Koordinat düzleminde bir nokta. Bilime başlayın

Düzlemde dikdörtgen koordinat sistemi

Düzlemdeki dikdörtgen bir koordinat sistemi, karşılıklı olarak dik iki koordinat ekseni X'X ve Y'Y tarafından oluşturulur. Koordinat eksenleri orijin adı verilen O noktasında kesişir, her eksende pozitif bir yön seçilir.Eksenlerin pozitif yönü (sağ koordinat sisteminde) X'X ekseni döndürüldüğünde olacak şekilde seçilir. saat yönünün tersine 90° açıyla pozitif yönü Y'Y ekseninin pozitif yönüyle çakışır. X'X ve Y'Y koordinat eksenlerinin oluşturduğu dört açıya (I, II, III, IV) koordinat açıları denir (bkz. Şekil 1).

A noktasının düzlemdeki konumu x ve y koordinatları tarafından belirlenir. Seçilen ölçüm birimlerinde x koordinatı OB segmentinin uzunluğuna eşittir, y koordinatı ise OC segmentinin uzunluğuna eşittir. OB ve OC segmentleri, A noktasından sırasıyla Y'Y ve X'X eksenlerine paralel çizilen çizgilerle tanımlanır. X koordinatına A noktasının apsisi, y koordinatına da A noktasının ordinatı denir. Şu şekilde yazılır: A(x, y).

A noktası I koordinat açısında yer alıyorsa, A noktasının pozitif apsisi ve ordinatı vardır. A noktası II koordinat açısında yer alıyorsa, A noktasının negatif apsisi ve pozitif koordinatı vardır. A noktası III koordinat açısında yer alıyorsa, A noktasının negatif apsisi ve ordinatı vardır. A noktası IV koordinat açısında yer alıyorsa, A noktasının pozitif apsisi ve negatif ordinatı vardır.

Uzayda dikdörtgen koordinat sistemi karşılıklı olarak birbirine dik üç koordinat ekseni OX, OY ve OZ tarafından oluşturulur. Koordinat eksenleri orijin adı verilen O noktasında kesişir, her eksende oklarla gösterilen pozitif bir yön ve eksenlerdeki bölümler için bir ölçü birimi seçilir. Ölçü birimleri tüm eksenler için aynıdır. OX - abscissa ekseni, OY - koordinat ekseni, OZ - uygulama ekseni. Eksenlerin pozitif yönü, OX ekseni saat yönünün tersine 90° döndürüldüğünde, eğer bu dönme OZ ekseninin pozitif yönünden gözlemleniyorsa, pozitif yönü OY ekseninin pozitif yönü ile çakışacak şekilde seçilir. Böyle bir koordinat sistemine sağ el denir. Eğer baş parmak sağ el X yönünü X yönü, indeksini Y yönü, ortadakini de Z yönü alırsak sağ koordinat sistemi oluşur. Sol elin benzer parmakları sol koordinat sistemini oluşturur. Karşılık gelen eksenlerin çakışması için sağ ve sol koordinat sistemlerini birleştirmek imkansızdır (bkz. Şekil 2).

A noktasının uzaydaki konumu x, y ve z olmak üzere üç koordinatla belirlenir. X koordinatı OB segmentinin uzunluğuna eşittir, y koordinatı OC segmentinin uzunluğudur, z koordinatı seçilen ölçüm birimlerinde OD segmentinin uzunluğudur. OB, OC ve OD segmentleri A noktasından sırasıyla YOZ, XOZ ve XOY düzlemlerine paralel çizilen düzlemlerle tanımlanır. X koordinatına A noktasının apsisi, y koordinatına A noktasının ordinatı, z koordinatına A noktasının aplikesi denir. Şu şekilde yazılır: A(a, b, c).

Orty

Dikdörtgen bir koordinat sistemi (herhangi bir boyutta), koordinat eksenleriyle hizalanmış bir dizi birim vektörle de tanımlanır. Birim vektörlerin sayısı koordinat sisteminin boyutuna eşittir ve hepsi birbirine diktir.

