani 1010101000'e eşittir.

Anladığınız gibi dereceler ne kadar fazlaysa hangi sayının büyük olduğunu anlamak o kadar zor olur. Örneğin Skewes sayılarına bakıldığında özel hesaplamalar yapılmadan bu iki sayıdan hangisinin daha büyük olduğunu anlamak neredeyse imkansızdır. Bu nedenle süper büyük sayılar için kuvvetlerin kullanılması elverişsiz hale gelir. Üstelik, derece dereceleri sayfaya sığmadığında bu tür sayıları bulabilirsiniz (ve bunlar zaten icat edilmiştir). Evet, sayfada var! Tüm Evren büyüklüğündeki bir kitaba bile sığmazlar! Bu durumda bunların nasıl yazılacağı sorusu ortaya çıkıyor. Anladığınız gibi problem çözülebilir ve matematikçiler bu tür sayıları yazmak için çeşitli ilkeler geliştirdiler. Doğru, bu problemi merak eden her matematikçi kendi yazma yöntemini buldu ve bu da birkaç tanenin var olmasına yol açtı. ilgili arkadaş Bir arkadaşınızla sayıları yazmanın yolları Knuth, Conway, Steinhouse vb.'nin notasyonlarıdır.

Hugo Stenhouse'un (H. Steinhaus. Matematiksel Anlık Görüntüler, 3. baskı. 1983), ki bu oldukça basittir. Stein House içine büyük sayılar yazmayı önerdi geometrik şekiller- üçgen, kare ve daire:

Steinhouse iki yeni süper büyük sayı buldu. Numaraya Mega, numaraya da Megiston adını verdi.

Matematikçi Leo Moser, Stenhouse'un notasyonunu geliştirdi; bu notasyon, bir megistondan çok daha büyük sayıları yazmak gerekirse, birçok dairenin iç içe çizilmesi gerektiğinden zorluklar ve rahatsızlıkların ortaya çıkmasıyla sınırlıydı. Moser, karelerden sonra daire değil, beşgen, sonra altıgen vb. çizmeyi önerdi. Ayrıca sayıların karmaşık resimler çizmeden yazılabilmesi için bu çokgenler için resmi bir gösterim önerdi. Moser notasyonu şuna benzer:

- N[k+1] = "N V N k-gonlar" = N[k]N.

Böylece Moser'in notasyonuna göre Steinhouse'un mega'sı 2, megiston 10 olarak yazılmıştır. Ayrıca Leo Moser, kenar sayısı mega - megagon'a eşit olan bir çokgen çağırmayı önerdi. Ve Megagon'da 2 sayısını yani 2 sayısını önerdi. Bu sayı Moser sayısı ya da kısaca Moser olarak bilinmeye başlandı.

Ancak Moser en büyük sayı değil. Matematiksel bir kanıtta şimdiye kadar kullanılan en büyük sayı, ilk kez 1977'de Ramsey teorisindeki bir tahminin kanıtlanmasında kullanılan ve Graham sayısı olarak bilinen sınırlayıcı niceliktir. Bikromatik hiperküplerle ilişkilendirilir ve özel 64 seviyeli sistem olmadan ifade edilemez. 1976'da Knuth tarafından tanıtılan özel matematiksel semboller.

Ne yazık ki Knuth notasyonuyla yazılan bir sayı Moser sisteminde notaya dönüştürülemiyor. Dolayısıyla bu sistemi de açıklamamız gerekecek. Prensip olarak bunda da karmaşık bir şey yok. Donald Knuth (evet, evet, bu “Programlama Sanatı”nı yazan ve TeX editörünü yaratan Knuth'la aynı), yukarıyı gösteren oklarla yazmayı önerdiği süper güç kavramını ortaya attı:

İÇİNDE Genel görünümşuna benziyor:

Sanırım her şey açık, o yüzden Graham'ın numarasına dönelim. Graham sözde G-sayılarını önerdi:

G63 numarasına Graham numarası denmeye başlandı (genellikle basitçe G olarak belirtilir). Bu sayı dünyada bilinen en büyük sayıdır ve hatta Guinness Rekorlar Kitabı'nda bile listelenmiştir.

Peki Graham sayısından daha büyük sayılar var mı? Yeni başlayanlar için elbette Graham'ın sayısı +1 var. anlamlı sayı...tamam, matematiğin (özellikle kombinatorik olarak bilinen alan) ve bilgisayar biliminin, Graham sayısından bile daha büyük sayıların oluştuğu son derece karmaşık bazı alanları vardır. Ancak rasyonel ve net bir şekilde açıklanabilecek olanın sınırına neredeyse ulaştık.

kaynaklar http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Dördüncü sınıftayken şu soru ilgimi çekmişti: "Bir milyardan büyük sayılara ne denir? Ve neden?" O zamandan beri uzun zamandır bu konuyla ilgili tüm bilgileri arıyor ve parça parça topluyorum. Ancak İnternet erişiminin ortaya çıkmasıyla birlikte arama önemli ölçüde hızlandı. Şimdi bulduğum tüm bilgileri başkalarının da şu soruyu cevaplayabilmesi için sunuyorum: “Büyük ve çok büyük sayılara ne denir?”

Biraz tarih

Güney ve doğu Slav halkları sayıları kaydetmek için alfabetik numaralandırmayı kullandılar. Üstelik Ruslar için sayıların tümü değil, yalnızca Yunan alfabesindeki harfler rol oynuyordu. Numarayı belirten harfin üzerine özel bir “başlık” simgesi yerleştirildi. Aynı zamanda harflerin sayısal değerleri de Yunan alfabesindeki harflerle aynı sırada arttı (Slav alfabesindeki harflerin sırası biraz farklıydı).

Rusya'da Slav numaralandırması 17. yüzyılın sonuna kadar korundu. Peter I'in yönetiminde, bugün hala kullandığımız sözde "Arap numaralandırması" geçerliydi.

Sayıların isimlerinde de değişiklikler oldu. Örneğin, 15. yüzyıla kadar "yirmi" sayısı "iki onluk" (iki onluk) olarak yazılıyordu, ancak daha sonra daha hızlı telaffuz edilmesi için kısaltıldı. 15. yüzyıla kadar "kırk" sayısı "kırk" kelimesiyle ifade edilirken, 15-16. yüzyıllarda bu kelimenin yerini, içinde 40 sincap veya samur derisinin bulunduğu çanta anlamına gelen "kırk" kelimesi aldı. yerleştirildi. “Bin” kelimesinin kökeni konusunda iki seçenek vardır: Eski adı olan “kalın yüz”den mi, yoksa onun değiştirilmiş hali olan “kalın yüz”den mi? Latince kelime centum - "yüz".

