Kakšno je največje možno število. Največje število na svetu

Vprašanje "Katero je največje število na svetu?" je milo rečeno napačno. Obstajajo različni številski sistemi - decimalni, binarni in šestnajstiški, pa tudi različne kategorije števil - polpra in enostavna, slednja pa se delijo na zakonita in nezakonita. Poleg tega so tu še Skewesova števila, Steinhouse in drugi matematiki, ki bodisi za šalo ali resno izumljajo in javnosti predstavljajo takšne eksotike, kot sta "Megiston" ali "Moser".

Kakšno je največje število na svetu v decimalnem sistemu

Od decimalnih sistemov večina "nematematikov" pozna milijone, milijarde in trilijone. Poleg tega, če Rusi na splošno povezujejo milijon z dolarsko podkupnino, ki jo je mogoče odnesti v kovčku, potem kam stlačiti milijardo (da ne omenjam bilijona) severnoameriških bankovcev - večini ljudi manjka domišljije. Vendar pa v teoriji velikih števil obstajajo koncepti, kot so kvadrilijon (deset na petnajsto potenco - 1015), sekstilijon (1021) in oktilion (1027).

V angleškem decimalnem sistemu, ki je najbolj razširjen decimalni sistem na svetu, je največje število decilijon - 1033.

Leta 1938 je v zvezi z razvojem uporabne matematike in širjenjem mikro- in makrokozmosa profesor na univerzi Columbia (ZDA) Edward Kasner na straneh revije Scripta Mathematica objavil predlog svojega devetletnega nečaka za uporabo decimalni sistem kot najbolj veliko število "googol" - predstavlja deset na stotino potenco (10100), kar je na papirju izraženo kot ena, ki ji sledi sto ničel. Vendar se niso ustavili pri tem in nekaj let kasneje so predlagali uvedbo novega največjega števila na svetu - »googolplex«, ki predstavlja desetico na deseto potenco in ponovno na stotico - (1010)100, izraženo z enota, ki ji je na desni strani pripisan googol ničel. Vendar pa sta za večino celo profesionalnih matematikov tako "googol" kot "googolplex" zgolj špekulativnega pomena in je malo verjetno, da bi ju bilo mogoče uporabiti v vsakdanji praksi.

Eksotične številke

Kaj je največje število na svetu med praštevila– tiste, ki se lahko delijo le nase in na eno. Eden prvih, ki je zapisal največje praštevilo, enako 2.147.483.647, je bil veliki matematik Leonhard Euler. Od januarja 2016 je to število priznano kot izraz, izračunan kot 274.207.281 – 1.

Vsak dan nas obdaja nešteto različnih števil. Zagotovo se je marsikdo vsaj enkrat vprašal, katera številka velja za največjo. Otroku lahko preprosto rečeš, da je to milijon, a odrasli dobro razumejo, da milijonu sledijo druge številke. Na primer, vse, kar morate storiti, je, da vsakič dodate številko ena in ta bo postajala vedno večja - to se dogaja ad infinitum. Toda če pogledate številke, ki imajo imena, lahko ugotovite, kako se imenuje največje število na svetu.

Videz imen številk: katere metode se uporabljajo?

Danes obstajata dva sistema, po katerih se številke imenujejo - ameriški in angleški. Prvi je precej preprost, drugi pa je najpogostejši po vsem svetu. Ameriški vam omogoča, da poimenujete velika števila na naslednji način: najprej se navede zaporedna številka v latinici, nato pa se doda pripona "milijon" (izjema je milijon, kar pomeni tisoč). Ta sistem uporabljajo Američani, Francozi, Kanadčani, uporablja se tudi pri nas.

Angleščina se pogosto uporablja v Angliji in Španiji. Po njem se števila imenujejo na naslednji način: številka v latinščini je »plus« s pripono »ilijon«, naslednja (tisočkrat večja) številka pa je »plus« »milijarda«. Na primer, bilijon je prvi, bilijon za njim, kvadrilijon za kvadrilijonom itd.

Tako lahko ista številka v različnih sistemih pomeni različne stvari; na primer, ameriška milijarda v angleškem sistemu se imenuje milijarda.

Izvensistemske številke

Poleg številk, ki so zapisane po znanih sistemih (navedenih zgoraj), obstajajo tudi nesistemske. Imajo svoja imena, ki ne vključujejo latinskih predpon.

