Dovoljeno je pojasnjevanje pri vožnji na nasproti vozni pas. Naloge za prihajajoči promet – opomnik

(modul Adaptive Adsense blok na začetku članka)

NADALJNJE PROMETNE NALOGE

Najenostavnejše naloge na prihajajoči promet Odločati se začnejo že v 4. razredu. Reševanje takih problemov običajno poteka v 2-3 korakih. Pri vseh težavah, ki vključujejo nasproti vozeči promet, koncept hitrost zapiranja, tj. skupna hitrost dveh teles, s katero se premikata drug proti drugemu. Hitrost približevanja je ključna veličina pri reševanju problemov nasproti vozečega prometa.

Osnovna formula za reševanje problemov nasproti vozečega prometa je ista formula, kjer je razdalja izražena s hitrostjo in časom:

S = v t

Posebnost uporabe te formule je, da se kot hitrost vzame hitrost približevanja dveh teles, tj. vsota njihovih hitrosti. To je hitrost nasproti vozečega prometa, o kateri smo govorili. Tako lahko formulo za reševanje problemov, ki vključujejo prihajajoči promet, zapišemo na naslednji način:

S = v (pristop) t

v (pristop) = v 1 + v 2

kjer je v 1 hitrost 1. telesa, v 2 hitrost 2. telesa.

Primeri težav, ki vključujejo nasproti vozeči promet:

1) Z dveh pomolov, katerih razdalja je 90 km, se istočasno odpravita druga proti drugi dve motorni ladji. Prva motorna ladja se je gibala s hitrostjo 20 km/h, druga pa 25 km/h. Koliko ur pozneje sta se srečala?

2) Dve lastovki letita s hitrostjo 23 m/s. Čez koliko sekund se bosta srečala, če je razdalja med njima 920 m?

3) Dva vlaka sta istočasno zapustila dve mesti drug proti drugemu. En vlak je vozil s hitrostjo 63 km/h. S kolikšno hitrostjo je vozil drugi vlak, če je razdalja med mesti 564 km? Vlaka sta se srečala po 4 urah.

4) Z dveh pomolov, med katerima je razdalja 90 km, se istočasno drug proti drugemu odpravita dva čolna. Prvi je hodil s hitrostjo 8 km/h, drugi pa s hitrostjo 10 km/h. Koliko ur pozneje sta se čolna srečala?

5) Kolesar in motorist sta zapeljala iz vasi in mesta istočasno drug proti drugemu. Kolesar je vozil s hitrostjo 16 km/h, motorist pa s hitrostjo 54 km/h. Kolesar je do srečanja prevozil 48 km. Koliko je motorist prevozil do srečanja?

6) Dva fanta sta istočasno tekla drug proti drugemu po športni stezi, dolgi 200 m, srečala sta se po 20 sekundah. Prvi je tekel s hitrostjo 5 m/s. Kako hitro je tekel drugi deček?

7) Dva tovorna vlaka sta zapustila dve postaji hkrati in se srečala 5 ur kasneje. En vlak je vozil 29 km na uro, drugi pa 35 km. Kakšna je razdalja med tema postajama?

8) 2 avtobusa sta istočasno odpeljala iz dveh mest drug proti drugemu. Hitrost prvega avtobusa je 25 km/h, hitrost drugega 50 km/h. Prvi avtobus je do srečanja prevozil 100 km. Koliko kilometrov je prevozil drugi avtobus pred srečanjem?

9) Razdalja med mestoma je 81 km. Iz njih sta istočasno drug drugemu nasproti odpeljala dva kolesarja. En kolesar prevozi 3 km več na uro kot drugi. Na kolikšni razdalji od mest sta se srečala, če je bilo srečanje 3 ure po odhodu?

10) Dva jezdeca sta drug proti drugemu odpeljala istočasno iz dveh točk, med katerima je razdalja 100 km. Kolesarja sta se srečala po 4 urah Poišči hitrost prvega kolesarja, če je hitrost drugega 13 km/h.

11) Čoln in čoln sta istočasno odplula z dveh pomolov drug proti drugemu. Pred srečanjem je čoln prevozil 48 km, čoln pa 24 km. Hitrost čolna je 8 km/h. Poišči hitrost čolna.

12) Dva čolna sta istočasno odplula z dveh pomolov drug proti drugemu in se srečala čez 3 ure.Hitrost enega čolna je bila 15 km/h, hitrost drugega čolna pa 18 km/h. Poiščite razdaljo med stebri.

13) Dva motorista sta zapustila dve mesti istočasno drug proti drugemu. En motorist se je peljal s hitrostjo 80 km/h. Do srečanja je prevozil 320 km. Koliko je prevozil drugi motorist do srečanja, če se je gibal s hitrostjo 65 km/h?

14) Čoln in čoln sta odplula z dveh pomolov hkrati drug proti drugemu in se srečala po 3 urah Hitrost čolna je 15 km/h, hitrost čolna je 4-krat večja. Poiščite razdaljo med stebri.

15) Dve letali sta istočasno vzleteli z dveh letališč drug proti drugemu in se čez 3 ure srečali.Hitrost enega letala je bila 600 km/h, hitrost drugega letala pa 900 km/h. Poiščite razdaljo med letališči.