"Milyon" ismi ilk olarak 1500 yılında İtalya'da ortaya çıktı ve "mille" sayısına - bin (yani "büyük bin" anlamına geliyordu) artırıcı bir ek eklenerek oluşturuldu, daha sonra ve ondan önce Rus diline girdi. Rusça'da da aynı anlama gelen "leodr" numarasıyla belirtilmiştir. "Milyar" kelimesi ancak Fransızların Almanya'ya 5.000.000.000 frank tazminat ödemek zorunda kaldığı Fransa-Prusya Savaşı'ndan (1871) beri kullanılmaya başlandı. "Milyon" gibi, "milyar" kelimesi de "bin" kökünden İtalyanca bir büyütme ekinin eklenmesiyle gelir. Almanya ve Amerika'da bir süre "milyar" kelimesi 100.000.000 rakamı anlamına geliyordu; Bu, milyarder kelimesinin Amerika'da herhangi bir zenginin 1.000.000.000 dolara sahip olmasından önce kullanıldığını açıklıyor. Magnitsky'nin eski (18. yüzyıl) “Aritmetiğinde”, “katrilyon”a (10^24, sisteme göre 6 basamaklı sisteme göre) getirilen sayıların adlarının bir tablosu verilmiştir. Perelman Ya.I. "Eğlenceli Aritmetik" kitabında o dönemdeki büyük sayıların isimleri günümüzden biraz farklı olarak verilmektedir: septilyon (10^42), sekizlik (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60) , endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) ve “başka isim yoktur” diye yazılmıştır.

İsimler ve büyük sayıların bir listesini oluşturma ilkeleri
Büyük sayıların tüm isimleri oldukça basit bir şekilde oluşturulmuştur: Başlangıçta Latince bir sıra numarası vardır ve sonuna -milyon eki eklenir. Bin sayısının (mille) ve büyütme eki olan -million'un adı olan "milyon" adı bir istisnadır. Dünyada büyük sayılar için iki ana tür isim vardır:
sistem 3x+3 (burada x bir Latin sıra numarasıdır) - bu sistem Rusya, Fransa, ABD, Kanada, İtalya, Türkiye, Brezilya, Yunanistan'da kullanılmaktadır.
ve 6x sistemi (burada x, Latin sıra numarasıdır) - bu sistem dünyada en yaygın olanıdır (örneğin: İspanya, Almanya, Macaristan, Portekiz, Polonya, Çek Cumhuriyeti, İsveç, Danimarka, Finlandiya). İçinde, eksik ara madde 6x+3 -milyar ekiyle bitiyor (biz ondan milyar olarak da adlandırılan milyarı ödünç aldık).

Aşağıda Rusya'da kullanılan sayıların genel bir listesi bulunmaktadır:

Sayı	İsim	Latin rakamı	Büyüteç eki SI	Azalan önek SI	Pratik önemi
10 1	on		on yıl	karar	2 eldeki parmak sayısı
10 2	yüz		hekto	santi-	Dünyadaki tüm eyaletlerin sayısının yaklaşık yarısı
10 3	bin		kilo	Milli...	3 yıldaki yaklaşık gün sayısı
10 6	milyon	biz (ben)	mega	mikro	10 litrelik kova suya düşen damla sayısının 5 katı
10 9	milyar (milyar)	ikili (II)	giga-	nano-	Hindistan'ın Tahmini Nüfusu
10 12	trilyon	üç (III)	tera-	piko-	2003 yılı için Rusya'nın gayri safi yurt içi hasılasının 1/13'ü ruble cinsinden
10 15	katrilyon	dörtlü (IV)	peta-	femto-	Parsek uzunluğunun metre cinsinden 1/30'u
10 18	kentilyon	beşlik (V)	örnek	buna-	Satrancın mucidine verilen efsanevi ödülden elde edilen tahıl sayısının 1/18'i
10 21	sekstilyon	cinsiyet (VI)	zetta	ceto-	Dünya gezegeninin kütlesinin ton cinsinden 1/6'sı
10 24	septilyon	Eylül (VII)	yotta-	yokto-	37,2 litre havadaki molekül sayısı
10 27	oktilyon	sekiz (VIII)	Hayır-	Elek-	Jüpiter'in kütlesinin yarısı kilogram
10 30	kentilyon	kasım (IX)	Uyuşturucu ile Mücadele Dairesi-	iplik	Gezegendeki tüm mikroorganizmaların 1/5'i
10 33	desilyon	Aralık (X)	değil	devrim	Güneş'in kütlesinin gram cinsinden yarısı

Takip eden sayıların telaffuzu sıklıkla farklılık gösterir.

Sayı	İsim	Latin rakamı	Pratik önemi
10 36	andesilyon	ondalık (XI)
10 39	onikimilyon	duodesim (XII)
10 42	üç katilyon	tredecim (XIII)	Dünyadaki hava molekülü sayısının 1/100'ü
10 45	quattordesilyon	quattuordecim (XIV)
10 48	beşlikilyon	quindecim (XV)
10 51	seksdesilyon	sedecim (XVI)
10 54	Eylüldesilyon	Eylül (XVII)
10 57	oktodesilyon		Güneş'te çok fazla temel parçacık var
10 60	kasımdasilyon
10 63	vigintilyon	viginti (XX)
10 66	anvigintilyon	bir ve birlik (XXI)
10 69	duovigintilyon	ikili ve viginti (XXII)
10 72	trevigintilyon	tres ve viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintilyon
10 78	kentivigintilyon
10 81	seksvigintilyon		Evrende o kadar çok temel parçacık var ki
10 84	septemvigintilyon
10 87	oktovigintilyon
10 90	Kasımvigintilyon
10 93	trigintilyon	triginta (XXX)
10 96	antigintilyon

10.100 - googol (sayı Amerikalı matematikçi Edward Kasner'ın 9 yaşındaki yeğeni tarafından icat edildi)

10 123 - kuadragintilyon (quadraginta, XL)

10 153 - beşlik trilyon (quinquaginta, L)

10 183 - seksagintilyon (sexaginta, LX)

10.213 - septuagintilyon (septuaginta, LXX)

10,243 - oktogintilyon (oktoginta, LXXX)

10.273 - nonagintilyon (nonaginta, XC)

10 303 - sentilyon (Centum, C)

Diğer isimler, Latin rakamların doğrudan veya ters sıralanmasıyla elde edilebilir (hangisinin doğru olduğu bilinmemektedir):

