Kakšna je razlika med pravokotnikom in kvadratom. Kaj je pravokotnik? Posebni primeri pravokotnika

Pravokotnik je Prvič geometrijska ploščata figura. Sestavljen je iz štirih točk, ki so med seboj povezane z dvema paroma enakih odsekov, ki se pravokotno sekata le v teh točkah.

kvadrat je štirikotnik z enakimi stranicami in koti.

Diagonala kvadrata je segment, ki povezuje njeni dve nasprotni oglišči.

Kvadrat so tudi paralelogram, romb in pravokotnik, če imajo prave kote, enako dolge stranice in diagonale.

Lastnosti kvadrata

1. Dolžini strani kvadrata sta enaki.

AB=BC=CD=DA

2. Vsi koti kvadrata so pravi.

\kot ABC = \kot BCD = \kot CDA = \kot DAB = 90^(\krog)

3. Nasprotni stranici kvadrata sta med seboj vzporedni.

AB\vzporednik CD, BC\vzporednik AD

4. Vsota vseh kotov kvadrata je 360 ​​stopinj.

\kot ABC + \kot BCD + \kot CDA + \kot DAB = 360^(\krog)

5. Kot med diagonalo in stranico je 45 stopinj.

\kot BAC = \kot BCA = \kot CAD = \kot ACD = 45^(\circ)

Dokaz

Kvadrat je romb \Rightarrow AC je simetrala kota A in je enaka 45^(\circ) . Nato AC razdeli \kota A in \kot C na 2 kota po 45^(\circ) .

6. Diagonali kvadrata sta enaki, pravokotni in razpolovljeni s presečiščem.

AO = BO = CO = DO

\kot AOB = \kot BOC = \kot COD = \kot AOD = 90^(\circ)

AC = BD

Dokaz

Ker je kvadrat pravokotnik \Rightarrow, sta diagonali enaki; saj so diagonale romba \desne puščice pravokotne. In ker je paralelogram, so diagonale \Rightarrow razdeljene na pol s presečiščem.

7. Vsaka od diagonal deli kvadrat na dva enakokraka pravokotna trikotnika.

\trikotnik ABD = \trikotnik CBD = \trikotnik ABC = \trikotnik ACD

8. Obe diagonali delita kvadrat na 4 enakokrake pravokotne trikotnike.

\trikotnik AOB = \trikotnik BOC = \trikotnik COD = \trikotnik AOD

9. Če je stranica kvadrata enaka a, bo diagonala enaka \sqrt(2) .

Tema lekcije: Pravokotnik in kvadrat.

Uvajanje novih znanj.

2. razred izobraževalnega kompleksa "Šola 21. stoletja"

Učiteljica: Melnikova Yulia Evgenievna.

Cilji lekcije:

Dejavnost: od oblikovati otrokovo razumevanje geometrijskih oblik: pravokotnika in kvadrata; pokazati njihove razlike in podobnosti; razvijati spretnost prepoznavanja figur po stranicah in kotih;

Vsebina: razvijajo prostorske sposobnosti, mišljenje, pozornost, sposobnost postavljanja problemskih vprašanj, postavljanja hipotez, analiziranja in primerjanja, povzemanja pridobljenih podatkov in sklepanja;

Izobraževalni: razvijati komunikacijske sposobnosti, kognitivni interes in samozavest.

Oblikovati intelektualne kompetence: sposobnost samostojnega postavljanja in reševanja izobraževalnih problemov - samostojnega učenja, sposobnost oblikovanja in modeliranja lastnih izobraževalnih in spoznavnih dejavnosti.