16) Iz dveh mest, katerih razdalja je 840 km, sta istočasno drug proti drugemu odpeljala 2 vlaka. Hitrost prvega vlaka je 100 km/h, drugega pa za 10 km/h več. Koliko ur pozneje se bosta vlaka srečala?

17) Čoln in čoln sta istočasno odplula z dveh pomolov drug proti drugemu. Srečala sta se 5 ur kasneje. Hitrost čolna je 12 km/h, hitrost čolna pa je 5-krat večja. Poiščite razdaljo med stebri.

18) Z enega pomola je ob 11. uri ponoči odplul parnik s hitrostjo 15 km/h, z drugega pomola pa je naslednje jutro ob 3. uri proti njemu odplul parnik s hitrostjo 17 km/h. Koliko ur po izplutju druge ladje se bosta srečali, če sta pomola oddaljena 380 km?

19) Dva turista, razdalja med njima je 140 km, sta se drug za drugim odpravila naproti 3 ure kasneje. Koliko ur po odhodu prvega se bosta srečala, če je prvi vozil 10 km/h, drugi pa 12 km/h?

20) Motorna ladja in čoln sta istočasno odplula z dveh pomolov drug proti drugemu. Motorna ladja se je gibala s hitrostjo 33 km/h, čoln pa 25 km/h. 3 ure kasneje sta se srečala. Kakšna je razdalja med pomoli?

21) Deklica, ki se je gibala s hitrostjo 3 km/uro, in fant, ki se je gibal 2-krat hitreje od deklice, sta prišla iz dveh vasi istočasno ena proti drugi. Sestanek je bil 4 ure kasneje. Kakšna je razdalja med vasmi?

22) Dva vlaka vozita drug proti drugemu z dveh postaj, katerih razdalja je 385 km. Prvi je odšel 2 uri prej in se giblje s hitrostjo 53 km/h. 3 ure po odhodu drugega vlaka sta se srečala. Kolikšna je hitrost drugega vlaka?

23) Iz dveh mest, katerih razdalja je 484 km, sta dva vlaka istočasno odpeljala drug proti drugemu. Hitrost enega vlaka je 45 km/h. Določi hitrost drugega vlaka, če sta se vlaka srečala po 4 urah.

24) Potniški in tovorni vlaki so odpeljali iz dveh mest istočasno drug proti drugemu. Srečala sta se 12 ur kasneje. Kolikšna je razdalja med mesti, če je znano, da je hitrost potniškega vlaka 75 km/h, tovornega vlaka pa 35 km/h?

25) Dva vlaka sta istočasno zapustila dve mesti drug proti drugemu. Eden je hodil s hitrostjo 42 km/h, drugi pa 52 km/h. Po 6 urah sta se vlaka srečala. Poišči razdaljo med mesti.

26) Razdalja vzdolž reke med mestoma je 275 km. Parnik in barka sta zapustili ta mesta istočasno drug proti drugemu. Parnik je vozil s hitrostjo 28 km/h. Poiščite hitrost barke, če je znano, da se je srečala s parnikom 5 ur po izplutju.

27) Iz dveh mest, katerih razdalja je 1380 km, sta dva vlaka odpeljala istočasno drug proti drugemu in se srečala 10 ur kasneje. Hitrost enega od njih je 75 km/h. Poišči hitrost drugega vlaka.

28) Razdalja med vasmi je 48 km. Čez koliko ur se bosta srečala dva pešca, ki bosta hodila drug proti drugemu hkrati, če bo hitrost enega 3 km/h, drugega pa 5 km/h?

29) Od vasi do mesta 340 km. Motorist je s hitrostjo 42 km/h zapeljal iz vasi proti mestu. Po 2 urah mu je naproti pripeljal kolesar s hitrostjo 22 km/h. Čez koliko ur se bosta srečala?

30) Dva motorista sta zapustila dve mesti istočasno drug proti drugemu in se srečala 10 minut kasneje. Hitrost enega od njih je 920 m/min, drugega pa 970 m/min. Poišči razdaljo med mesti.

31) Dva vlaka sta istočasno odpeljala drug proti drugemu iz enega mesta v drugo in se srečala po 9 urah. Hitrost enega vlaka je 48 km/h, hitrost drugega pa za 5 km/h večja od hitrosti drugega. Poišči razdaljo med mesti.

(blok modula Adaptive Adsense na koncu članka)

Opomba "Učenje reševanja težav z gibanjem"

Pri problemih gibanja se upoštevajo tri med seboj povezane količine:

S - razdalja (prevožena pot),

t - čas gibanja in

V - hitrost - prevožena razdalja na enoto časa.

Razdalja je produkt hitrosti in časa gibanja

S = V ● t

Hitrost je količnik razdalje, deljen s časom gibanja

V=S:t

Čas je količnik razdalje, deljen s hitrostjo

t = S : V

Težave v prihajajočem prometu

Če se dve telesi istočasno premikata drug proti drugemu, se razdalja med njima nenehno spreminja za isto število, ki je enako vsoti razdalj, ki jih telesi prepotujeta na časovno enoto.