Üç boyutlu durumda, bu tür birim vektörler genellikle şu şekilde gösterilir: Ben J k veya e X e sen e z. Bu durumda, sağ koordinat sistemi durumunda, vektörlerin vektör çarpımını içeren aşağıdaki formüller geçerlidir:

• [Ben J]=k ;
• [J k]=Ben ;
• [k Ben]=J .

Hikaye

Dikdörtgen koordinat sistemi ilk kez 1637 yılında Rene Descartes'ın "Yöntem Üzerine Söylem" adlı eserinde ortaya atılmıştır. Bu nedenle dikdörtgen koordinat sistemine aynı zamanda - denir. Kartezyen koordinat sistemi. Geometrik nesneleri tanımlamaya yönelik koordinat yöntemi, analitik geometrinin başlangıcını işaret ediyordu. Pierre Fermat da koordinat yönteminin geliştirilmesine katkıda bulundu ancak eserleri ilk olarak ölümünden sonra yayınlandı. Descartes ve Fermat koordinat yöntemini yalnızca düzlemde kullandılar.

Üç boyutlu uzay için koordinat yöntemi ilk kez 18. yüzyılda Leonhard Euler tarafından kullanıldı.

Ayrıca bakınız

Bağlantılar

Wikimedia Vakfı. 2010.

Diğer sözlüklerde “Koordinat düzlemi”nin ne olduğunu görün:

kesme düzlemi- (Pn) Söz konusu noktada kesici kenara teğet ve ana düzleme dik olan koordinat düzlemi. [...

Topografyada, etrafı çevreleyen hayali çizgilerden oluşan bir ağ Toprak Dünya yüzeyindeki herhangi bir noktanın konumunu doğru bir şekilde belirleyebileceğiniz enlem ve meridyen yönlerinde. Enlemler ekvatordan, yani büyük daireden ölçülür... ... Coğrafi ansiklopedi

Topografyada, dünyanın yüzeyindeki herhangi bir noktanın konumunu doğru bir şekilde belirleyebileceğiniz, dünyayı enlem ve meridyen yönlerinde çevreleyen hayali çizgilerden oluşan bir ağ. Enlemler büyük dairenin ekvatorundan ölçülür... ... Collier Ansiklopedisi

Bu terimin başka anlamları da vardır, bkz. Faz diyagramı. Faz düzlemi, herhangi iki değişkenin (faz koordinatlarının) koordinat eksenleri boyunca çizildiği ve sistemin durumunu benzersiz bir şekilde belirleyen bir koordinat düzlemidir... ... Vikipedi

ana kesme düzlemi- (Pτ) Ana düzlem ile kesme düzleminin kesişimine dik olan koordinat düzlemi. [GOST 25762 83] Konular: kesme işlemi Genel terimler: koordinat düzlemi sistemleri ve koordinat düzlemleri... Teknik Çevirmen Kılavuzu

enstrümantal ana kesme düzlemi- (Pτi) Alet ana düzlemi ile kesme düzleminin kesişme çizgisine dik koordinat düzlemi. [GOST 25762 83] Konular: kesme işlemi Genel terimler: koordinat düzlemi sistemleri ve koordinat düzlemleri... Teknik Çevirmen Kılavuzu

takım kesme düzlemi- (Pni) Söz konusu noktada kesici kenara teğet olan ve alet ana düzlemine dik olan koordinat düzlemi. [GOST 25762 83] Kesme işleminin konuları Koordinat düzlemi sistemlerinin genel terimleri ve... ... Teknik Çevirmen Kılavuzu

Matematik oldukça karmaşık bir bilimdir. Çalışırken sadece örnekleri ve problemleri çözmekle kalmamalı, aynı zamanda çeşitli şekiller ve hatta düzlemlerle de çalışmalısınız. Matematikte en çok kullanılanlardan biri düzlemdeki koordinat sistemidir. Bir yıldan fazla bir süredir çocuklara onunla nasıl doğru şekilde çalışacakları öğretildi. Bu nedenle ne olduğunu ve onunla nasıl doğru şekilde çalışılacağını bilmek önemlidir.