Osebni UUD

Oblikujte motivacijo (pomeni oblikovanje, tj. dijaki vzpostavljajo povezavo med ciljem učne dejavnosti in njenim motivom, z drugimi besedami, med rezultatom učenja in tistim, kar motivira aktivnost, zaradi katere se izvaja. Učenec naj postavi vprašanje:Kakšen smisel in pomen ima poučevanje zame? - in znaj odgovoriti;)

Regulativni UUD

1. Samostojno si uredite delovno mesto.

2. S pomočjo učitelja in samostojno določite namen izobraževalnih dejavnosti. (postavitev ciljev – postavitev učne naloge)

3. Določite načrt za opravljanje nalog pri učnih urah (načrtovanje)

4. Izvedite nadzor - opravljeno nalogo povežite z modelom, ki ga predlaga učitelj.

5. Ocenite svojo nalogo glede na naslednje parametre: enostavno dokončanje, naleteli ste na težave pri dokončanju.

Kognitivni UUD splošno izobraževalne, logično izobraževalne dejavnosti, pa tudi oblikovanje in reševanje problemov.

1. samostojno prepoznati in oblikovati spoznavni cilj

2. Odgovorite preprosto in težka vprašanja učitelji, sami postavljajte vprašanja, poiščite potrebne informacije

3. analizo predmetov, da bi ugotovili pomembne značilnosti Primerjajte predmete in predmete na več načinov; najti vzorce; razvrščati predmete

4. Opazujte in naredite neodvisne preproste sklepe

Komunikativni UUD

1. Sodelujte v dialogu; poslušati in razumeti druge, izraziti svoje stališče.

2.. Opravljanje različnih vlog v skupini, sodelovanje pri skupnem reševanju problema (naloge).

Med poukom.

Vključevanje v dejavnosti.

Scena kdo je boljši. Pravokotnik, kvadrat ali trikotnik.

Prepoznavanje figur po bistvenih značilnostih.

Fantje, prepoznate junake?

Kdo se je izkazal za nenavadnega in zakaj?

Kdo je ostal? Ugani, kaj je tema lekcije

2 Tema: diapozitiv pravokotnika in kvadrata

Kakšne naloge si lahko zastavimo?

Primerjaj oblike

Podajte definicijo.

Za reševanje težav. (izmeri, poišči P in ploščino, konstruiraj, nariši)

Zakaj študiramo geometrijske figure?

Risanje, oblikovalec, aplikacija,

3 Identifikacija bistvenih značilnosti. Primerjava številk.

Oblike na prosojnici: krog, trikotnik, kvadrat, trapez, pravokotnik.(na mizah)

Katero nalogo bi predlagali za dokončanje? (združi, poišči liho, primerjaj) – delo v parih.preverite

Dokaži (dodatni krog, trikotnik, trapez).

Zakaj so naši junaki te figure imenovali bratje? (podobno)

(4 trikotniki, vsi pravi koti, nasprotne stranice so vzporedne, 4 oglišča, 4 vogali - prikazano na tabli)

Težava : Torej, sklepam: vsak pravokotnik je kvadrat in kvadrat je pravokotnik. Ali se strinjaš?

(ne, obstajajo razlike : Kvadrat ima vse stranice enake, pravokotnik pa nasprotne stranice)

4 Oblikujte definicijo, kaj je pravokotnik. Komentarji dijakov diapozitiva

Pravokotnik je 4-kotnik, v katerem so vsi koti pravi innasprotni strani sta enaki . Ali ni pomembno zakaj?

Kvadrat je pravokotnik z enakimi stranicami.

Kvadrat (pravokotnik) kvadrat(iz latinščine quadratus - štirikotnik), 1) enakostranični pravokotnik. K. ima prav mnogokotnik. 2) K. številka a - produkt a × a = a 2, ime je posledica dejstva, da ravno ta produkt izraža površino kvadrata, katerega stranica je enaka a.

Velika sovjetska enciklopedija. - M.: Sovjetska enciklopedija. 1969-1978 .