Lahko jih začnete obravnavati s številko, imenovano nešteto. Opredeljen je kot sto stotin (10000). Toda glede na predvideni namen se ta beseda ne uporablja, ampak se uporablja kot pokazatelj neštete množice. Tudi Dahlov slovar bo prijazno dal definicijo takega števila.

Naslednji za nešteto je googol, ki označuje 10 na potenco števila 100. To ime je leta 1938 prvič uporabil ameriški matematik E. Kasner, ki je opozoril, da si je to ime izmislil njegov nečak.

Google je dobil ime v čast googol ( iskalni sistem). Potem 1 z googolom ničel (1010100) predstavlja googolplex - Kasner se je domislil tudi tega imena.

Še večje od googolpleksa je Skusejevo število (e na potenco e na e79), ki ga je predlagal Skuse v svojem dokazu Rimmannove domneve o praštevilih (1933). Obstaja še eno Skusejevo število, vendar se uporablja, kadar Rimmannova hipoteza ne velja. Katera je večja, je precej težko reči, še posebej ko gre za velike stopinje. Vendar te številke kljub svoji "velikosti" ni mogoče šteti za najboljšo od vseh tistih, ki imajo svoja imena.

In vodilno med največjimi številkami na svetu je Grahamovo število (G64). Prvič je bil uporabljen za izvajanje dokazov na področju matematičnih znanosti (1977).

Kdaj govorimo o o taki številki morate vedeti, da ne morete brez posebnega 64-stopenjskega sistema, ki ga je ustvaril Knuth - razlog za to je povezava števila G z bikromatskimi hiperkockami. Knuth je izumil nadstopnjo in da bi jo bilo lažje zabeležiti, je predlagal uporabo puščic navzgor. Tako smo ugotovili, kako se imenuje največje število na svetu. Omeniti velja, da je bila ta številka G vključena na strani slavne knjige rekordov.

Veliko ljudi zanimajo vprašanja o tem, kako se imenujejo velika števila in katera številka je največja na svetu. S temi zanimiva vprašanja in to bomo preučili v tem članku.

Zgodba

Južna in vzhodna slovanska ljudstva so za zapis številk uporabljala abecedno številčenje in to le tiste črke, ki so v grški abecedi. Nad črko, ki je označevala številko, je bila postavljena posebna ikona "naslov". Številčne vrednosti črk so se povečale v istem vrstnem redu kot črke v grški abecedi (v slovanski abecedi je bil vrstni red črk nekoliko drugačen). V Rusiji se je slovansko številčenje ohranilo do konca 17. stoletja, pod Petrom I. pa so prešli na "arabsko številčenje", ki ga uporabljamo še danes.

Spremenila so se tudi imena številk. Tako je bilo do 15. stoletja število "dvajset" označeno kot "dve desetici" (dve desetici), nato pa so ga zaradi hitrejše izgovorjave skrajšali. Številko 40 so do 15. stoletja imenovali štirideset, nato pa jo je nadomestila beseda štirideset, ki je prvotno pomenila vrečko s 40 veveričjimi ali soboljevimi kožami. Ime "milijon" se je v Italiji pojavilo leta 1500. Nastala je tako, da je številu »mille« (tisoč) dodana povečevalna pripona. Kasneje je to ime prišlo v ruski jezik.

V starodavni (18. stoletje) "Aritmetiki" Magnitskega je podana tabela imen števil, privedena na "kvadrilijon" (10^24, po sistemu skozi 6 števk). Perelman Ya.I. knjiga "Zabavna aritmetika" podaja imena velikih števil tistega časa, nekoliko drugačna od današnjih: septilion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60), endekalion (10^ 66), dodekalion (10^72) in je zapisano, da "ni več imen."

Načini sestavljanja imen za velika števila

Obstajata dva glavna načina za poimenovanje velikih števil:

• ameriški sistem, ki se uporablja v ZDA, Rusiji, Franciji, Kanadi, Italiji, Turčiji, Grčiji, Braziliji. Imena velikih števil so sestavljena precej preprosto: najprej je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona "-milijon". Izjema je številka »milijon«, ki je ime števila tisoč (mille) in povečevalna pripona »-milijon«. Število ničel v številu, ki ga pišemo po ameriškem sistemu, lahko ugotovimo po formuli: 3x+3, kjer je x latinsko vrstno število.
• angleški sistem najbolj razširjena na svetu, uporabljajo jo v Nemčiji, Španiji, na Madžarskem, Poljskem, Češkem, Danskem, Švedskem, Finskem, Portugalskem. Imena števil po tem sistemu so sestavljena na naslednji način: latinski številki se doda pripona "-milijon", naslednja številka (1000-krat večja) je enaka latinska številka, vendar se doda pripona "-milijarda". Število ničel v številu, ki se piše po angleškem sistemu in se konča s pripono »-milijon«, lahko ugotovite po formuli: 6x+3, kjer je x latinsko vrstno število. Število ničel v številkah, ki se končajo s pripono »-milijarda«, lahko ugotovite s formulo: 6x+6, kjer je x latinsko vrstno število.