Bu sistemin ne olduğunu, onun yardımıyla hangi eylemlerin gerçekleştirilebileceğini bulalım, ayrıca temel özelliklerini ve özelliklerini de öğrenelim.

Kavramın tanımı

Koordinat düzlemi, üzerinde belirli bir koordinat sisteminin belirtildiği bir düzlemdir. Böyle bir düzlem, dik açılarla kesişen iki düz çizgiyle tanımlanır. Bu çizgilerin kesiştiği noktada koordinatların orijini bulunur. Koordinat düzlemindeki her nokta, koordinat adı verilen bir sayı çiftiyle belirtilir.

Bir okul matematik dersinde, okul çocukları bir koordinat sistemiyle oldukça yakından çalışmak zorundadır - onun üzerinde şekiller ve noktalar oluşturmak, belirli bir koordinatın hangi düzleme ait olduğunu belirlemek, ayrıca bir noktanın koordinatlarını belirlemek ve bunları yazmak veya adlandırmak. Bu nedenle koordinatların tüm özellikleri hakkında daha detaylı konuşalım. Ama önce yaratılış tarihine değinelim, ardından koordinat düzleminde nasıl çalışılacağından bahsedelim.

Tarihsel referans

Koordinat sistemi oluşturmaya ilişkin fikirler Ptolemy zamanında da vardı. O zamanlar bile gökbilimciler ve matematikçiler bir düzlemdeki bir noktanın konumunu ayarlamayı nasıl öğreneceklerini düşünüyorlardı. Ne yazık ki o zamanlar bildiğimiz bir koordinat sistemi yoktu ve bilim insanları başka sistemler kullanmak zorunda kaldı.

Başlangıçta noktaları enlem ve boylamı kullanarak belirlediler. Uzun zamandır bu, şu veya bu bilgiyi haritaya koymak için en çok kullanılan yöntemlerden biriydi. Ancak 1637'de Rene Descartes, daha sonra "Kartezyen" adını alacak olan kendi koordinat sistemini yarattı.

Zaten 17. yüzyılın sonunda. “Koordinat düzlemi” kavramı matematik dünyasında yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Bu sistemin yaratılmasının üzerinden birkaç yüzyıl geçmesine rağmen hala matematikte ve hatta yaşamda yaygın olarak kullanılmaktadır.

Koordinat düzlemi örnekleri

Teoriden bahsetmeden önce, hayal edebilmeniz için koordinat düzleminin bazı görsel örneklerini vereceğiz. Koordinat sistemi öncelikle satrançta kullanılır. Tahtada her karenin kendi koordinatları vardır - bir koordinat alfabetik, ikincisi dijitaldir. Onun yardımıyla tahtadaki belirli bir parçanın konumunu belirleyebilirsiniz.

İkinci en çarpıcı örnek ise sevilen oyun “Battleship”. Oynarken bir koordinata nasıl isim verdiğinizi, örneğin B3'ü, böylece tam olarak nereye nişan aldığınızı belirttiğinizi unutmayın. Aynı zamanda gemileri yerleştirirken koordinat düzlemindeki noktaları da belirtirsiniz.

Bu koordinat sistemi sadece matematikte yaygın olarak kullanılmaz, mantık oyunları, ama aynı zamanda askeri ilişkilerde, astronomide, fizikte ve diğer birçok bilimde.

Koordinat eksenleri

Daha önce de belirtildiği gibi koordinat sisteminde iki eksen vardır. Oldukça önemli oldukları için biraz onlardan bahsedelim.

İlk eksen apsistir - yatay. Şu şekilde gösterilir ( Öküz). İkinci eksen, referans noktasından dikey olarak geçen ve () ile gösterilen ordinattır. Oy). Düzlemi dört çeyreğe bölen koordinat sistemini oluşturan bu iki eksendir. Orijin bu iki eksenin kesişim noktasında bulunur ve değerini alır. 0 . Düzlem yalnızca dik olarak kesişen ve bir referans noktasına sahip iki eksenden oluşuyorsa, bu bir koordinat düzlemidir.