10 306 - ancentilyon veya centunilyon

10 309 - duocentillion veya centullion

10 312 - tresentilyon veya sentrilyon

10 315 - quattorcentillion veya centquadrilyon

10 402 - tretrigyntacentillion veya centertrigyntilyon

İkinci yazım seçeneğinin en doğru olacağına inanıyorum çünkü bu, sayıların yapısıyla daha tutarlıdır. Latince ve belirsizliklerden kaçınmanıza olanak tanır (örneğin, ilk yazılışına göre hem 10,903 hem de 10,312 olan trcentillion sayısında).
Rakamlar şöyle:
Bazı edebi referanslar:

Perelman Ya.I. "Eğlenceli aritmetik." - M.: Triada-Litera, 1994, s. 134-140

Vygodsky M.Ya. "İlköğretim Matematik El Kitabı". - St. Petersburg, 1994, s. 64-65

"Bilgi Ansiklopedisi". - comp. VE. Korotkevich. - St.Petersburg: Sova, 2006, s.257

“Fizik ve matematik hakkında ilginç.” - Kuantum Kütüphanesi. sorun 50. - M.: Nauka, 1988, s.50

17 Haziran 2015

“Akıl mumunun verdiği küçük ışık noktasının arkasında, karanlıkta gizlenmiş belirsiz sayı kümeleri görüyorum. Birbirlerine fısıldıyorlar; kimin ne bildiği hakkında komplo kurmak. Belki de küçük kardeşlerini zihinlerimizde canlandırdığımız için bizi pek sevmiyorlar. Ya da belki de bizim anlayışımızın ötesinde, tek haneli bir yaşam sürüyorlar.
Douglas Ray

Biz bizimkine devam ediyoruz. Bugün sayılarımız var...

Er ya da geç herkes en büyük sayının ne olduğu sorusuyla işkence görür. Bir çocuğun sorusuna milyonlarca cevap vardır. Sıradaki ne? Trilyon. Ve daha da ilerisi? Aslında en büyük sayılar nelerdir sorusunun cevabı basittir. Sadece en büyük sayıya bir ekleyin, artık en büyük sayı olmayacaktır. Bu prosedüre süresiz olarak devam edilebilir.

Ama şu soruyu sorarsanız: Var olan en büyük sayı nedir ve onun özel adı nedir?

Artık her şeyi öğreneceğiz...

Numaraları adlandırmak için iki sistem vardır - Amerikan ve İngilizce.

Yalnızca İngiliz sisteminden Rus diline geçen milyar sayısı (10 9), Amerikan sistemini benimsediğimiz için Amerikalıların buna milyar olarak adlandırılması daha doğru olur. Ama ülkemizde kim her şeyi kurallara göre yapar! ;-) Bu arada, bazen Rusça'da trilyon kelimesi kullanılıyor (bunu Google veya Yandex'de bir arama yaparak kendiniz görebilirsiniz) ve görünüşe göre 1000 trilyon anlamına geliyor, yani. katrilyon.

Ve şimdi soru ortaya çıkıyor, bundan sonra ne olacak? Desilyonun arkasında ne var? Prensip olarak, önekleri birleştirerek, andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ve novemdecillion gibi canavarlar oluşturmak elbette mümkündür, ancak bunlar zaten bileşik isimler olacaktır ve biz de kendi isim sayılarımızla ilgileniyoruz. Bu nedenle, bu sisteme göre, yukarıda belirtilenlere ek olarak, yalnızca üç özel isim alabilirsiniz - vigintilyon (Lat.viginti- yirmi), centillion (enlem.yüzde- yüz) ve milyon (enlem.mil- bin). Romalıların sayılar için binden fazla özel adı yoktu (bini aşan tüm sayılar bileşikti). Örneğin Romalılar bir milyona (1.000.000) diyorlardı.centena milia'yı deciesyani "on yüz bin." Ve şimdi aslında tablo:

Dolayısıyla böyle bir sisteme göre sayılar 10'dan büyüktür. 3003 kendine ait, bileşik olmayan bir isme sahip olanın elde edilmesi imkansızdır! Ancak yine de bir milyonun üzerinde sayılar biliniyor - bunlar aynı sistemik olmayan sayılardır. Son olarak onlardan bahsedelim.

Bu tür en küçük sayı sayısızdır (hatta Dahl'ın sözlüğünde bulunur), bu da yüz yüzler, yani 10.000 anlamına gelir. Ancak bu kelime modası geçmiş ve pratikte kullanılmıyor, ancak "onbinlerce" kelimesinin Yaygın olarak kullanılan, kesinlikle belirli bir sayı anlamına gelmez, bir şeyin sayılamayan, sayılamayan çokluğu anlamına gelir. Sayısız kelimesinin Avrupa dillerine eski Mısır'dan geldiğine inanılıyor.

Bu sayının kökeni hakkında farklı görüşler vardır. Bazıları bunun Mısır'da ortaya çıktığına inanıyor, bazıları ise sadece Antik Yunan'da doğduğuna inanıyor. Öyle olsa bile, sayısız insan tam da Yunanlılar sayesinde ün kazandı. Myriad 10.000'in adıydı, ancak on binden büyük sayıların adı yoktu. Bununla birlikte, Arşimed "Psammit" (yani kum hesabı) notunda keyfi olarak büyük sayıların sistematik olarak nasıl oluşturulacağını ve adlandırılacağını gösterdi. Özellikle, bir haşhaş tohumunun içine 10.000 (sayısız) kum tanesi yerleştirerek, Evren'de (çok sayıda Dünya çapında bir çapa sahip bir top) (bizim notasyonumuza göre) en fazla 10'un sığabileceğini bulur. 63 kum taneleri Görünür Evrendeki atom sayısına ilişkin modern hesaplamaların 10 sayısını bulması ilginçtir. 67 (toplamda sayısız kat daha fazla). Arşimed sayılara şu isimleri önerdi:
1 sayısız = 10 4 .
1 di-sayısız = sayısız sayısız = 10 8 .
1 üç-sayısız = di-sayısız di-sayısız = 10 16 .
1 tetra-sayısız = üç-sayısız üç-sayısız = 10 32 .
vesaire.

Googol (İngilizce googol'den gelir) on üzeri yüzüncü kuvvettir, yani birden sonra yüz sıfır gelir. "Googol" hakkında ilk kez 1938 yılında Amerikalı matematikçi Edward Kasner'ın Scripta Mathematica dergisinin Ocak sayısındaki "Matematikte Yeni İsimler" başlıklı makalesinde bahsedildi. Ona göre, büyük sayıya "googol" denmesini öneren kişi dokuz yaşındaki yeğeni Milton Sirotta'ydı. Bu numara, adını taşıyan arama motoru sayesinde genel olarak tanındı. Google. Lütfen "Google"ın bir marka adı olduğunu ve googol'ün bir sayı olduğunu unutmayın.