Iz angleškega sistema je v ruski jezik prešla le beseda milijarda, ki se še vedno bolj pravilno imenuje, kot jo imenujejo Američani - milijarda (ker ruski jezik uporablja ameriški sistem za poimenovanje števil).

Poleg številk, ki so zapisane po ameriškem ali angleškem sistemu z latinskimi predponami, so znane nesistemske številke, ki imajo svoja imena brez latiničnih predpon.

Lastna imena za velika števila

• Vigintillion (iz latinščine viginti - dvajset) - 10 63
• Centillion (iz latinščine centum - sto) - 10.303
• Milijon (iz latinščine mille - tisoč) - 10 3003

Za števila, večja od tisoč, Rimljani niso imeli svojih imen (vsa imena števil so bila takrat sestavljena).

Sestavljena imena velikih števil

Poleg lastnih imen lahko za števila, večja od 10 33, dobite sestavljena imena s kombiniranjem predpon.

Sestavljena imena velikih števil

• 10 123 - kvadragintilijon
• 10 153 — kvinkvagintilijon
• 10 183 — sexagintillion
• 10.213 - septuagintilijonov
• 10.243 — oktogintilijon
• 10.273 — nonagintillion
• 10 303 - centilijon

Nadaljnja imena lahko dobite z neposrednim ali obratnim vrstnim redom latinskih številk (katera je pravilna, ni znano):

• 10 306 - ancentilion ali centunilion
• 10 309 - duocentilion ali centullion
• 10 312 - trcentilijon ali centtrilijon
• 10 315 - kvatorcentilijon ali centkvadrilijon
• 10 402 - tretrigintacentilion ali centretrigintilion

Drugi zapis je bolj skladen s konstrukcijo števnikov v latinščina in se izogiba dvoumnostim (na primer pri številu trcentilijon, ki je po prvem zapisu tako 10.903 kot 10.312).

• 10 603 - decentilijon
• 10.903 - tricentilijona
• 10 1203 — kvadrigentilijon
• 10 1503 — kvingentilijon
• 10 1803 - sescentilion
• 10 2103 - septingentillion
• 10 2403 — oktingentilijon
• 10 2703 — nongentillion
• 10 3003 - milijon
• 10 6003 - dva milijona
• 10 9003 - tri milijone
• 10 15003 — 5 milijonov
• 10 308760 -ion
• 10 3000003 — milijonov milijonov
• 10 6000003 — duomimiliaillion

Nešteto– 10.000 Ime je zastarelo in se praktično ne uporablja. Vendar se beseda "miriade" pogosto uporablja, kar pomeni ne določeno število, ampak nešteto, nešteto nečesa.

Googol ( angleščina . googol) — 10 100. Ameriški matematik Edward Kasner je o tem številu prvič pisal leta 1938 v reviji Scripta Mathematica v članku »Nova imena v matematiki«. Po njegovih besedah ​​je njegov 9-letni nečak Milton Sirotta predlagal, da bi številko poklicali na ta način. Ta številka postal znan po zaslugi iskalnika Google, poimenovanega po njem.

Asanheja(iz kitajščine asentsi - nešteto) - 10 1 4 0 . To število najdemo v znameniti budistični razpravi Jaina Sutra (100 pr. n. št.). Menijo, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za dosego nirvane.

Googolplex ( angleščina . Googolplex) — 10^10^100. Tudi to številko sta izumila Edward Kasner in njegov nečak; pomeni ena, ki ji sledi googol ničel.

Število Skewes (Skewesova številka Sk 1) pomeni e na potenco e na potenco e na potenco 79, to je e^e^e^79. To število je predlagal Skewes leta 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.), ko je dokazoval Riemannovo hipotezo o praštevilih. Kasneje je Riele (te Riele, H. J. J. “On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) zmanjšal Skusejevo število na e^e^27/4 , kar je približno enako 8,185·10^370. Vendar to število ni celo število, zato ni vključeno v tabelo velikih števil.