Ayrıca eksenlerin her birinin kendi yönüne sahip olduğunu unutmayın. Genellikle bir koordinat sistemi oluştururken eksenin yönünü ok şeklinde belirtmek gelenekseldir. Ayrıca bir koordinat düzlemi oluşturulurken eksenlerin her biri imzalanır.

Çeyrekler

Şimdi koordinat düzleminin çeyreği gibi bir kavram hakkında birkaç söz söyleyelim. Düzlem iki eksenle dörde bölünmüştür. Her birinin kendi numarası vardır ve uçaklar saat yönünün tersine numaralandırılmıştır.

Her mahallenin kendine has özellikleri var. Yani, ilk çeyrekte apsis ve koordinat pozitif, ikinci çeyrekte apsis negatif, koordinat pozitif, üçüncüde hem apsis hem de ordinat negatif, dördüncüde apsis pozitif ve koordinat negatiftir. .

Bu özellikleri hatırlayarak bir noktanın hangi çeyreğe ait olduğunu kolaylıkla tespit edebilirsiniz. Ayrıca Kartezyen sistemi kullanarak hesaplama yapmanız gerekiyorsa bu bilgiler işinize yarayabilir.

Koordinat düzlemiyle çalışma

Uçak kavramını anlayıp, onun çeyreklerinden bahsettiğimizde, bu sistemle çalışma gibi bir probleme geçebilir, ayrıca üzerine noktaların ve şekillerin koordinatlarının nasıl koyulacağından da bahsedebiliriz. Koordinat düzleminde bu ilk bakışta göründüğü kadar zor değil.

Her şeyden önce sistemin kendisi inşa edilir, tüm önemli tanımlamalar ona uygulanır. Daha sonra doğrudan noktalar veya şekillerle çalışıyoruz. Üstelik figürleri oluştururken bile düzlemde önce noktalar çizilir, sonra şekiller çizilir.

Bir uçak inşa etmek için kurallar

Şekilleri ve noktaları kağıt üzerinde işaretlemeye karar verirseniz bir koordinat düzlemine ihtiyacınız olacaktır. Noktaların koordinatları üzerine çizilir. Bir koordinat düzlemi oluşturmak için yalnızca bir cetvele ve bir kaleme veya kurşun kaleme ihtiyacınız vardır. Önce yatay x ekseni çizilir, ardından dikey eksen çizilir. Eksenlerin dik açılarda kesiştiğini unutmamak önemlidir.

Bir sonraki zorunlu öğe işaretlemelerin uygulanmasıdır. Her iki yöndeki eksenlerin her birinde birim bölümler işaretlenir ve etiketlenir. Bu, uçakla maksimum rahatlıkla çalışabilmeniz için yapılır.

Bir noktayı işaretleyin

Şimdi koordinat düzlemindeki noktaların koordinatlarının nasıl çizileceğini konuşalım. Bu, çeşitli şekilleri bir düzleme başarılı bir şekilde yerleştirmek ve hatta denklemleri işaretlemek için bilmeniz gereken temel bilgilerdir.

Noktaları oluştururken koordinatlarının nasıl doğru yazıldığını hatırlamanız gerekir. Bu nedenle, genellikle bir noktayı belirtirken parantez içinde iki sayı yazılır. İlk rakam, apsis ekseni boyunca noktanın koordinatını, ikincisi ise ordinat ekseni boyunca koordinatını gösterir.

Nokta bu şekilde inşa edilmelidir. Eksen üzerindeki ilk işaret Öküz belirtilen noktayı seçin, ardından noktayı eksen üzerinde işaretleyin Oy. Daha sonra bu işaretlerden hayali çizgiler çizin ve kesiştikleri yeri bulun - bu verilen nokta olacaktır.

Tek yapmanız gereken işaretlemek ve imzalamak. Gördüğünüz gibi her şey oldukça basit ve herhangi bir özel beceri gerektirmiyor.