Hitrost približevanja je vsota hitrosti gibanja teles drug proti drugemu. V blizu = 1V + 2V

Primer 1. Dva kolesarja sta se istočasno peljala drug proti drugemu iz dveh vasi in se čez 3 ure srečala. Prvi kolesar je vozil s hitrostjo 12 km/h, drugi pa 14 km/h. Kako daleč so vasi?

Shema za problem:

rešitev:

S = V ● t

V blizu = 1V + 2V

1) 12 3 = 36 (km) – prvi kolesar je prevozil pred srečanjem

2) 14 3 = 42 (km) – drugi kolesar je prevozil pred srečanjem

3) 36 + 42 = 78 (km)

1) 12 + 14 = 26 (km/h) – priletna hitrost

2) 26 3 = 78 (km)

Odgovori: oddaljenost med vasmi je 78 km.

Primer 2. Iz dveh mest sta drug proti drugemu pripeljala dva avtomobila. Hitrost prvega je 80 km/h, hitrost drugega 60 km/h. Čez koliko ur se bosta avtomobila srečala, če je razdalja med mesti 280 km?

Shema za problem:

rešitev:

V blizu = 1V + 2V

t = S : V

1) 80 + 60 = 140 (km/h) – priletna hitrost

2) 280 : 140 = 2 (h)

Odgovori: Avtomobili se srečajo čez 2 uri.

Primer 3. Iz dveh mest, med katerima je razdalja 340 km, sta dva avtomobila istočasno zapeljala drug proti drugemu. Hitrost prvega je 80 km/h. Kako hitro je vozil drugi avto, če sta se srečala 2 uri pozneje?

Shema za problem:

rešitev:

V=S:t

2V = V blizu - 1V

1) 340 : 2 = 170 (km/h) – hitrost zapiranja

2) 170 – 80 = 90 (km/h)

Odgovori hitrost: 90 km/h. hitrost drugega avtomobila

Gibalne naloge v nasprotne smeri

Če se dve telesi hkrati premikata v nasprotnih smereh, se razdalja med njima postopoma povečuje.

Hitrost oddaljevanja je razdalja, ki jo telesa prepotujejo v 1 uri, ko se premikajo v nasprotnih smereh. V izbrisano = 1V + 2V

Primer 1. Dva smučarja sta istočasno zapustila točko A v nasprotnih smereh. Prvi smučar je hodil s hitrostjo 12 km/h, drugi pa 14 km/h. Kako daleč bosta po 3 urah?

Shema za problem:

rešitev:

S = V ● t

1 način

1)12 3 = 36 (km) – razdalja, ki jo prvi smučar prevozi v 3 urah

2)14 3 = 42 (km) – razdalja, ki jo prevozi drugi smučar v 3 urah

3) 36 + 42 = 78 (km)

Metoda 2

V izbrisano = 1V + 2V

S = V ● t

1)12 + 14 = 26 (km/h) – hitrost odstranjevanja

2)26 3 = 78 (km)

Odgovor: po 3 urah bosta drug od drugega oddaljena 78 km.

Primer 2. Dva avtomobila sta zapeljala iz mesta v nasprotni smeri. Hitrost prvega je 80 km/h, hitrost drugega 60 km/h. Po koliko urah bo razdalja med avtomobiloma 280 km?

Shema za problem:

V izbrisano = 1V + 2V

t = S : V

1) 80 + 60 = 140 (km/h) – hitrost odstranjevanja

2) 280 : 140 = 2 (h)

Odgovor: po 2 urah bo razdalja med avtomobiloma 280 km

Primer 3. Dva avtomobila sta istočasno zapeljala iz mesta v nasprotni smeri. Hitrost prvega je 80 km/h. Kako hitro je vozil drugi avto, če je bila po 2 urah razdalja med njima 340 km?

Shema za problem:

rešitev:

V=S:t

2V= V izbriši - 1V

1) 340: 2 = 170 (km/h) – hitrost odstranitve avtomobilov

2) 170 – 80 = 90 (km/h)

Odgovor: Hitrost drugega avtomobila je 90 km/h.

Težave, ki vključujejo gibanje v eno smer

Primer 1. Avto je v 2 urah prevozil 192 km. Naslednje 3 ure se je gibal s hitrostjo 6 km/h manj. Koliko kilometrov je skupaj prevozil avto?

Shema za problem:

1)192: 2 = 96 (km/h) – prva hitrost

2)96 – 6 = 90 (km/h) – druga hitrost

3)90 3 = 270 (km) – druga razdalja

4) 192 + 270 = 462 (km)

Odgovor: 462 km.

Primer 2. Iz dveh točk, med katerima je razdalja 24 km, sta hkrati odšla športnik in kolesar. Hitrost atleta je 6 km/h, hitrost kolesarja pa 18 km/h.

1).Čez koliko ur bo kolesar dohitel atleta?

2). Na kolikšni razdalji od točke B bo kolesar dohitel atleta?

3). Za koliko kilometrov je kolesarjeva pot daljša od atletove?

18 km/h 6 km/h?

V pribl. = 2V–1V, kjer je 2Vֺ > 1V

t = S : V

1). 18 – 6 = 12 (km/h) – hitrost približevanja kolesarja in športnika

2). 24: 12 = 2 (uri) – čas, po katerem bo kolesar dohitel atleta.

3). 6 ●2 = 12 (km) – razdalja, na kateri bo kolesar dohitel atleta.

