Kaj je izjava? Teme, nameni in vrste izjav. Znani izreki. Pomen besede izjava

domov / Ustvarjanje

Izjava- deklarativni stavek, za katerega lahko rečemo, da je resničen ali napačen. V algebri so preprostim stavkom dodeljene logične spremenljivke (A, B, C itd.)

Logična spremenljivka je preprosta izjava.
Logične spremenljivke so označene z velikimi in malimi črkami latinice (a-z, A-Z) in lahko sprejmejo samo dve vrednosti - 1, če je izjava resnična, ali 0, če je izjava napačna.

Primeri izjav:

Logična funkcija je kompleksen stavek, ki ga dobimo kot rezultat izvajanja logičnih operacij na preprostih stavkih.

Za oblikovanje zapletenih izjav se najpogosteje uporabljajo osnovne logične operacije, izraženo z logičnimi vezniki »in«, »ali«, »ne«.
na primer

Mnogi ljudje ne marajo mokrega vremena.

Naj bo A = "Veliko ljudi ima radi mokro vreme." Dobimo logično funkcijo F(A) = ne A.

Vezi “NE”, “IN”, “ALI” nadomestijo logične operacije inverzija , veznik , disjunkcija . to osnovne logične operacije, s katerim lahko napišete poljuben logični izraz.

Logična formula (logični izraz) – formula, ki vsebuje le logične količine in znake logičnih operacij. Rezultat logične formule je TRUE (1) ali FALSE (0).

Vrednost logične funkcije je odvisna od vrednosti logičnih spremenljivk, ki so vanjo vključene. Zato lahko vrednost logične funkcije določimo s posebno tabelo ( tabele resnic), ki navaja vse možne vrednosti vhodnih logičnih spremenljivk in njihovih ustreznih funkcijskih vrednosti.

Osnovne (osnovne) logične operacije:

1. Logično množenje (konjunkcija), iz lat. konjunctio - povezujem:
Združevanje dveh (ali več) izjav v eno z uporabo veznika IN;
v programskih jezikih – In.
Sprejete oznake: /\ , , in in.
V algebri množic konjunkcija ustreza operaciji preseka množic.

Konjunkcija je resnična, če in samo če so resnične vse izjave, ki jih vsebuje.

primer:
Razmislite o sestavljenem stavku "2 2 = 4 in 3 3 = 10." Izpostavimo preproste izjave:

B = “3 3 = 10” = 0 (ker je to napačna izjava)
Zato je logična funkcija F(A, B) = A /\ B = 1 /\ 0 = 0 (v skladu s tabelo resnic), kar pomeni, da je ta sestavljena izjava napačna.

2. Logično seštevanje (disjunkcija), iz lat. disjunctio - razlikujem:
Združevanje dveh (ali več) izjav v eno z uporabo veznika ALI;
v programskih jezikih – Or.
Oznaka: \/, +, ali, ali.
V algebri množic disjunkcija ustreza operaciji združevanja množic.

Disjunkcija je napačna, če in samo če so napačne vse izjave, ki jih vsebuje.

primer:
Razmislite o sestavljeni izjavi "2 2 = 4 ali 2 2 = 5." Izpostavimo preproste izjave:
A = "2 2 = 4" = 1 (ker je to resnična izjava)
B = "2 2 = 5" = 0 (ker je to napačna izjava)
Zato je logična funkcija F(A, B) = A \/ B = 1 \/ 0 = 1 (v skladu s tabelo resnic), kar pomeni, da je ta sestavljena izjava resnična.

3. Zanikanje (inverzija), iz lat. InVersion – obrnem:

Ustreza delcu NE, besednim zvezam NI RES, TO ali NI RES, TO;
v programskih jezikih - Ne;
Oznaka: ne A, ¬A, ne
V algebri množic logična negacija ustreza operaciji dodajanja k univerzalni množici.

Inverzna I logične spremenljivke je resničen, če je spremenljivka sama napačna, in obratno, obratno je napačno, če je spremenljivka resnična.

primer:

A = (dva krat dva je enako štiri) = 1.

¬A= ( To ni res dva krat dva je enako štiri) = 0.