Drugo število Skewes (Sk2) je enako 10^10^10^10^3, to je 10^10^10^1000. To število je uvedel J. Skuse v istem članku, da bi označil število, do katerega velja Riemannova hipoteza.

Za super velika števila je uporaba potenc neprijetna, zato obstaja več načinov zapisovanja števil - Knuthova, Conwayeva, Steinhouseova notacija itd.

Hugo Steinhouse je predlagal, da bi noter zapisali velika števila geometrijske oblike(trikotnik, kvadrat in krog).

Matematik Leo Moser je izboljšal Steinhouseov zapis in predlagal risanje petkotnikov, nato šestkotnikov itd. za kvadrati namesto krogov. Moser je predlagal tudi formalno notacijo za te poligone, tako da bi lahko številke zapisali brez risanja kompleksnih slik.

Steinhouse je pripravil dve novi super veliki številki: Mega in Megiston. V Moserjevi notaciji so zapisani na naslednji način: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser je prav tako predlagal, da imenujemo mnogokotnik s številom strani, ki je enak mega – megagon, in tudi predlagal številko “2 v Megagonu” - 2. Zadnja številka je znana kot Moserjeva številka ali kar tako Moser.

Obstajajo številke, večje od Moserja. Večina veliko število, ki je bil uporabljen pri matematičnem dokazu, je število Graham(Grahamovo število). Prvič je bil uporabljen leta 1977 za dokazovanje ocene v Ramseyjevi teoriji. To število je povezano z bikromatskimi hiperkockami in ga ni mogoče izraziti brez posebnega 64-nivojskega sistema posebnih matematičnih simbolov, ki ga je leta 1976 uvedel Knuth. Donald Knuth (ki je napisal "Umetnost programiranja" in ustvaril urejevalnik TeX) je prišel do koncepta supermoči, ki je predlagal pisanje s puščicami, usmerjenimi navzgor:

IN splošni pogled

Graham je predlagal G-števila:

Število G 63 se imenuje Grahamovo število, pogosto označeno preprosto G. To število je največje znano število na svetu in je navedeno v Guinnessovi knjigi rekordov.

Kot otroka me je mučilo vprašanje, katero največje število obstaja, in s tem neumnim vprašanjem sem mučila skoraj vse. Ko sem izvedel številko milijon, sem vprašal, ali obstaja številka, ki je večja od milijona. milijarde? Kaj pa več kot milijarda? bilijon? Kaj pa več kot trilijon? Končno se je našel nekdo pameten, ki mi je razložil, da je vprašanje neumno, saj je dovolj, da največjemu številu prišteješ samo ena, pa se izkaže, da nikoli ni bilo največje, saj obstajajo še večja števila.

In tako sem se mnogo let kasneje odločil, da si postavim še eno vprašanje, in sicer: Katero je največje število, ki ima svoje ime? Na srečo zdaj obstaja internet in z njim lahko ugankate potrpežljive iskalnike, ki mojih vprašanj ne bodo označili za idiotska ;-). Pravzaprav sem to naredil in to sem ugotovil kot rezultat.

Obstajata dva sistema za poimenovanje številk - ameriški in angleški.

Ameriški sistem je zgrajen povsem preprosto. Vsa imena velikih števil so sestavljena takole: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona -milijon. Izjema je ime »milijon«, ki je ime števila tisoč (lat. mille) in povečevalno pripono -illion (glej tabelo). Tako dobimo številke trilijon, kvadrilijon, kvintilion, sekstilijon, septilijon, oktilion, nonilijon in decilijon. Ameriški sistem uporabljajo v ZDA, Kanadi, Franciji in Rusiji. Število ničel v številu, zapisanem po ameriškem sistemu, lahko ugotovite s preprosto formulo 3 x + 3 (kjer je x latinska številka).

Angleški sistem poimenovanja je najpogostejši na svetu. Uporabljajo ga na primer v Veliki Britaniji in Španiji ter v večini nekdanjih angleških in španskih kolonij. Imena števil v tem sistemu so zgrajena takole: takole: latinski številki se doda pripona -milijon, naslednja številka (1000-krat večja) je zgrajena po principu - ista latinska številka, vendar pripona - milijarde. To pomeni, da za trilijonom v angleškem sistemu sledi trilijon in šele nato kvadrilijon, ki mu sledi kvadrilijon itd. Tako sta kvadrilijon po angleškem in ameriškem sistemu popolnoma različni številki! Število ničel v številu, ki je napisano po angleškem sistemu in se konča s pripono -milijon, lahko ugotovite z uporabo formule 6 x + 3 (kjer je x latinska številka) in z uporabo formule 6 x + 6 za števila. ki se konča z - milijardo.