Odgovor: v 2 urah; 12 km.

Primer 3. Koliko časa bo motorno kolo potrebovalo, da dohiti tovornjak, če je razdalja med njima 45 km in je hitrost motocikla za 15 km/h večja od hitrosti tovornjaka?

Odgovor: v 3 urah.

1. Gibalne naloge (proti in nasprotno). Formule gibanja

   Dokument

   Naloge na premikanje (števec in nasprotno). Formule premikanje: Razdalja = hitrost x čas S = v x t Hitrost = ... ali hitrost odstranitve) Risba naloga na števec premikanje: V V t S Risba naloga na nasprotje premikanje: V V t S

2. Naloge za razumevanje pomena operacij množenja in deljenja (množenje; deljenje po vsebini in na enake dele): Zbijač 168 deske. Koliko ptičjih hišic lahko naredimo iz teh desk, če je za eno ptičjo hišico 8 desk?

   Dokument

   Koliko kuvert bo kupil? na 6 rubljev? 7. Naloge na premikanje: 1) Enostavno naloge- Razdalja od mesta do... sekund. Kako daleč je letela? 2) Naloge na števec premikanje- Dva fanta sta stekla drug proti drugemu hkrati ...

3. Težave, ki vključujejo gibanje v eno smer

   Dokument

   Pri hitrosti 6 km/h? NALOGE VKLOP PREMIKANJE V ISTI SMERI 1. ... vozili z enako hitrostjo? NALOGE VKLOP PREMIKANJE V OBRATNI SMERI 1. Čoln ... kako hitro je vozil čoln? na pot nazaj? NALOGE VKLOP ŠTEVEC PREMIKANJE 1. Dva kolesarja sta prikolesarila ...

Razred 4.

Izobraževalno-metodični komplet:"Šola-2100".

Tema lekcije: Prihajajoči promet.

Oblika: multimedijska igra "Battleship".

Cilji lekcije:

• Naučite se reševati probleme, ki vključujejo nasproti vozeči promet, in ugotoviti hitrost približevanja;
• Razviti govor, pozornost, logično razmišljanje;
• Prispevati k oblikovanju informacijske kulture med študenti;
• Gojite zanimanje za matematiko.

Oprema za učitelje:

• Multimedijski projektor;
• prenosni računalnik;
• zaslon;
• Multimedijska predstavitev za lekcijo (Priloga 1);
• Magneti.

Oprema dijakov:

• Učbenik "Matematika" Peterson, 4. razred;
• Beležnica;
• Signalne kartice (rdeče, rumene in zelene);
• Ravnilo;
• List papirja A4, flomastri.

Med poukom

1. Organski trenutek

Na zaslonu se odpre diapozitiv - ime igre "Morska bitka" z animacijskim učinkom "Color Wave" in igralno polje s štirimi ladjami: diapozitiv 3

Diapozitiv spremlja glasba.

Otroci vstopijo v učilnico in zasedejo svoja mesta.

(Prikaže se naslednji podoben diapozitiv 4, vendar brez animacije in zvoka.)

U. Pozdravljeni, fantje. Danes bomo imeli nenavadno lekcijo. Predlagam, da se odpravite na potovanje po morju in igrate matematično morsko bitko. Kdo pozna pravila te igre?

D. Običajno igrata 2 osebi. Svoje ladje prikažejo na igrišču. Zmagovalec je tisti, ki prvi uniči sovražne ladje.

U.V redu. Razlika med matematično "morsko bitko" je v tem, da bomo vsi igrali skupaj kot ena prijateljska ekipa. Izpolnjevali bomo naloge, zapisane na ladjah. Naša pridobitev pa bodo nova znanja, veščine in dobro razpoloženje. Ali se strinjaš?

2. Set. preverite. Posodabljanje znanja

U. Gremo na izlet s čudovito ladjo. Pred pojavom parnih ladij so ljudje potovali na parnikih. Ali veste, kdaj so v Rusiji zgradili prvi parnik? Da odgovorimo na to vprašanje, verbalno poiščimo pomene treh dolgih izrazov - enega za vsako vrstico. In če seštejemo te tri vrednosti, ugotovimo leto izdelave prvega ruskega parnika in njegovo ime.

Učitelj odpre diapozitiv 5 "Ustno računanje". Nato se spremembe prikažejo na diapozitivu v naslednjem vrstnem redu:

Veriga primerov za prvo vrstico,

Veriga primerov za drugo vrstico,

Dodajanje odgovorov poleg vsakega dejanja enega za drugim (končni odgovor je označen z rumeno),

Veriga primerov za tretjo vrstico,

Dodajanje odgovorov poleg vsakega dejanja enega za drugim (končni odgovor je označen z rumeno),

Vsak otrok ustno razloži rešitev enega dejanja v verigi. Ostali signalizirajo z rdečimi in zelenimi kartoni, ali se strinjajo ali ne.

Popolnoma preštete verige izgledajo takole:

84:6	14		130: 2	65		630:30	21
x7	98		+35	100		x 4	84
- 49	49		+180	280		-48	36
+15	64		: 40	7		: 18	2
: 16	4		x 60	420		x 450	900
x20	80		: 3	140		: 30	30
+23	103		-58	82		x14	420
x5	515		+718	800		+80	500

U. Seštejte končne rezultate treh verig primerov.

(Pojavi se diapozitiv 6 z napisom: 515 + 800 +500). Kateri je najprimernejši način za to?