Edward Kasner.

İnternette sıklıkla bundan bahsedildiğini görebilirsiniz - ancak bu doğru değil...

MÖ 100 yılına dayanan ünlü Budist eseri Jaina Sutra'da asankheya sayısı (Çince'den. asenzi- sayılamayan), 10 140'a eşit. Bu sayının nirvanaya ulaşmak için gereken kozmik döngü sayısına eşit olduğuna inanılıyor.

Googolplex (İngilizce) Googolplex) - Kasner ve yeğeni tarafından da icat edilen ve googol'ü sıfır olan bir, yani 10 anlamına gelen bir sayı 10100 . Kasner bu "keşfi" şu şekilde tanımlıyor:

Bilgelik dolu sözler çocuklar tarafından da en az bilim adamları kadar sıklıkla söylenir. "Googol" adı, çok büyük bir sayıya, yani arkasında yüz tane sıfır olan 1'e bir isim bulması istenen bir çocuk (Dr. Kasner'ın dokuz yaşındaki yeğeni) tarafından icat edildi. bu sayı sonsuz değildi ve dolayısıyla bir adı olması gerektiği de aynı derecede kesindi. "Googol"ü önerirken aynı zamanda daha büyük bir sayıya da bir isim verdi: "Googolplex." Bir googolplex, bir googolden çok daha büyüktür. , ancak ismin mucidinin hemen işaret ettiği gibi yine de sınırlıdır.
Matematik ve Hayal Gücü(1940), Kasner ve James R. Newman.

Googolplex'ten daha büyük bir sayı olan Skewes sayısı 1933'te Skewes tarafından önerildi. J. Londra Matematik. Sos. 8, 277-283, 1933.) asal sayılarla ilgili Riemann hipotezini kanıtlarken. Anlamı e bir dereceye kadar e bir dereceye kadar e 79'un kuvveti, yani ee e 79 . Daha sonra te Riele, H. J. J. "Farkın İşareti Üzerine" P(x)-Li(x)." Matematik. Hesapla. 48, 323-328, 1987) Skuse sayısını ee'ye düşürdü 27/4 , yaklaşık olarak 8.185·10 370'e eşittir. Skuse sayısının değerinin sayıya bağlı olduğu açıktır. e, o zaman bu bir tam sayı değildir, bu yüzden onu dikkate almayacağız, aksi takdirde diğer doğal olmayan sayıları - pi sayısını, e sayısını vb. - hatırlamamız gerekirdi.

Ancak matematikte Sk2 olarak adlandırılan ve ilk Skuse sayısından (Sk1) bile daha büyük olan ikinci bir Skuse numarasının olduğunu da belirtmek gerekir. İkinci Skewes numarası, aynı makalede J. Skuse tarafından Riemann hipotezinin geçerli olmadığı bir sayıyı belirtmek için tanıtıldı. Sk2 eşittir 1010 10103 yani 1010 101000 .

Anladığınız gibi dereceler ne kadar fazlaysa hangi sayının büyük olduğunu anlamak o kadar zor olur. Örneğin Skewes sayılarına bakıldığında özel hesaplamalar yapılmadan bu iki sayıdan hangisinin daha büyük olduğunu anlamak neredeyse imkansızdır. Bu nedenle süper büyük sayılar için kuvvetlerin kullanılması elverişsiz hale gelir. Üstelik, derece dereceleri sayfaya sığmadığında bu tür sayıları bulabilirsiniz (ve bunlar zaten icat edilmiştir). Evet, sayfada var! Tüm Evren büyüklüğündeki bir kitaba bile sığmazlar! Bu durumda bunların nasıl yazılacağı sorusu ortaya çıkıyor. Anladığınız gibi problem çözülebilir ve matematikçiler bu tür sayıları yazmak için çeşitli ilkeler geliştirdiler. Doğru, bu sorunu soran her matematikçi kendi yazma yöntemini buldu, bu da birbiriyle ilgisi olmayan birkaç sayı yazma yönteminin varlığına yol açtı - bunlar Knuth, Conway, Steinhouse, vb.'nin gösterimleridir.

Hugo Stenhouse'un (H. Steinhaus. Matematiksel Anlık Görüntüler, 3. baskı. 1983), ki bu oldukça basittir. Stein House, üçgen, kare ve daire gibi geometrik şekillerin içine büyük sayılar yazmayı önerdi:

Steinhouse iki yeni süper büyük sayı buldu. Numaraya Mega, numaraya da Megiston adını verdi.

Genel olarak şöyle görünür:

Sanırım her şey açık, o yüzden Graham'ın numarasına dönelim. Graham sözde G-sayılarını önerdi:

G1 = 3..3, süper güç oklarının sayısı 33'tür.

G2 = ..3, burada süper güç oklarının sayısı G1'e eşittir.

G3 = ..3, burada süper güç oklarının sayısı G2'ye eşittir.

G63 = ..3, burada süper güç oklarının sayısı G62'dir.

Birçok kişi, büyük sayıların ne olduğu ve dünyadaki en büyük sayının hangisi olduğu ile ilgili sorularla ilgilenmektedir. Bunlarla ilginç sorular ve bu makalede buna bakacağız.

Hikaye

Güney ve doğu Slav halkları sayıları kaydetmek için alfabetik numaralandırmayı ve yalnızca Yunan alfabesindeki harfleri kullandılar. Numarayı belirten harfin üzerine özel bir “başlık” simgesi yerleştirildi. Harflerin sayısal değerleri Yunan alfabesindeki harflerle aynı sırada arttı (Slav alfabesinde harflerin sırası biraz farklıydı). Rusya'da Slav numaralandırması 17. yüzyılın sonuna kadar korundu ve I. Peter döneminde bugün hala kullandığımız "Arap numaralandırmasına" geçtiler.

Numaraların isimleri de değişti. Böylece 15. yüzyıla kadar “yirmi” sayısı “iki onluk” (iki onluk) olarak adlandırılmış, daha sonra daha hızlı telaffuz edilebilmesi için kısaltılmıştır. 15. yüzyıla kadar 40 rakamı “kırk” olarak anılırken, daha sonra yerini 40 sincap veya samur derisi içeren çanta anlamına gelen “kırk” kelimesine bıraktı. Milyon ismi 1500 yılında İtalya'da ortaya çıktı. Mille (bin) sayısına büyütme ekinin eklenmesiyle oluşturulmuştur. Daha sonra bu isim Rus diline geldi.