Iz angleškega sistema je v ruski jezik prešla samo številka milijarda (10 9), ki bi jo bilo še vedno bolj pravilno imenovati, kot jo imenujejo Američani - milijarda, saj smo prevzeli ameriški sistem. Kdo pa pri nas dela kaj po pravilih! ;-) Mimogrede, včasih se v ruščini uporablja beseda bilijon (to se lahko prepričate sami, če poiščete v Google ali Yandex) in očitno pomeni 1000 trilijonov, tj. kvadrilijon.

Poleg števil, zapisanih z latinskimi predponami po ameriškem ali angleškem sistemu, poznamo tudi tako imenovana nesistemska števila, t.j. številke, ki imajo svoja imena brez kakršnih koli latinskih predpon. Takšnih številk je več, vendar vam bom o njih povedal malo kasneje.

Vrnimo se k pisanju z latinskimi številkami. Zdi se, da lahko zapišejo številke do neskončnosti, vendar to ni povsem res. Zdaj bom pojasnil, zakaj. Poglejmo najprej, kako se imenujejo števila od 1 do 10 33:

In zdaj se postavlja vprašanje, kaj naprej. Kaj je za decilijonom? Načeloma je seveda možno s kombiniranjem predpon ustvariti takšne pošasti, kot so: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion in novemdecillion, vendar bodo to že sestavljena imena in smo bili zanimajo številke naših imen. Zato lahko po tem sistemu poleg zgoraj navedenih še vedno dobite samo tri lastna imena - vigintillion (iz lat. viginti- dvajset), centilijon (iz lat. centum- sto) in milijon (iz lat. mille- tisoč). Rimljani niso imeli več kot tisoč lastnih imen za števila (vsa števila nad tisoč so bila sestavljena). Na primer, Rimljani so imenovali milijon (1.000.000) decies centena milia, to je "desetsto tisoč." In zdaj, pravzaprav, tabela:

Tako je po takem sistemu nemogoče dobiti števila, večja od 10 3003, ki bi imela svoje, nezloženo ime! Toda kljub temu so znane številke, večje od milijona - to so iste nesistemske številke. Končno spregovorimo o njih.

Najmanjše takšno število je nešteto(je celo v Dahlovem slovarju), kar pomeni sto sto, to je 10.000, vendar je ta beseda zastarela in se praktično ne uporablja, vendar je zanimivo, da se beseda "miriade" pogosto uporablja, kar pa ne pomeni. sploh določeno število, ampak nešteto, nešteto množic nečesa. Menijo, da je beseda nešteto prišla v evropske jezike iz starega Egipta.

Google(iz angleškega googol) je število deset na stoto potenco, torej ena, ki ji sledi sto ničel. O »googolu« je leta 1938 v članku »Nova imena v matematiki« v januarski številki revije Scripta Mathematica prvič pisal ameriški matematik Edward Kasner. Po njegovih besedah ​​je bil njegov devetletni nečak Milton Sirotta tisti, ki je predlagal, da bi veliko številko poimenovali "googol". Ta številka je postala splošno znana po zaslugi iskalnika, poimenovanega po njej. Google. Upoštevajte, da je "Google". blagovna znamka, googol pa je številka.

V znameniti budistični razpravi Jaina Sutra, ki sega v leto 100 pr. n. št., se pojavlja številka asankheya(iz Kitajske asenzi- nešteto), enako 10 140. Menijo, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za dosego nirvane.

Googolplex(Angleščina) googolplex) - številka, ki sta jo prav tako izumila Kasner in njegov nečak in pomeni ena z googolom ničel, to je 10 10 100. Takole sam Kasner opisuje to "odkritje":

Otroci govorijo modre besede vsaj tako pogosto kot znanstveniki. Ime "googol" si je izmislil otrok (devetletni nečak dr. Kasnerja), ki so ga prosili, naj si izmisli ime za zelo veliko število, in sicer 1 s sto ničlami ​​za njim. Bil je zelo prepričan to število ni bilo neskončno, zato je enako gotovo, da je moralo imeti ime At. enako ko je predlagal "googol", je dal ime za še večjo številko: "Googolplex." Googolplex je veliko večji od googola, vendar je še vedno končen, kot je izumitelj imena hitro poudaril.