Oglejte si, kaj je "kvadrat (pravokotnik)" v drugih slovarjih:

KVADRAT, v biologiji kvadratni okvir, ki se uporablja za označevanje površine z namenom proučevanja rastlin, ki se nahajajo na njej. To območje tal se imenuje tudi kvadrat. Praviloma je tak kvadrat 0,5 ali 1 m2. Uporaba tega...... Znanstveni in tehnični enciklopedični slovar

Pravokotnik- : Glej tudi: pravokotnik kvadrat pravokotnik gladek sod ... Enciklopedični slovar metalurgije

- (latinsko quadratum, od quadrare narediti štirikoten). 1) pravokoten, enakostranični štirikotnik. 2) število, ki, pomnoženo s samim seboj, da dano številko. 3) enota za merjenje ravnin; npr.: kvadrat čevljev, palcev in... Slovar tuje besede ruski jezik

Pravokotnik je paralelogram, v katerem so vsi koti pravi koti (enaki 90 stopinj). Opomba. Da je štirikotnik v evklidski geometriji pravokotnik, je dovolj, da so vsaj trije njegovi koti pravi. Četrti kot (zaradi ... Wikipedije

Paralelogram, štirikotnik, kvadrat Slovar ruskih sinonimov. pravokotnik samostalnik, število sinonimov: 4 kvadrat (9) ... Slovar sinonimov

Paralelogram, celica, material, pravokotnik, stopnja, kvadrat Slovar ruskih sinonimov. kvadratni samostalnik, število sinonimov: 9 hiperkocka (12) ... Slovar sinonimov

KVADRAT, kvadrat, človek. (lat. quadratus štirikoten). 1. Enakostranični pravokotnik (mat.). 2. Oblika takšnega pravokotnika za nek predmet (knjigo). Svetlo osvetljeno kvadratno okno. 3. Štirikotni srčni blok je mera za... ... Slovar Ushakova

- (iz latinščine quadratus štirikotnik), 1) enakostranični pravokotnik. 2) Druga potenca a2 števila a (ime je posledica dejstva, da je tako izražena površina kvadrata s stranico a) ... Sodobna enciklopedija

- (iz latinščine quadratus štirikotnik) 1) pravokotnik z enakimi stranicami 2) Druga potenca števila (a), to je a?a = a2 ... Veliki enciklopedični slovar

KVADRAT, ah, mož. 1. Enakostranični pravokotnik, kot tudi predmet ali območje te oblike. Kvadrati na šahovnici. Vzletni terminal za helikopterje. 2. V matematiki: produkt števila samega. Štiri je proti dve. 3. Pri matematiki: indikator... Razlagalni slovar Ozhegov

knjige

• Sfinga. Čarobni kvadrat. Heksatrion/ Puzzle igre, . Igre, zbrane v tej knjigi, imajo tisočletno zgodovino - nagnjenost k geometrijskim ugankam je značilna za ljudi različnih obdobij in narodnosti. Izrežite preprosto geometrijsko obliko ...
• Aplikacija v vrtcu. Zelenjava, sadje, gobe (komplet 16 kart), A. A. Gribovskaya. Aplikacija je izrezovanje iz papirja "na oko", to je brez predhodnega risanja. To je »risanje« s škarjami, razvijanje motorike prstov, očesa, občutka za obliko, proporce, barve ...

Galina Lakhina
Povzetek GCD za FEMP na temo "Kvadrat in pravokotnik"

Tarča: naučite otroke razlikovati kvadrat in pravokotnik, predstaviti

nekaj značilne lastnosti te figure: prisotnost vogalov,

strani, njihovo število, razmerje stranic v velikosti

(l kvadrata so vse stranice enake, y pravokotnik samo nasproti

nasprotni strani sta enaki); naučite se dosledno poudarjati

in primerjajo homogene značilnosti figur; nauči se vseliti

temeljito preučiti obliko predmetov, vaditi iskanje

figure na dotik.

(katere oblika ustreza geometrijskim oblikam, ki jih poznajo otroci

vzorcev: kvadrat, pravokotnik, trikotnik, krogla, valj,

Razviti spomin in pozornost.