Magnitsky'nin eski (18. yüzyıl) “Aritmetiğinde”, “katrilyon”a (10^24, sisteme göre 6 basamaklı sisteme göre) getirilen sayıların adlarının bir tablosu verilmiştir. Perelman Ya.I. “Eğlenceli Aritmetik” kitabı, o zamanki büyük sayıların isimlerini günümüzden biraz farklı olarak veriyor: septilyon (10^42), sekizli (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60), endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) ve "başka isim yoktur" diye yazılmıştır.

Büyük sayılara isim oluşturma yolları

Büyük sayıları adlandırmanın 2 ana yolu vardır:

Amerikan sistemi ABD, Rusya, Fransa, Kanada, İtalya, Türkiye, Yunanistan, Brezilya'da kullanılmaktadır. Büyük sayıların isimleri oldukça basit bir şekilde oluşturulmuştur: Latince sıra sayısı önce gelir ve sonuna "-milyon" son eki eklenir. Bin sayısının (mille) ve büyütme eki olan "-million"un adı olan "milyon" sayısı bir istisnadır. Amerikan sistemine göre yazılan bir sayıdaki sıfırların sayısı 3x+3 formülüyle bulunabilir; burada x, Latin sıra numarasıdır.
İngilizce sistemi Dünyada en yaygın olarak Almanya, İspanya, Macaristan, Polonya, Çek Cumhuriyeti, Danimarka, İsveç, Finlandiya, Portekiz'de kullanılmaktadır. Bu sisteme göre sayı adları şu şekilde oluşturulur: Latin rakamına “-milyon” eki eklenir, bir sonraki sayı (1000 kat daha büyük) aynı Latin rakamı olur, ancak “-milyon” eki eklenir. İngiliz sistemine göre yazılan ve sonu “-million” ekiyle biten bir sayıdaki sıfırların sayısı 6x+3 formülüyle bulunabilir; burada x, Latin sıra sayısıdır. Sonu “-billion” ekiyle biten sayılardaki sıfır sayısı 6x+6 formülü kullanılarak bulunabilir; burada x, Latin sıra numarasıdır.

Yalnızca milyar kelimesi İngiliz sisteminden Rus diline geçti, bu da Amerikalıların dediği gibi daha doğru bir şekilde adlandırılıyor - milyar (çünkü Rus dili sayıları adlandırmak için Amerikan sistemini kullanıyor).

Amerikan veya İngiliz sistemine göre Latin önekleri kullanılarak yazılan sayıların yanı sıra, Latin önekleri olmadan kendi adlarına sahip sistem dışı numaralar da bilinmektedir.

Büyük sayılara uygun isimler

Sayı		Latin rakamı	İsim	Pratik önemi
10 1	10		on	2 eldeki parmak sayısı
10 2	100		yüz	Dünyadaki tüm eyaletlerin sayısının yaklaşık yarısı
10 3	1000		bin	3 yıldaki yaklaşık gün sayısı
10 6	1000 000	biz (ben)	milyon	10 litredeki damla sayısından 5 kat daha fazla. Kova dolusu su
10 9	1000 000 000	ikili (II)	milyar (milyar)	Hindistan'ın Tahmini Nüfusu
10 12	1000 000 000 000	üç (III)	trilyon
10 15	1000 000 000 000 000	dörtlü (IV)	katrilyon	Parsek uzunluğunun metre cinsinden 1/30'u
10 18		beşlik (V)	kentilyon	Satrancın mucidine verilen efsanevi ödülden elde edilen tahıl sayısının 1/18'i
10 21		cinsiyet (VI)	sekstilyon	Dünya gezegeninin kütlesinin ton cinsinden 1/6'sı
10 24		Eylül (VII)	septilyon	37,2 litre havadaki molekül sayısı
10 27		sekiz (VIII)	oktilyon	Jüpiter'in kütlesinin yarısı kilogram
10 30		kasım (IX)	kentilyon	Gezegendeki tüm mikroorganizmaların 1/5'i
10 33		Aralık (X)	desilyon	Güneş'in kütlesinin gram cinsinden yarısı

Vigintillion (Latince viginti'den - yirmi) - 10 63
Centillion (Latin centum'dan - yüz) - 10.303
Milyon (Latince mille'den - bin) - 10 3003

Binden büyük sayılar için Romalıların kendi isimleri yoktu (o zamanlar sayıların tüm isimleri bileşikti).

Büyük sayıların bileşik adları

Özel adların yanı sıra 10 33'ten büyük sayılar için önekleri birleştirerek bileşik adlar elde edebilirsiniz.

Büyük sayıların bileşik adları

Sayı	Latin rakamı	İsim	Pratik önemi
10 36	ondalık (XI)	andesilyon
10 39	duodesim (XII)	onikimilyon
10 42	tredecim (XIII)	üç katilyon	Dünyadaki hava molekülü sayısının 1/100'ü
10 45	quattuordecim (XIV)	quattordesilyon
10 48	quindecim (XV)	beşlikilyon
10 51	sedecim (XVI)	seksdesilyon
10 54	Eylül (XVII)	Eylüldesilyon
10 57		oktodesilyon	Güneş'te çok fazla temel parçacık var
10 60		kasımdasilyon
10 63	viginti (XX)	vigintilyon
10 66	bir ve birlik (XXI)	anvigintilyon
10 69	ikili ve viginti (XXII)	duovigintilyon
10 72	tres ve viginti (XXIII)	trevigintilyon
10 75		quattorvigintilyon
10 78		kentivigintilyon
10 81		seksvigintilyon	Evrende o kadar çok temel parçacık var ki
10 84		septemvigintilyon
10 87		oktovigintilyon
10 90		Kasımvigintilyon
10 93	triginta (XXX)	trigintilyon
10 96		antigintilyon

10 123 - kuadragintilyon
10 153 — beşlik trilyon
10 183 - seksagintilyon
10.213 - septuagintilyon
10.243 - sekizgintilyon
10.273 - nagintilyon değil
10 303 - sentilyon

Latin rakamların doğrudan veya ters sıralanmasıyla başka isimler elde edilebilir (hangisinin doğru olduğu bilinmemektedir):

10 306 - ancentilyon veya centunilyon
10 309 - duocentillion veya centullion
10 312 - trcentilyon veya centrilyon
10 315 - quattorcentillion veya centquadrilyon
10 402 - tretrigyntacentillion veya centertrigintilyon

İkinci yazım, Latin dilindeki rakamların yapısıyla daha tutarlıdır ve belirsizliklerden kaçınmamıza olanak tanır (örneğin, ilk yazılışta hem 10,903 hem de 10,312 olan trecentillion sayısında).