Matematika in domišljija(1940) Kasnerja in Jamesa R. Newmana.

Še večje število kot googolplex, Skewesovo število, je predlagal Skewes leta 1933. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) pri dokazovanju Riemannove hipoteze o praštevilih. To pomeni e do stopnje e do stopnje e na potenco 79, to je e e e 79. Kasneje te Riele, H. J. J. "O znaku razlike p(x)-Li(x)." matematika Računalništvo. 48 , 323-328, 1987) zmanjšal Skusejevo število na e e 27/4, kar je približno enako 8,185 10 370. Jasno je, da je vrednost števila Skuse odvisna od števila e, potem ni celo število, zato ga ne bomo upoštevali, sicer bi se morali spomniti drugih nenaravnih števil - pi, e, Avogadrovo število itd.

Vendar je treba upoštevati, da obstaja drugo Skusejevo število, ki se v matematiki označuje kot Sk 2, ki je celo večje od prvega Skusejevega števila (Sk 1). Druga številka Skewes, je uvedel J. Skuse v istem članku, da bi označil število, do katerega velja Riemannova hipoteza. Sk 2 je enako 10 10 10 10 3, to je 10 10 10 1000.

Kot razumete, več kot je stopinj, težje je razumeti, katera številka je večja. Na primer, če pogledamo Skewesova števila, je brez posebnih izračunov skoraj nemogoče razumeti, katera od teh dveh številk je večja. Tako postane uporaba potenc za super velika števila neprijetna. Poleg tega lahko pridete do takšnih številk (in že so bile izumljene), ko stopinje stopinj preprosto ne ustrezajo strani. Da, to je na strani! Ne bodo sodile niti v knjigo velikosti celega vesolja! V tem primeru se postavlja vprašanje, kako jih zapisati. Problem je, kot razumete, rešljiv in matematiki so razvili več načel za pisanje takšnih številk. Res je, da je vsak matematik, ki se je spraševal o tem problemu, prišel do svojega načina pisanja, kar je pripeljalo do obstoja več, med seboj nepovezanih metod za zapisovanje števil - to so zapisi Knuta, Conwaya, Steinhousea itd.

Razmislite o zapisu Huga Stenhousea (H. Steinhaus. Matematični posnetki, 3. izd. 1983), kar je precej preprosto. Stein House je predlagal pisanje velikih števil v geometrijske oblike - trikotnik, kvadrat in krog:

Steinhouse je prišel do dveh novih supervelikih številk. Poimenoval je številko - Mega, številka pa je Megiston.

Matematik Leo Moser je izpopolnil Stenhouseov zapis, ki je bil omejen s tem, da so se pojavile težave in nevšečnosti, če je bilo treba zapisati števila, veliko večja od megistona, saj je bilo treba mnogo krogov risati enega v drugega. Moser je predlagal, da po kvadratih ne narišete krogov, ampak petkotnike, nato šestkotnike itd. Predlagal je tudi formalno notacijo za te poligone, tako da je bilo mogoče zapisovati številke brez risanja kompleksnih slik. Moserjeva notacija izgleda takole:

Tako je po Moserjevem zapisu Steinhouseov mega zapisan kot 2, megiston pa kot 10. Poleg tega je Leo Moser predlagal, da se mnogokotnik s številom stranic, ki je enak mega, imenuje megagon. In predlagal je število "2 v Megagonu", to je 2. To število je postalo znano kot Moserjeva številka ali preprosto kot moser.

Vendar Moser ni največja številka. Največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno v matematičnih dokazih, je meja, znana kot Grahamova številka(Grahamovo število), prvič uporabljeno leta 1977 pri dokazu ene ocene v Ramseyjevi teoriji. Povezano je z bikromatskimi hiperkockami in ga ni mogoče izraziti brez posebnega 64-nivojskega sistema posebnih matematičnih simbolov, ki ga je leta 1976 uvedel Knuth.