Gojite željo po učenju novih stvari.

Demo gradivo: modeli pravokotnik in kvadrat od

papir, 6 igrač različnih oblik.

Izroček: Modeli kvadrat in pravokotnik, vendar manj

velikost. (1,5-kratna predstavitev)

Napredek lekcije

1. Vnetje se kaže pravokotnik in kvadrat, priložen

magnetno tablo in vpraša: - Otroci, kako se imenujejo te figure?

Ste se že naučili prepoznati pravokotnik in kvadrat. Danes bomo ugotovili, v čem so si podobni in v čem se razlikujejo. Postavite ga na levo pred seboj pravokotnik, in na desni - kvadrat. razmislimo pravokotnik: Obkrožite s prstom. - Kaj imaš? pravokotnik? Kako ugotoviti, koliko strani je pravokotnik?Preštejte stranice. -Koliko stranice pravokotnika? Vprašam 3 fante, to naredim posploševanje: - Tako je, otroci imajo pravokotnik s 4 stranicami.

Otroci, kaj še imate? pravokotnik? Poglej, pokazal ti bom vogale pravokotnik, ti pa jih preštej. Kote pokažem tako, da naredim pahljačasto gibanje z ene strani na drugo.

Otroci, zdaj preštejte svoje kote pravokotnik.

Koliko kotov ima pravokotnik? - Koliko kotov in stranic ima? pravokotnik(odgovori 2-3 otrok)

Otroci obkrožijo vašo roko kvadrat. - Kaj imaš? kvadrat?

Koliko strani, - Koliko kotov?

Kako so si otroci podobni? kvadrat in pravokotnik? (odgovori otrok)

Tako je, otroci, kvadrat in pravokotnik na 4 straneh in 4 vogale. Tako sta si podobna. Prst gimnastika: "Beli mlinar"

Otroci, poglejte, če sta stranici enako veliki pravokotnik?

Imata enaki stranici? Koliko jih je?

Kako dokazati, da sta nasprotni strani enaki? Tako je, lahko ga upognete pravokotnik na nasprotnih straneh. Ali sta sovpadali? Da, stranici sta sovpadali, kar pomeni, da sta enaki!

Otroci pokažejo drugi dve nasprotni strani! Dokaži, da sta tudi enaka! Ali so sosednje stranice enake ali ne? (učitelj gre z roko po sosednjih stranicah). Kako preveriti? Prav pravokotnik je treba upogniti tako, tako da so te sosednje stranice pritrjene druga na drugo. (otroci nastopajo).

Ali sta ti stranici med seboj enaki? (nista enaka)

Koliko enakih strani naredi pravokotnik(2 enaka).

Kako se te strani nahajajo? (drug nasproti drugega)

Otroci, kaj lahko rečete o velikosti strani? kvadrat?

Kako preveriti, ali so vse strani kvadrati so enaki? Zagotovo ga lahko upognete kvadrat, nanesite eno stran na drugo in ugotovite, da sta enaki. Preverite, če sta stranici enaki kvadrat.

Otroci mi povedo, kaj je drugače kvadrat iz pravokotnika?

Tako je kvadrata so vse stranice enake, in pravokotnik nasprotni strani sta enaki.

Kako sta si podobna? kvadrat in pravokotnik? (l kvadrat za pravokotnikom 4 vogali in 4 stranice).

Kaj smo se naučili kvadrat in pravokotnik(l kvadrat s 4 vogali in 4 stranicami, ki sta enaka, y pravokotnik 4 koti in 4 nasprotne stranice so enake).

3. - Otroci, naučili se bomo iti v pravo smer in

Otroci imenujejo predmete enake oblike.

5. Otroci, naša lekcija se končuje, zato se spomnimo

Katere številke smo srečali?

V čem sta si podobni in v čem različni?