• 500 + 515 = 1015
• 1015 + 800 = 1815

(prikaže se 515 + 800 +500 = 1815).

U. Torej, kdaj je bil zgrajen prvi ruski parnik, diapozitiv 8?

D. Leta 1815. (Diapozitiv: »1815 - zgrajen je bil prvi ruski parnik »Elizabeta«. Otroci berejo.)

U. Dobro opravljeno. Odlično ste računali in uničili ladjo z imenom "Ustno računanje". (Ponovno se prikaže diapozitiv 8 s podobo igralnega polja in učitelj z učinkom svinčnika za pisanje prečrta ladjo "Mental Score").

3. Nova tema

U. Izvedeli smo nekaj novega o ladji, pa še ena ladja pluje proti naši ladji. Kako se imenuje to gibanje?

D. Prihajajoči promet.

U. To bo tema naše lekcije. (Pojavi se diapozitiv 9 z besedami števec in premikanje. Te besede se premikajo ena proti drugi in se ustavijo ena ob drugi). V zvezek si zapišite datum in temo lekcije.

Kaj misliš, da bi se moral danes naučiti v razredu?

D. Rešite težave, ki vključujejo nasproti vozeči promet. (Pojavi se diapozitiv 10, ki označuje namen lekcije.

In za njim - diapozitiv 11 "Delo z nalogo."

4. Postavitev problema

U. Torej, pred nami je ladja. In prav o motornih ladjah govorimo v problemu, ki ga moramo rešiti.

(12. prosojnica z besedilom naloge.)

D. (1 učenec glasno prebere nalogo):

Iz dveh pristanišč A in B, katerih razdalja je 164 km, sta istočasno druga proti drugi odpluli dve motorni ladji. Hitrost bele ladje je 18 km/h, hitrost modre ladje pa 23 km/h. Kolikšna bo razdalja med njima 3 ure po odhodu?

U. Poglejmo na ekranu, kako je prišlo do gibanja teh ladij. (Pojavi se niz diapozitivov 13-17, ki se samodejno spreminjajo in z utripajočo puščico prikazujejo prihajajoče gibanje ladij in preostalo razdaljo med njimi).

5. Iskanje rešitve problema

U. Obrnimo se na besedilo naloge (spet diapozitiv 18 z besedilom).

Kaj je znanega o težavi? Kaj morate najti?

(Prikaže se diapozitiv 19 »Iskanje rešitve težave«).

U. Kako se bo spremenila razdalja med ladjama v 1 uri? (Slide 20 prikazuje razdaljo, ki jo prevozijo motorne ladje v 1 uri).

D. Zmanjšalo se bo.

U. Koliko?

D. 23+18=41. Na 41 km.

U. Kako se imenuje količina, ki kaže, kako blizu bodo ladje čez 1 uro?

D. Hitrost približevanja. (Prosojnici 21, 22 z definicijo hitrosti približevanja in s formulo za njeno iskanje.)

U. Kako najti preostalo razdaljo med ladjama po 1 uri? Delali boste v skupinah. Na liste papirja s flomastrom napišite velik izraz, da ugotovite preostalo razdaljo. Diapozitiv 23.

: Objavite rezultate dela skupin na tablo.

(Po analizi predlaganih rešitev je diapozitivu dodan pravilen izraz:

164-(23+18)x1=123 km).

U. Kako najti preostalo razdaljo po 2 urah? (Pojavi se diapozitiv 24, ki prikazuje razdaljo, ki jo ladje prevozijo v 2 urah).

D. 164-(23+18)x2=

U. Kako najti preostalo razdaljo po 3 urah? (Pojavi se diapozitiv 25, ki prikazuje razdaljo, ki jo ladje prevozijo v 3 urah).

D. 164-(23+18)x3=

U. Primerjaj 3 dobljene izraze. (Pojavi se diapozitiv 26 s tremi izrazi, vnesenimi v tabelo, in z nalogo: zapišite formulo za iskanje preostale razdalje d, kjer je: S začetna razdalja, V1 in V2 hitrosti teles, t čas).

D. d = S -Vbl. x t. (Ustrezen diapozitiv 27.)

U. Da bi razumeli, kako nastane ta formula, lahko zapišete rešitev problema z dejanjem. Komentarji k vrstici vnosa rešitve 1.

23+18=41 (km/h) hitrost zapiranja.

Ladje so v 3 urah prevozile 41x3=123 (km).

164-123=41 (km)

U. Kdo bo komentiral posnetek rešitve z izrazom?

D. 164-(23+18)x3=41 (km)

(Pojavi se diapozitiv 28 s posnetkom rešitve in otroci preverijo svoj posnetek).

U. Ali bi lahko problem rešili drugače?

Bela motorna ladja je pretekla 18x3=54 (km).

23x3=69 (km) je pretekla modra ladja.

Obe ladji sta prevozili 54+69=123 (km).

164-123=41 (km)

U. Sam zapiši odgovor na nalogo.

Preverite. (Z odgovorom se pojavi diapozitiv 30.)