Na žalost števila, zapisanega v Knuthovem zapisu, ni mogoče pretvoriti v zapis v Moserjevem sistemu. Zato bomo morali pojasniti tudi ta sistem. Načeloma tudi v tem ni nič zapletenega. Donald Knuth (da, da, to je isti Knuth, ki je napisal "Umetnost programiranja" in ustvaril urejevalnik TeX) je prišel do koncepta supermoči, ki ga je predlagal zapisati s puščicami, usmerjenimi navzgor:

Na splošno izgleda takole:

Mislim, da je vse jasno, zato se vrnimo k Grahamovi številki. Graham je predlagal tako imenovana G-števila:

Številka G 63 je postala znana kot Grahamova številka(pogosto je označen preprosto kot G). To število je največje znano število na svetu in je celo navedeno v Guinnessovi knjigi rekordov. No, Grahamovo število je večje od Moserjevega.

P.S. Da bi prinesel veliko korist vsemu človeštvu in postal znan skozi stoletja, sem se odločil, da bom sam izmislil in poimenoval največje število. Ta številka bo poklicana sponko in je enako številu G 100. Zapomnite si ga in ko bodo vaši otroci vprašali, katero je največje število na svetu, jim povejte, da se imenuje to število sponko.

Posodobitev (4.09.2003): Hvala vsem za komentarje. Izkazalo se je, da sem pri pisanju besedila naredil več napak. Bom poskusil popraviti zdaj.

1. Z omembo Avogadrove številke sem naredil več napak. Prvič, več ljudi me je opozorilo, da je v resnici 6.022 10 23 najboljši naravno število. In drugič, obstaja mnenje in zdi se mi pravilno, da Avogadrovo število sploh ni število v pravem, matematičnem pomenu besede, saj je odvisno od sistema enot. Zdaj je izražena v "mol -1", če pa je izražena na primer v molih ali čem drugem, bo izražena kot popolnoma drugačna številka, vendar to sploh ne bo več Avogadrovo število.
2. 10.000 - tema
   100.000 - legija
   1.000.000 - leodr
   10.000.000 - krokar ali korvid
   100.000.000 - špil
   Zanimivo je, da so tudi stari Slovani oboževali velika števila in so znali šteti do milijarde. Poleg tega so tak račun poimenovali "mali račun". V nekaterih rokopisih so avtorji upoštevali tudi "veliko število", ki je doseglo številko 10 50. O številih, večjih od 10 50, je bilo rečeno: "In več kot to človeški um ne more razumeti." Imena, uporabljena v »malem štetju«, so bila prenesena v »veliko štetje«, vendar z drugačnim pomenom. Tema torej ni več pomenila 10.000, ampak milijon, legija - tema teh (milijon milijonov); leodre - legija legij (10 do 24. stopnje), potem se je reklo - deset leodov, sto leodov, ..., in končno, sto tisoč tistih legij leodov (10 do 47); leodr leodrov (10 v 48) se je imenoval krokar in končno špil (10 v 49).
3. Temo nacionalnih imen števil lahko razširimo, če se spomnimo na japonski sistem poimenovanja števil, ki sem ga pozabil in se zelo razlikuje od angleškega in ameriškega sistema (ne bom risal hieroglifov, če koga zanima, so ):
   10 0 - iči
   10 1 - jjuu
   10 2 - hyaku
   10 3 - sen
   10 4 - moški
   10 8 - oku
   10 12 - chou
   10 16 - ključ
   10 20 - gai
   10 24 - jyo
   10 28 - ti
   10 32 - kou
   10 36 - kan
   10 40 - sej
   10 44 - sai
   10 48 - goku
   10 52 - gougasya
   10 56 - asougi
   10 60 - najuta
   10 64 - fukašigi
   10 68 - muryoutaisuu
4. Glede številk Huga Steinhausa (v Rusiji je bilo njegovo ime iz nekega razloga prevedeno kot Hugo Steinhaus). botev zagotavlja, da ideja o pisanju super velikih števil v obliki števil v krogih ne pripada Steinhouseu, temveč Daniilu Kharmsu, ki je to idejo objavil že dolgo pred njim v članku »Dvig števila«. Prav tako se želim zahvaliti Evgeniju Skljarevskemu, avtorju najbolj zanimivega spletnega mesta o zabavni matematiki na rusko govorečem internetu - Arbuza, za informacijo, da je Steinhouse prišel ne samo do številk mega in megiston, ampak je predlagal tudi drugo številko medicinsko območje, enako (v njegovem zapisu) "3 v krogu".
5. Zdaj pa o številki nešteto ali mirioi. Glede izvora te številke obstajajo različna mnenja. Nekateri menijo, da izvira iz Egipta, drugi pa, da se je rodil šele v stari Grčiji. Kakor koli že, nešteto je zaslovelo prav po zaslugi Grkov. Nešteto je bilo ime za 10.000, ni pa bilo imen za števila, večja od deset tisoč. Vendar pa je Arhimed v svojem zapisu "Psammit" (tj. Peščeni račun) pokazal, kako sistematično konstruirati in poimenovati poljubno velika števila. Natančneje, ko v makovo zrno položi 10.000 (nešteto) zrn peska, ugotovi, da v vesolje (krogla s premerom nešteto premerov Zemlje) ne more stati več kot 10 63 zrn peska (v naš zapis). Zanimivo je, da sodobni izračuni števila atomov v vidnem vesolju vodijo do števila 10 67 (skupaj neštetokrat več). Arhimed je predlagal naslednja imena za številke:
   1 miriada = 10 4 .
   1 di-miriada = miriada miriad = 10 8 .
   1 trimiriada = di-miriada di-miriada = 10 16 .
   1 tetramiriad = trimiriad trimiriad = 10 32 .
   itd.