10 603 - desantilyon
10.903 - trilyon sentilyon
10 1203 - dörtgentilyon
10 1503 — kentilyon
10 1803 - sesentilyon
10 2103 - septingentilyon
10 2403 — oktientilyon
10 2703 — centilmen olmayan
10 3003 - milyon
10 6003 - iki milyon
10 9003 - üç milyon
10 15003 — beş milyon milyon
10 308760 -ion
10 3000003 — milimilyon
10 6000003 — duomimiliaillion

Sayısız– 10.000 İsim eski ve pratikte kullanılmıyor. Ancak “onbinlerce” kelimesi yaygın olarak kullanılmaktadır; belirli sayı, ama sayılamayan, sayılamayan bir şey kümesi.

Gogol (İngilizce . gogol) — 10 100. Amerikalı matematikçi Edward Kasner bu sayı hakkında ilk kez 1938'de Scripta Mathematica dergisinde "Matematikte Yeni İsimler" başlıklı makalesinde yazdı. Ona göre 9 yaşındaki yeğeni Milton Sirotta, numarayı bu şekilde aramayı önerdi. Bu numara Kendi adını taşıyan Google arama motoru sayesinde tanındı.

Asankheya(Çince asentsi'den - sayılamayan) - 10 1 4 0 . Bu sayı ünlü Budist eseri Jaina Sutra'da (MÖ 100) bulunur. Bu sayının nirvanaya ulaşmak için gereken kozmik döngü sayısına eşit olduğuna inanılıyor.

Googolplex (İngilizce . Googolplex) — 10^10^100. Bu sayı aynı zamanda Edward Kasner ve yeğeni tarafından da icat edildi; birin ardından bir googol sıfır gelir anlamına gelir.

Eğrilik numarası (Skewes'in numarası, Sk 1) e üzeri e üzeri e üzeri 79'un kuvveti anlamına gelir, yani e^e^e^79. Bu sayı, 1933 yılında Skewes tarafından (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) asal sayılarla ilgili Riemann hipotezini kanıtlarken önerildi. Daha sonra Riele (te Riele, H. J. J. “On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) Skuse sayısını e^e^27/4'e indirdi. , yaklaşık olarak 8,185·10^370'e eşittir. Ancak bu sayı tam sayı olmadığı için büyük sayılar tablosunda yer almamaktadır.

İkinci Skewes numarası (Sk2) 10^10^10^10^3'e, yani 10^10^10^1000'e eşittir. Bu sayı, J. Skuse tarafından aynı makalede Riemann hipotezinin geçerli olduğu sayıyı belirtmek için sunulmuştur.

Süper büyük sayılar için üsleri kullanmak sakıncalıdır, bu nedenle sayıları yazmanın birkaç yolu vardır - Knuth, Conway, Steinhouse notasyonları, vb.

Hugo Steinhouse geometrik şekillerin (üçgen, kare ve daire) içine büyük sayıların yazılmasını önerdi.

Matematikçi Leo Moser, Steinhouse'un notasyonunu geliştirdi ve daire yerine karelerden sonra beşgenler, ardından altıgenler vb. çizmeyi önerdi. Moser ayrıca bu çokgenler için resmi bir gösterim önerdi, böylece sayılar karmaşık resimler çizmeden yazılabiliyordu.

Steinhouse iki yeni süper büyük sayı buldu: Mega ve Megiston. Moser notasyonunda şu şekilde yazılırlar: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser ayrıca kenar sayısı megaya eşit olan bir çokgen çağırmayı da önerdi – megagon ve ayrıca “Megangon'da 2” - 2 sayısını önerdi. Son numara olarak bilinir Moser'in numarası ya da tıpkı Moser.

Moser'dan daha büyük sayılar var. Matematiksel ispatta kullanılan en büyük sayı sayı Graham(Graham'ın numarası). İlk kez 1977'de Ramsey teorisindeki bir tahmini kanıtlamak için kullanıldı. Bu sayı bikromatik hiperküplerle ilişkilidir ve 1976'da Knuth tarafından tanıtılan 64 seviyeli özel matematiksel semboller sistemi olmadan ifade edilemez. Donald Knuth (“Programlama Sanatı”nı yazan ve TeX editörünü yaratan), yukarıyı gösteren oklarla yazmayı önerdiği süper güç kavramını ortaya attı:

Genel olarak

Graham G-sayılarını önerdi:

G 63 sayısına Graham numarası denir ve genellikle basitçe G ile gösterilir. Bu sayı dünyada bilinen en büyük sayıdır ve Guinness Rekorlar Kitabı'nda listelenmiştir.

Çocukken en büyük sayının ne olduğu sorusu bana eziyet ediyordu ve bu aptal soruyla neredeyse herkese eziyet ediyordum. Bir milyon sayısını öğrendikten sonra bir milyondan büyük bir sayı olup olmadığını sordum. Milyar? Bir milyardan fazlasına ne dersiniz? Trilyon? Bir trilyondan fazlasına ne dersiniz? Sonunda akıllı biri bana sorunun aptalca olduğunu, çünkü en büyük sayıya bir eklemenin yeterli olduğunu ve bunun hiçbir zaman en büyük sayı olmadığını, çünkü daha da büyük sayılar olduğunu açıkladı.

Ve yıllar sonra kendime başka bir soru sormaya karar verdim: Kendi adı olan en büyük sayı nedir? Neyse ki artık İnternet var ve onunla sabırlı arama motorlarını şaşırtabilirsiniz, bu da benim sorularımı aptalca olarak nitelendirmez ;-). Aslında ben de öyle yaptım ve sonuç olarak bunu öğrendim.

Sayı	Latin isim	Rusça önek
1	bizimki	BİR-
2	ikili	ikili
3	üç	üç-
4	dörtlü	dörtgen
5	beşlik	beşli
6	seks	seksi
7	eylül	septi-
8	sekiz	sekiz
9	kasım	hayır
10	aralık	karar

Numaraları adlandırmak için iki sistem vardır - Amerikan ve İngilizce.