Şekli yerleştirin

Şimdi koordinat düzleminde rakamların oluşturulması konusuna geçelim. Koordinat düzleminde herhangi bir şekil oluşturmak için üzerine noktaları nasıl yerleştireceğinizi bilmelisiniz. Bunu nasıl yapacağınızı biliyorsanız, figürü uçağa yerleştirmek o kadar da zor değildir.

Öncelikle şeklin noktalarının koordinatlarına ihtiyacınız olacak. Onlara göre sizin seçtiklerinizi koordinat sistemimize uygulayacağız.Dikdörtgen, üçgen ve daire uygulamasını ele alalım.

Bir dikdörtgenle başlayalım. Uygulaması oldukça kolaydır. Öncelikle düzlem üzerinde dikdörtgenin köşelerini gösteren dört nokta işaretlenir. Daha sonra tüm noktalar sırayla birbirine bağlanır.

Üçgen çizmek de farklı değil. Tek şey, üç açısının olması, bu da düzlemde köşelerini gösteren üç noktanın işaretlendiği anlamına gelir.

Çemberle ilgili olarak iki noktanın koordinatlarını bilmeniz gerekir. İlk nokta dairenin merkezi, ikincisi ise yarıçapını gösteren noktadır. Bu iki nokta düzlem üzerinde işaretlenmiştir. Daha sonra bir pusula alın ve iki nokta arasındaki mesafeyi ölçün. Pusulanın ucu merkezi işaretleyen noktaya yerleştirilir ve bir daire tanımlanır.

Gördüğünüz gibi burada da karmaşık bir şey yok, asıl mesele her zaman elinizin altında bir cetvel ve pusulanın olması.

Artık şekillerin koordinatlarını nasıl çizeceğinizi biliyorsunuz. Bunu koordinat düzleminde yapmak ilk bakışta göründüğü kadar zor değil.

sonuçlar

Böylece, her okul çocuğunun uğraşması gereken matematikle ilgili en ilginç ve temel kavramlardan birine baktık.

Koordinat düzleminin iki eksenin kesişiminden oluşan bir düzlem olduğunu öğrendik. Onun yardımıyla noktaların koordinatlarını ayarlayabilir ve üzerine şekiller çizebilirsiniz. Uçak, her biri kendine has özelliklere sahip olan dörde bölünmüştür.

Bir koordinat düzlemiyle çalışırken geliştirilmesi gereken temel beceri, üzerinde verilen noktaları doğru şekilde çizme yeteneğidir. Bunu yapmak için eksenlerin doğru konumunu, mahallelerin özelliklerini ve noktaların koordinatlarının belirlendiği kuralları bilmelisiniz.

Sunduğumuz bilgilerin erişilebilir ve anlaşılır olduğunu, sizin için de yararlı olduğunu ve bu konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olduğunu umuyoruz.

Koordinat düzlemi nedir?

"Koordinatlar" terimi tercüme edildi Latin dili"emredilen" kelimesi anlamına gelir.

Diyelim ki düzlem üzerinde bir noktanın konumunu belirtmemiz gerekiyor. Bunu yapmak için koordinat eksenleri adı verilen, X'in apsis ekseni, Y'nin ordinat ekseni ve koordinatların kökeni O noktası olacağı 2 dik düz çizgi alıyoruz. Koordinat eksenleri kullanılarak oluşturulan dik açılar koordinat açıları olarak adlandırılacaktır.

Tanıma bu şekilde geldik ve artık bir koordinat düzleminin belirli bir koordinat sistemine sahip bir düzlem olduğunu biliyoruz.

Şimdi koordinat açılarının numaralandırılmasına bakalım:

Şimdi dikdörtgen bir koordinat sistemi gösterelim ve bunun içinde M noktasını işaretleyelim.

Daha sonra M noktasından Y eksenine paralel olacak düz bir çizgi çizmemiz gerekiyor.Şimdi ne elde ettiğimize bakalım. Gördüğümüz gibi düz çizgi X eksenini koordinatın -2'ye eşit olacağı noktada kesiyor. Bu koordinat M noktasının apsisidir.