Če imate kakršne koli pripombe -

10 na 3003. potenco

Spori o tem, katera je najbolj velika številka v svetu, potekajo nenehno. Ponujajo različne računske sisteme različne variante in ljudje ne vedo, čemu verjeti in katero številko naj štejejo za največjo.

To vprašanje je znanstvenike zanimalo že v času rimskega imperija. Največja težava je v definiciji, kaj je "število" in kaj "števka". Nekoč so ljudje dolgo časa smatrali, da je največje število decilion, torej 10 na 33. potenco. Toda po tem, ko so znanstveniki začeli aktivno preučevati ameriški in angleški metrični sistem, je bilo ugotovljeno, da je največje število na svetu 10 na 3003. moč - milijon. Moški v Vsakdanje življenje verjamejo, da najbolj velika številka je trilijon. Poleg tega je to precej formalno, saj po bilijonu imena preprosto niso navedena, ker štetje postane preveč zapleteno. Čisto teoretično pa je število ničel mogoče dodajati neomejeno. Zato si je skoraj nemogoče predstavljati bilijon in tisto, kar mu sledi, niti čisto vizualno.

Z rimskimi številkami

Po drugi strani pa je definicija "števila", kot jo razumejo matematiki, nekoliko drugačna. Številka pomeni znak, ki je splošno sprejet in se uporablja za označevanje količine, izražene v številčnem ekvivalentu. Drugi koncept "število" pomeni izražanje kvantitativnih značilnosti v priročna oblika z uporabo številk. Iz tega sledi, da so števila sestavljena iz števk. Pomembno je tudi, da ima število simbolne lastnosti. So pogojeni, prepoznavni, nespremenljivi. Tudi števila imajo predznačne lastnosti, ki pa izhajajo iz dejstva, da so števila sestavljena iz števk. Iz tega lahko sklepamo, da bilijon sploh ni številka, ampak številka. Kaj je potem največje število na svetu, če ni bilijon, kar je številka?

Pomembno je, da se števila uporabljajo kot sestavine števil, a ne samo to. Število pa je isto število, če govorimo o nekaterih stvareh, ki jih štejemo od nič do devet. Ta sistem funkcij ne velja samo za znane arabske številke, ampak tudi za rimske I, V, X, L, C, D, M. To so rimske številke. Po drugi strani pa V I I I je rimska številka. V arabskem računu ustreza številu osem.

IN arabske številke

Tako se izkaže, da štetje enot od nič do devet velja za številke, vse ostalo pa so številke. Od tod sklep, da je največje število na svetu devet. 9 je znak, število pa je preprosta kvantitativna abstrakcija. Biljon je številka in sploh ni številka, zato ne more biti največja številka na svetu. Biljon lahko imenujemo največje število na svetu, in to čisto nominalno, saj je mogoče številke preštevati v nedogled. Število števk je strogo omejeno - od 0 do 9.

Prav tako je treba spomniti, da številke in številke različne sisteme izračuni ne sovpadajo, kot smo videli iz primerov z arabskimi in rimskimi številkami in številkami. To se zgodi, ker so številke in številke preprosti pojmi, ki si jih izmisli človek sam. Zato je lahko število v enem številskem sistemu zlahka število v drugem in obratno.

Tako je največje število nešteto, ker se lahko neomejeno sešteva iz števk. Kar zadeva same številke, v splošno sprejetem sistemu 9 velja za največje število.