Yalnızca İngiliz sisteminden Rus diline geçen milyar sayısı (10 9), Amerikan sistemini benimsediğimiz için Amerikalıların buna milyar olarak adlandırılması daha doğru olur. Ama ülkemizde kim her şeyi kurallara göre yapar! ;-) Bu arada, bazen Rusça'da trilyon kelimesi kullanılıyor (bunu şu adreste bir arama yaparak kendiniz görebilirsiniz: Google veya Yandex) ve görünüşe göre 1000 trilyon anlamına geliyor, yani. katrilyon.

İsim	Sayı
Birim	10 0
On	10 1
Yüz	10 2
Bin	10 3
Milyon	10 6
Milyar	10 9
Trilyon	10 12
Katrilyon	10 15
Kentilyon	10 18
Sekstilyon	10 21
Septilyon	10 24
Oktilyon	10 27
Kentilyon	10 30
Desilyon	10 33

İsim	Sayı
Sayısız	10 4
Google	10 100
Asankheya	10 140
Googolplex	10 10 100
İkinci Skewes numarası	10 10 10 1000
Mega	2 (Moser notasyonunda)
Megiston	10 (Moser notasyonuyla)
Moser	2 (Moser notasyonunda)
Graham numarası	G 63 (Graham notasyonunda)
Stasplex	G 100 (Graham notasyonuyla)

Böyle en küçük sayı sayısız(Dahl'ın sözlüğünde bile var), bu da yüz yüz, yani 10.000 anlamına geliyor. Ancak bu kelime modası geçmiş ve pratikte kullanılmıyor, ancak "onbinlerce" kelimesinin yaygın olarak kullanılması ilginç, bu da şu anlama gelmiyor: belirli bir sayı ama sayısız, sayılamayan çokluklar. Sayısız kelimesinin Avrupa dillerine eski Mısır'dan geldiğine inanılıyor.

Google(İngilizce googol'den) on üzeri yüzüncü kuvvettir, yani birden sonra yüz sıfır gelir. "Googol" hakkında ilk kez 1938 yılında Amerikalı matematikçi Edward Kasner'ın Scripta Mathematica dergisinin Ocak sayısındaki "Matematikte Yeni İsimler" başlıklı makalesinde bahsedildi. Ona göre, büyük sayıya "googol" denmesini öneren kişi dokuz yaşındaki yeğeni Milton Sirotta'ydı. Bu numara, adını taşıyan arama motoru sayesinde genel olarak tanındı. Google. Lütfen "Google"ın bir marka adı olduğunu ve googol'ün bir sayı olduğunu unutmayın.

MÖ 100'e kadar uzanan ünlü Budist eseri Jaina Sutra'da bu sayı görünür. Asankheya(Çin'den asenzi- sayılamayan), 10 140'a eşit. Bu sayının nirvanaya ulaşmak için gereken kozmik döngü sayısına eşit olduğuna inanılıyor.

Googolplex(İngilizce) Googolplex) - Kasner ve yeğeni tarafından da icat edilen ve googol'ü sıfır olan bir anlamına gelen bir sayı, yani 10 10 100. Kasner bu "keşfi" şu şekilde tanımlıyor:

Bilgelik dolu sözler çocuklar tarafından da en az bilim adamları kadar sıklıkla söylenir. "Googol" adı, çok büyük bir sayıya, yani arkasında yüz tane sıfır olan 1'e bir isim bulması istenen bir çocuk (Dr. Kasner'ın dokuz yaşındaki yeğeni) tarafından icat edildi. bu sayı sonsuz değildi ve dolayısıyla bir adı olması gerektiği de aynı derecede kesindi. "Googol"ü önerirken aynı zamanda daha büyük bir sayıya da bir isim verdi: "Googolplex." Bir googolplex, bir googolden çok daha büyüktür. , ancak ismin mucidinin hemen işaret ettiği gibi yine de sınırlıdır.

Matematik ve Hayal Gücü(1940), Kasner ve James R. Newman.

Googolplex'ten daha büyük bir sayı olan Skewes sayısı 1933'te Skewes tarafından önerildi. J. Londra Matematik. Sos. 8 , 277-283, 1933.) asal sayılarla ilgili Riemann hipotezini kanıtlarken. Anlamı e bir dereceye kadar e bir dereceye kadar eüssü 79, yani e e e 79. Daha sonra te Riele, H. J. J. "Farkın İşareti Üzerine" P(x)-Li(x)." Matematik. Hesapla. 48 , 323-328, 1987) Skuse sayısını e e 27/4'e indirdi, bu da yaklaşık olarak 8.185 10 370'e eşittir. Skuse sayısının değerinin sayıya bağlı olduğu açıktır. e, o zaman bu bir tam sayı değildir, bu yüzden onu dikkate almayacağız, aksi takdirde diğer doğal olmayan sayıları - pi, e, Avogadro sayısı vb. - hatırlamamız gerekirdi.

Ancak matematikte Sk 2 olarak adlandırılan ve ilk Skuse sayısından (Sk 1) bile daha büyük olan ikinci bir Skuse numarasının olduğunu da belirtmek gerekir. İkinci Skewes numarası, aynı makalede J. Skuse tarafından Riemann hipotezinin geçerli olduğu sayıyı belirtmek için tanıtıldı. Sk 2, 10 10 10 10 3'e, yani 10 10 10 1000'e eşittir.

Anladığınız gibi dereceler ne kadar fazlaysa hangi sayının büyük olduğunu anlamak o kadar zor olur. Örneğin Skewes sayılarına bakıldığında özel hesaplamalar yapılmadan bu iki sayıdan hangisinin daha büyük olduğunu anlamak neredeyse imkansızdır. Bu nedenle süper büyük sayılar için kuvvetlerin kullanılması elverişsiz hale gelir. Üstelik, derece dereceleri sayfaya sığmadığında bu tür sayıları bulabilirsiniz (ve bunlar zaten icat edilmiştir). Evet, sayfada var! Tüm Evren büyüklüğündeki bir kitaba bile sığmazlar! Bu durumda bunların nasıl yazılacağı sorusu ortaya çıkıyor. Anladığınız gibi problem çözülebilir ve matematikçiler bu tür sayıları yazmak için çeşitli ilkeler geliştirdiler. Doğru, bu sorunu merak eden her matematikçi, sayıları yazmak için birbiriyle ilgisi olmayan birkaç yöntemin varlığına yol açan kendi yazma yöntemini buldu - bunlar Knuth, Conway, Steinhouse, vb.'nin notasyonlarıdır.

Steinhouse iki yeni süper büyük sayı buldu. Numarayı söyledi - Mega ve sayı Megiston.