Şimdi M noktasından X eksenine paralel olacak düz bir çizgi çizmemiz gerekiyor.

Bu düz çizginin X eksenini koordinatı üçe eşit olan noktada kestiğini görüyoruz. Bu koordinat M noktasının koordinatı olacaktır.

Mevcut M'nin koordinatlarının kaydedilmesi şu şekilde görünecektir:

Böyle bir gösterimde apsis her zaman birinci sıraya, koordinat ise ikinci sıraya konur. M(-2;3) noktasının koordinatları örneğini düşünürsek, o zaman -2, M noktasının apsisi görevi görür ve bu noktanın ordinatı 3 sayısı olacaktır.

Bundan, koordinat düzleminde her M noktasının apsis ve ordinat gibi bir sayı çiftine karşılık geldiği sonucu çıkar. Bunun tersi de doğru olacaktır, yani bu tür sayı çiftlerinin her biri, bu sayıların koordinatları olduğu düzlemde bir noktaya karşılık gelir.

Egzersiz yapmak:

Hayattaki koordinat düzlemi

Sizce yararlı olabilir mi? Gündelik Yaşam Koordinat düzlemi hakkında bilginiz var mı? Peki hiç “koordinatlarınızı bırakın” veya “hangi koordinatlarda bulunabilirsiniz” gibi bir ifade duydunuz mu? Peki bu ifadelerin ne anlama gelebileceğini hiç düşündünüz mü?

Her şeyin çok basit ve banal olduğu ortaya çıktı ve bu, bir kişiyi veya belirli bir yeri bulmanın kolay olduğu şu veya bu nesnenin konumu anlamına geliyor. Koordinat sistemlerinin gerekli olduğunu rahatlıkla söyleyebiliriz. pratik Yaşam her yerde insanlar.

Böyle bir koordinat sistemi ev adresi, telefon numarası, iş yeri vb. olabilir.

Sonuçta, bir tren için bilet alırken bile, yalnızca trenin numarasını ve varış noktasını değil, aynı zamanda vagon ve koltuk sayısının da belirtilmesi gerektiğini de biliyorsunuz.

Bir sınıf arkadaşınızı ziyarete gitmek için sadece yaşadığı evi bilmek yeterli değildir, aynı zamanda daire numarasını da bilmeniz gerekir.

Egzersiz yapmak

1. Tiyatroda yer almak için hangi bilgileri bilmeniz gerekiyor?
2. Dünya yüzeyindeki noktaları belirlemek için hangi verilere ihtiyacınız var?
3. Sinemada mekan belirlemek için hangi koordinatlar kullanılabilir?
4. Bir taşın satranç tahtası üzerindeki konumunu belirlemek için bilmeniz gerekenler nelerdir?
5. Deniz savaşı oynarken hangi koordinatları kullanıyorsunuz?

Tarihsel referans

Koordinat kullanma fikri çok eskilere dayanmaktadır. Başlangıçta gökbilimciler bunları belirlemek için kullanmaya başladılar. gök cisimleri ve coğrafyacılar - Dünya yüzeyindeki konumu ve nesneleri belirlemek için.

Antik Yunan gökbilimci Claudius Plotomeus'un çalışmaları sayesinde, bilim adamları zaten ikinci yüzyılda boylam ve enlemi belirlemeyi öğrendiler.

Matematikte neden “Kartezyen koordinat sistemi” diye bir şeyin olduğunu biliyor musunuz? Genel matematiksel önemi olan koordinat yönteminin 17. yüzyılda Fransız matematikçiler Pierre Fermat ve Rene Descartes tarafından keşfedildiği ve 1637'de Rene Descartes'ın bunu ilk kez geometri üzerine bir kitapta tanımladığı ortaya çıktı.

Ancak "apsis", "koordinat" ve "koordinatlar" terimleri ilk kez on yedinci yüzyılda Wilhelm Leibniz tarafından tanıtıldı.