U. Povzemimo. Katero težavo smo se danes naučili reševati?

D. Težava v prihajajočem prometu.

(Prosojnica 31 se prikaže z igrišče"Bojna ladja". Učitelj prečrta ladjo "Naloga").

6. Telesna vadba

(Slide 32, 33 s premikajočim se človekom: Vaja za noge)

7. Ponavljanje

U. Fantje, kateri poklici delajo ljudje na ladji?

D. Kapitan, mornarji, kuhar.

U. Kateri bi rad bil?

D. Kapetan.

U. Da bi bil kapitan, moraš zelo dobro znati geografijo, matematiko in znati odlično računati. Odpri stran učbenika 92 št. 10.

D. (Nalogo prebere na glas). Poiščite napake pri reševanju primerov. Zapiši jih in pravilno reši. (Prikaže se prosojnica 34 »Primeri reševanja«).

U. Delajte v parih. V zapisu prvega zgleda poišči napako in jo brez napake zapiši v zvezek. Pojavi se diapozitiv s prvim primerom, diapozitiv 35:

4001053
832974
4169089

Po opravljenem delu otrok se prikaže diapozitiv s popravljenimi napakami v tem primeru, diapozitiv 36

4001053
832974
3168079

Delo poteka podobno na drugem in tretjem primeru, diapozitiv 37-41.

U. Dobro opravljeno! Povzemite. Zakaj so primeri včasih rešeni z napakami?

D. Zaradi nepazljivosti.

W. Pravilno. Bil si zelo pozoren in zato ti je uspelo sestreliti tudi to ladjo. (Pojavi se prosojnica 42 z igralnim poljem, na katerem učitelj prečrta ladjo »Primeri«).

8. Preverjanje učinkovitosti lekcije

U. Naša ladja prispe na končno postajo in čas je, da preverite, kako koristno je bilo naše potovanje z igro za vas. (Pojavi se prosojnica 43 »Blitz anketa«).

Pred vami se bo pojavil diagram z vprašanjem in tremi možnostmi odgovora na rdečem, rumenem in zelenem ozadju. Kateri odgovor je pravilen, morate pokazati s signalno kartico. Za vsako pravilno dvignjeno karto si daš en plus v svoj zvezek. Koliko plusov dobite, takšno oceno boste imeli za lekcijo. (Prosojnice z nalogami in pravilnimi odgovori za vsako prosojnico se prikažejo ena za drugo.)

1.Kaj je hitrost zapiranja?

Možnosti odgovora, diapozitiv 44, 45:

Razdalja, na kateri se predmeti zbližajo.

2. Dve ladji sta zapustili dve postaji hkrati (slide 46, 47) in se srečali 2 uri kasneje. Poiščite razdaljo med postajama, če je hitrost I 20 km/h in II 30 km/h.

(Možnosti odgovora: 90 km. 100 km, 110 km)

3. Kako najti čas gibanja? diapozitiv 48, 49

(možnosti odgovora:

t = S · v t = v: S t=S:v)

4. Kakšna je stopnja odstranitve? diapozitiv 50, 51

(možnosti odgovora:

Razdalja, na katero se predmeti približajo drug drugemu na časovno enoto.

Razdalja, na kateri se predmeti oddaljijo na časovno enoto.

Razdalja, na kateri se predmeti oddaljujejo.

5. Kako najti preostalo razdaljo med predmeti pri gibanju v nasprotni smeri? diapozitiv 52, 53

Možni odgovori:

d = S - Vsbl · t

d = t - Vbl. S

d = S - Vbl.

Učitelj prečrta ladjo Blitz turnirja, diapozitiv 54

9. Povzetek lekcije

U. Dobro opravljeno! Dvignite roke, kdor je dobil "5". (Na prosojnici 55 z diagramom učitelj poudari število oseb, ki so prejele »5«).

Dvignite roke, kdor je dobil "4". (Na prosojnici z diagramom učitelj s poudarjanjem označi število ljudi, ki so prejeli »4«).

Dvignite roke, kdor je dobil "3". (Na prosojnici z diagramom učitelj s poudarjanjem označi število oseb, ki so prejele »3«).

Super! (Povzema začetno razumevanje teme.)

10. Razmislek

U. Kaj novega ste se danes naučili? Kaj je bilo pri pouku najtežje? Najpomembnejše? diapozitiv 56

11. Domov telovadba

U. Doma boste opravili nalogo po lastni izbiri:

• vadite reševanje nalog o nasproti vozečem prometu iz učbenika, prosojnica 57 (št. 2, str. 91)
• ali ustvarite lastno nalogo, da ugotovite preostalo razdaljo med predmeti v prihajajočem prometu.

Ali že poznate koncept " Povprečna hitrost"in veste, kako so količine hitrost, čas in razdalja povezane. Rešimo bolj zapletene probleme.

Dva smučarja sta se istočasno odpravila drug proti drugemu iz dveh vasi in se čez 3 ure srečala. Prvi smučar je hodil s povprečno hitrostjo 12 km/h, drugi pa 14 km/h. Poiščite razdaljo med vasmi. Glej sliko na sliki 1.

riž. 1. Ilustracija za problem 1

Da bi ugotovili razdaljo med vasmi, moramo vedeti, kako daleč je posamezen smučar prevozil. Če želite ugotoviti prepotovano razdaljo smučarja, morate poznati njegovo povprečno hitrost in čas, ko je bil na cesti.