Böylece Moser'in notasyonuna göre Steinhouse'un mega'sı 2, megiston 10 olarak yazılmıştır. Ayrıca Leo Moser, kenar sayısı mega - megagon'a eşit olan bir çokgen çağırmayı önerdi. Ve “Megangon'da 2” yani 2 sayısını önerdi. Bu sayı Moser sayısı ya da kısaca olarak bilinmeye başlandı. Moser.

Ancak Moser en büyük sayı değil. Matematiksel ispatta şimdiye kadar kullanılan en büyük sayı, bilinen sınırdır. Graham numarası(Graham sayısı), ilk kez 1977'de Ramsey teorisindeki bir tahminin kanıtlanmasında kullanıldı. Bikromatik hiperküplerle ilişkilidir ve 1976'da Knuth tarafından tanıtılan 64 seviyeli özel matematiksel semboller sistemi olmadan ifade edilemez.

Genel olarak şöyle görünür:

Sanırım her şey açık, o yüzden Graham'ın numarasına dönelim. Graham sözde G-sayılarını önerdi:

G 63 numarası çağrılmaya başlandı Graham numarası(genellikle basitçe G olarak gösterilir). Bu sayı dünyada bilinen en büyük sayıdır ve hatta Guinness Rekorlar Kitabı'nda bile listelenmiştir. Graham sayısı Moser sayısından büyüktür.

Not: Tüm insanlığa büyük fayda sağlamak ve yüzyıllar boyunca ünlü olmak için en büyük sayıyı kendim bulup isimlendirmeye karar verdim. Bu numara aranacak Stasplex ve G 100 sayısına eşittir. Bunu unutmayın ve çocuklarınız dünyadaki en büyük sayının ne olduğunu sorduğunda onlara bu sayının adını söyleyin. Stasplex.

Güncelleme (4.09.2003): Yorumlarınız için hepinize teşekkür ederim. Metni yazarken birkaç hata yaptığım ortaya çıktı. Şimdi düzeltmeye çalışacağım.

Sadece Avogadro sayısından bahsederek birçok hata yaptım. İlk olarak, birkaç kişi bana aslında 6,022 10 23'ün en iyisi olduğunu söyledi doğal sayı. İkincisi, Avogadro sayısının birim sistemine bağlı olduğu için kelimenin tam anlamıyla matematiksel anlamında bir sayı olmadığı yönünde bir görüş var ve bana doğru geliyor. Şimdi “mol -1” olarak ifade ediliyor, ancak örneğin mol veya başka bir şeyle ifade edilirse, o zaman tamamen farklı bir sayı olarak ifade edilecektir, ancak bu Avogadro sayısı olmaktan çıkmayacak.
10.000 - karanlık
100.000 - lejyon
1.000.000 - leodr
10.000.000 - kuzgun veya kargagil
100.000.000 - güverte
İlginç bir şekilde, eski Slavlar da büyük sayıları seviyorlardı ve bir milyara kadar sayabiliyorlardı. Üstelik böyle bir hesaba "küçük hesap" adını verdiler. Bazı el yazmalarında yazarlar, 10 50 sayısına ulaşan "büyük sayı"yı da değerlendirdiler. 10 50'den büyük sayılar hakkında şöyle deniyordu: "Ve bundan fazlasını insan aklı anlayamaz." “Küçük sayım”da kullanılan isimler “büyük sayıma” aktarıldı ancak farklı bir anlamla. Yani, karanlık artık 10.000 değil, bir milyon lejyon anlamına geliyordu - bunların (bir milyon milyonlarca) karanlığı; leodre - lejyon lejyonu (10'dan 24. dereceye kadar), sonra söylendi - on leodre, yüz leodre, ... ve son olarak, yüz bin leodre lejyonu (10'dan 47'ye kadar); leodr leodrov'a (48'de 10) kuzgun ve son olarak deste (49'da 10) adı verildi.
Unuttuğumu hatırlarsak, sayıların ulusal isimleri konusu genişletilebilir. Japon sistemiİngiliz ve Amerikan sistemlerinden çok farklı olan sayıların adları (hiyeroglif çizmeyeceğim, eğer ilgilenen varsa öyledir):
10 0 - içi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - erkek
10 8 - oku
10 12 - sen
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - sen
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukaşigi
10 68 - muryoutaisuu
Hugo Steinhaus'un sayılarına gelince (Rusya'da adı bir nedenden dolayı Hugo Steinhaus olarak tercüme edildi). botev süper büyük sayıları daire içindeki sayılar şeklinde yazma fikrinin Steinhouse'a değil, kendisinden çok önce bu fikri "Raising a Number" makalesinde yayınlayan Daniil Kharms'a ait olduğunu garanti eder. Steinhouse'un yalnızca mega ve megiston sayılarını bulmakla kalmayıp aynı zamanda başka bir sayı önerdiğini bildirdiği için Rusça internetteki eğlenceli matematik üzerine en ilginç site olan Arbuza'nın yazarı Evgeniy Sklyarevsky'ye de teşekkür etmek istiyorum. tıbbi bölge, (kendi gösteriminde) "bir daire içinde 3" e eşittir.
Şimdi sayı hakkında sayısız veya mirioi. Bu sayının kökeni hakkında farklı görüşler vardır. Bazıları bunun Mısır'da ortaya çıktığına inanıyor, bazıları ise sadece Antik Yunan'da doğduğuna inanıyor. Öyle olsa bile, sayısız insan tam da Yunanlılar sayesinde ün kazandı. Myriad 10.000'in adıydı, ancak on binden büyük sayıların adı yoktu. Bununla birlikte, Arşimed "Psammit" (yani kum hesabı) notunda keyfi olarak büyük sayıların sistematik olarak nasıl oluşturulacağını ve adlandırılacağını gösterdi. Özellikle, bir haşhaş tohumunun içine 10.000 (sayısız) kum tanesi yerleştirerek, Evren'e (Dünya'nın çapının sayısız çapına sahip bir top) en fazla 1063 kum tanesinin sığabileceğini bulur ( bizim notasyonumuz). Görünür Evrendeki atom sayısına ilişkin modern hesaplamaların 10 67 sayısına (toplamda sayısız kat daha fazla) yol açması ilginçtir. Arşimed sayılara şu isimleri önerdi:
1 sayısız = 10 4 .
1 di-sayısız = sayısız sayısız = 10 8 .
1 üç-sayısız = di-sayısız di-sayısız = 10 16 .
1 tetra-sayısız = üç-sayısız üç-sayısız = 10 32 .
vesaire.

Herhangi bir yorumunuz varsa -

Hikaye

Büyük sayılara isim oluşturma yolları

Büyük sayılara uygun isimler

Büyük sayıların bileşik adları

Editörün Seçimi