Ev ödevi:

Yüzeyde. Biri x, diğeri y olsun. Ve bu çizgilerin karşılıklı olarak dik olmasına (yani dik açılarda kesişmesine) izin verin. Dahası, bunların kesişme noktası her iki çizginin koordinatlarının orijini olacaktır ve birim segmenti aynıdır (Şekil 1).

Yani elimizde dikdörtgen koordinat sistemi ve düzlemimiz bir koordinat düzlemi haline geldi. X ve y doğrularına koordinat eksenleri denir. Ayrıca, x ekseni apsis ekseni, y ekseni ise ordinat eksenidir. Böyle bir düzlem genellikle eksenlerin adı ve referans noktası - xOy ile belirtilir. Dikdörtgen koordinat sistemine aynı zamanda denir Kartezyen koordinat sistemi Fransız matematikçi ve filozof Rene Descartes onu ilk kez aktif olarak kullanmaya başladığından beri.

Doğru açılar doğruların oluşturduğu x ve y'ye denir koordinat açıları. Şekil 2'de gösterildiği gibi her köşenin kendi numarası vardır. 2.

Yani koordinat doğrusundan bahsettiğimizde bu doğru üzerindeki her noktanın bir koordinatı vardı. Şimdi Hakkında konuşuyoruz Koordinat düzlemi hakkında, o zaman bu düzlemin her noktasının zaten iki koordinatı olacaktır. Biri düz çizgi x'e karşılık gelir (bu koordinata denir) apsis), diğeri y düz çizgisine karşılık gelir (bu koordinata denir) koordine etmek). Şu şekilde yazılır: M(x;y), burada x apsis ve y ordinattır. Şöyle okuyun: “X, y koordinatlarına sahip M noktası.”

Düzlemdeki bir noktanın koordinatları nasıl belirlenir?
Artık düzlemdeki her noktanın iki koordinatı olduğunu biliyoruz. Koordinatlarını bulmak için bu noktadan koordinat eksenlerine dik iki düz çizgi çizmemiz yeterli. Bu çizgilerin koordinat eksenleriyle kesiştiği noktalar gerekli koordinatlar olacaktır. Yani, örneğin, Şekil 2'de. 3 M noktasının koordinatlarının 5 ve 3 olduğunu belirledik.

Koordinatlarını kullanarak düzlemde bir nokta nasıl oluşturulur?
Aynı zamanda düzlemdeki bir noktanın koordinatlarını zaten biliyoruz. Ve yerini bulmamız gerekiyor. Diyelim ki noktanın koordinatları (-2;5). Yani apsis -2'ye, ordinat ise 5'e eşittir. X doğrusu üzerinde (absis ekseni) koordinatı -2 olan bir nokta alın ve bunun içinden y eksenine paralel bir a düz çizgisi çizin. Bu doğru üzerindeki herhangi bir noktanın apsisinin -2'ye eşit olacağını unutmayın. Şimdi y ekseninde (koordinat ekseni) koordinatı 5 olan bir nokta bulalım ve bu noktanın üzerinden x eksenine paralel bir b düz çizgisi çizelim. Bu çizgi üzerindeki herhangi bir noktanın koordinatının 5'e eşit olacağını unutmayın. a ve b çizgilerinin kesişiminde koordinatları (-2;5) olan bir nokta olacaktır. Bunu P harfiyle gösterelim (Şekil 4).

Tüm noktaları apsis -2 olan a düz çizgisinin denklemle verildiğini de ekleyelim.
x = -2 veya x = -2 a doğrusunun denklemidir. Kolaylık olması açısından “x = -2 denklemiyle verilen düz çizgi” değil, basitçe “x = -2 düz çizgisi” diyebiliriz. Aslında a doğrusu üzerindeki herhangi bir nokta için x = -2 eşitliği doğrudur. Ve tüm noktalarının ordinatı 5 olan b doğrusu da y = 5 denklemiyle verilir veya y = 5, b doğrusunun denklemidir.