Vemo, da sta se smučarja podala drug proti drugemu istočasno in bila na poti 3 ure. To pomeni, da je bil vsak smučar na poti tri ure.

Povprečna hitrost enega smučarja je 12 km/h, čas potovanja je 3 ure. Če hitrost pomnožimo s časom, ugotovimo, koliko je prevozil prvi smučar:

Povprečna hitrost drugega smučarja je 14 km/h, čas potovanja je enak kot prvega smučarja - tri ure. Če želite ugotoviti, koliko je prevozil drugi smučar, pomnožite njegovo povprečno hitrost z njegovim časom potovanja:

Zdaj lahko ugotovimo razdaljo med vasmi.

Odgovor: razdalja med vasema je 78 km.

V prvi uri je en smučar prevozil 12 km, v isti uri pa je drugi smučar premagal 14 km proti prvemu smučarju. Hitrost približevanja lahko ugotovimo:

Vemo, da so se smučarji vsako uro drug drugemu približali za 26 km. Potem lahko ugotovimo, kako daleč so se približali v 3 urah.

Z množenjem hitrosti približevanja s časom smo ugotovili, koliko sta prepotovala smučarja, torej smo ugotovili razdaljo med vasema.

Odgovor: razdalja med vasema je 78 km.

Iz dveh vasi, med katerima je razdalja 78 km, sta drug drugemu nasproti prišla dva smučarja. Prvi smučar je hodil s povprečno hitrostjo 12 km/h, drugi pa 14 km/h. Koliko ur pozneje sta se srečala? (Glejte sliko 2).

riž. 2. Ilustracija za problem 2

Če želite ugotoviti čas, po katerem se bosta smučarja srečala, morate poznati razdaljo, ki sta jo smučarja prevozila, in hitrost obeh smučarjev.

Vemo, da se je vsako uro prvi smučar približal zbirnemu mestu na 12 km, drugi smučar pa zbirnemu mestu na 14 km. To pomeni, da sta se skupaj vsako uro približala tako, da:

Ugotovili smo hitrost približevanja smučarjev.

Poznamo celotno razdaljo, ki so jo smučarji prevozili, in poznamo hitrost približevanja. Če razdaljo delimo s hitrostjo, dobimo čas, po katerem sta se smučarja srečala.

Odgovor: smučarja sta se srečala po 3 urah.

Iz dveh vasi, med katerima je razdalja 78 km, sta istočasno drug proti drugemu krenila dva smučarja in se po 3 urah srečala. Prvi smučar je hodil s povprečno hitrostjo 12 km/h. Kolikšna je bila povprečna hitrost drugega smučarja? (Glejte sliko 3.)

riž. 3. Ilustracija za nalogo 3

Če želite izvedeti povprečno hitrost drugega smučarja, morate ugotoviti, kako daleč je smučar potoval do točke srečanja in koliko časa je bil na cesti. Če želite izvedeti, koliko je drugi smučar prevozil do točke srečanja, morate vedeti, koliko je prevozil prvi smučar in skupno razdaljo. Znana je skupna razdalja obeh smučarjev - 78 km. Če želite ugotoviti razdaljo, ki jo je prevozil prvi smučar, morate poznati njegovo povprečno hitrost in čas, ko je bil na cesti. Povprečna hitrost prvega smučarja je bila 12 km/h, na poti je bil tri ure. Če hitrost pomnožimo s časom, dobimo razdaljo, ki jo je prevozil prvi smučar.

Znana je skupna razdalja, 78 km, in razdalja, ki jo je pretekel prvi smučar, 36 km. Ugotovimo lahko, koliko je prevozil drugi smučar.

Zdaj vemo, koliko je prevozil drugi smučar, in vemo, koliko časa je bil na poti - 3 ure. Če pretečeno razdaljo drugega smučarja delimo s časom, ko je bil na cesti, dobimo njegovo povprečno hitrost.

Odgovor: povprečna hitrost drugega smučarja je 14 km/h.

Danes smo se naučili reševati probleme, ki vključujejo nasproti vozeči promet.

Bibliografija

1. Matematika. Učbenik za 4. razred. začetek šola Ob 2. uri/M.I. Moreau, M.A. Bantova. - M.: Izobraževanje, 2010.
2. Demidova T.E., Kozlova S.A., Tonkikh A.P. Matematika. 4. razred. Učbenik v 3 delih 2. izd., predelana. - M.: 2013.; 1. del - 96 str., 2. del - 96 str., 3. del - 96 str.
3. Matematika: učbenik. za 4. razred. Splošna izobrazba ustanove z rus jezik usposabljanje. Ob 14. uri 2. del / T.M. Čebotarevskaja, V.L. Drozd, A.A. Mizar; vozni pas z belo jezik L.A. Bondareva. - 3. izd., revidirano. - Minsk: Nar. Asveta, 2008. - 135 str.: ilustr.

1. Uchit.rastu.ru ().
2. For6cl.uznateshe.ru ().
3. Volna.org ().

Domača naloga

1. Poskusite rešiti problem št. 3 na drugačen način.
2. Razdalja med dvema kolesarjema je 240 m, odpeljala sta se hkrati drug proti drugemu in se po 30 sekundah srečala. Kolikšna je hitrost prvega kolesarja, če je hitrost drugega 3 m/s?
3. Iz dveh vasi, med katerima je razdalja 30 km, sta istočasno prišla dva pešca druga proti drugi. Eden je hodil s hitrostjo 4 km/h, drugi pa s hitrostjo 5 km/h. Za koliko kilometrov se bodo približali v 1 uri? In čez tri ure?

Naloga 1.

Iz vasi in mesta sta drug drugemu nasproti odpeljala dva avtobusa hkrati. En avtobus je do sestanka prevozil 100 km s hitrostjo 25 km/h. Koliko kilometrov je prevozil drugi avtobus do srečanja, če je njegova hitrost 50 km/h.

rešitev:
• 1) 100: 25 = 4 (en avtobus je potoval več ur)
• 2) 50 * 4 = 200
• Izraz: 50 * (100 : 25) = 200
• Odgovor: drugi avtobus je do sestanka prevozil 200 km.

Naloga 2.

Razdalja med pomoloma je 90 km. Iz vsakega od njih sta istočasno druga proti drugi odšli dve ladji. V koliko urah se bosta srečala, če je hitrost prvega 20 km/h, drugega pa 25 km/h?

rešitev:
• 1) 25 + 20 = 45 (vsota hitrosti motornih ladij)
• 2) 90: 45 = 2
• Izraz: 90: (20 + 25) = 2
• Odgovor: ladji se bosta srečali čez 2 uri.

Naloga 3.

Z dveh postaj, katerih razdalja je 564 km, sta dva vlaka istočasno odpeljala drug proti drugemu. Hitrost enega od njih je 63 km/h. Kolikšna je hitrost drugega, če se vlaka srečata po 4 urah?

rešitev:
• 1) 63 * 4 = 252 (prevozil 1 vlak)
• 2) 564 - 252 =312 (prevozil 2. vlak)
• 3) 312: 4 = 78
• Izraz: (63 * 4 - 252) : 4 = 78
• Odgovor: Hitrost drugega vlaka je 78 km/h.

Naloga 4.

Čez koliko sekund se srečata dve lastovki, ki letita druga proti drugi, če je hitrost vsake 23 metrov na sekundo in je razdalja med njima 920 m.

rešitev:
• 1) 23 * 2 = 46 (vsota hitrosti požiranja)
• 2) 920: 46 = 20
• Izraz: 920: (23 * 2) = 20
• Odgovor: lastovki se bosta srečali čez 20 sekund.

Problem 5

Kolesar in motorist sta se peljala iz dveh vasi drug proti drugemu. Hitrost motorista je 54 km/h, hitrost kolesarja pa 16 km/h. Koliko kilometrov je prevozil motorist pred srečanjem, če je kolesar prevozil 48 km?

rešitev:
• 1) 48 : 16 = 3 (kolesar je porabil ure)
• 2) 54 * 3 = 162
• Izraz: 54 * (48:16) = 162
• Odgovor: motorist je prevozil 162 km.

Problem 6

Dva čolna, med katerima je razdalja 90 km, sta se začela premikati drug proti drugemu. Hitrost enega od čolnov je 10 km/h, drugega pa 8 km/h. Koliko ur bo trajalo, da se čolni srečajo?

rešitev:
• 1) 10 + 8 = 18 (hitrost dveh čolnov skupaj)
• 2) 90: 18 = 5
• Izraz: 90: (10 + 8) = 5
• Odgovor: čolna se srečata čez 5 ur.

Problem 7

Fanta sta tekla drug proti drugemu po 200 metrov dolgi poti. Eden od njih je tekel s hitrostjo 5 m/s. Kakšna je hitrost drugega fanta, če se srečata po 20 sekundah?

rešitev:
• 1) 20 * 5 = 100 (prvi deček je pretekel metre)
• 2) 200 - 100 = 100 (drugi fant je pretekel metre)
• 3) 100: 20 = 5
• Izraz: (200 - 5 * 20) : 20 = 5
• Odgovor: Hitrost drugega dečka je 5 km/s.

Problem 8

Dva vlaka sta se odpeljala drug proti drugemu. Hitrost enega od njih je 35 km/h, drugega pa 29 km/h. Kolikšna je bila najprej razdalja med vlakoma, če sta se srečala po 5 urah?

rešitev:
• 1) 35 + 29 = 64 (hitrost dveh vlakov skupaj)
• 2) 64 * 5 = 320
• Izraz: (35 + 29) * 5 = 320
• Odgovor: razdalja med vlaki je bila 320 km.

Problem 9

Iz dveh vasi sta drug proti drugemu jezdila dva jezdeca. Hitrost enega od njiju je 13 km/h, srečala sta se po 4 urah. S kolikšno hitrostjo se je gibal drugi jezdec, če je razdalja med vasema 100 km?

rešitev:
• 1) 13 * 4 = 52 (prvi kolesar je opravil)
• 2) 100 - 52 = 48 (drugi kolesar je opravil)
• 3) 48: 4 = 12
• Izraz: (100 - 13 * 4) : 4 = 12
• Odgovor: Hitrost drugega kolesarja je 12 km/h.