Razmislite o izjavi A: " Luna je Zemljin satelit“; potem bo ¬A formuliran takole: “ Luna ni satelit Zemlje“.

Razmislite o izjavi: "Ni res, da je 4 deljivo s 3." Označimo z A preprosto izjavo "4 je deljivo s 3." Potem ima logična oblika zanikanja te izjave obliko ¬A

Prioriteta logičnih operacij:

Operacije v logičnem izrazu se izvajajo od leve proti desni, pri čemer se upoštevajo oklepaji V Naslednji v redu:
1. inverzija;
2. veznik;
3. disjunkcija;
Za spremembo podanega vrstnega reda logičnih operacij se uporabljajo oklepaji.

Sestavljeni logični izrazi imenujemo propozicijske algebre formule.
Pravi ali lažni pomen formule je mogoče določiti z zakoni logične algebre brez sklicevanja na pomen:
F = (0 \/ 1) /\ (¬0 \/ ¬1) = (0 \/ 1) /\ (1 \/ 0) =1 /\ 1=1 – res
F = (¬0 /\ ¬1) \/ (¬1 \/ ¬1) = (1 /\ 0) \/ (0 \/ 0) = 0 \/ 0 = 0 – napačno

Vrste izjav

Logične izjave običajno delimo na dve vrsti: osnovne logične izjave in sestavljene logične izjave.

Sestavljena logična izjava je izjava, oblikovana iz drugih izjav z uporabo logičnih veznikov.

Logični veznik je katera koli logična operacija na stavku. Na primer besede in besedne zveze, ki se uporabljajo v običajnem govoru »ne«, »in«, »ali«, »če ... potem«, »takrat in samo takrat« so logični vezniki.

Osnovne logične izjave- to so izjave, ki niso povezane s spojinami.

Primeri: "Petrov je zdravnik", "Petrov je šahist" - osnovne logične izjave. "Petrov je zdravnik in šahist" je sestavljena logična izjava, sestavljena iz dveh osnovnih izjav, ki sta med seboj povezani z veznikom "in".

Povezava z matematično logiko

Navadna logika je dvovrednostna, to pomeni, da izjavam dodeli samo dve vrednosti. možne vrednosti: je resnično ali napačno.

Naj bo izjava. Če je res, napišite , če je napačno, potem .

Osnovne operacije nad logičnimi stavki

Negacija logična izjava - logična izjava, ki ima vrednost "true", če je prvotna izjava napačna, in obratno.

Konjunkcija dve logični izjavi - logična izjava, ki je resnična le, če sta resnični hkrati.

Disjunkcija dve logični izjavi - logična izjava, ki je resnična le, če je resnična vsaj ena od njiju.

Implikacija dve logični izjavi A in B - logična izjava, ki je napačna le, če je B napačna in A resnična.

Enakovrednost(enakovrednost) dveh logičnih izjav – logična izjava, ki je resnična le, če sta oba resnična ali napačna.

Kvantifikator univerzalnost() je logična izjava, ki je resnična le, če je za vsak objekt x iz dane populacije trditev A(x) resnična.

Kvantifikator logična izjava s kvantifikatorjem obstoj() je logična izjava, ki je resnična samo, če je v dani množici objekt x, tako da je trditev A(x) resnična.

Poglej tudi

Izjava

Opombe

Literatura

Karpenko, A. S. Sodobne raziskave v filozofski logiki // Logical Research. vol. 10. - M.: Nauka, 2003. ISBN 5-02-006257-X - Str. 61-93.
Kripke, S. A. Wittgenstein o pravilih in individualnem jeziku / Trans. V. A. Ladova, V. A. Surovceva. Pod splošno izd. V. A. Surovceva. - Tomsk: Založba Tom. Univerza, 2005. - 152 str. - (Knjižnica analitične filozofije). ISBN 5-7511-1906-1
Kurbatov, V. I. Logike. Sistematični tečaj. - Rostov n/d: Phoenix, 2001. - 512 str. ISBN 5-222-01850-4
Schumann, A. N. Sodobna logika: teorija in praksa. - Minsk: Econompress, 2004. - 416 str. ISBN 985-6479-35-5
Makarova, N.V. Računalništvo in IKT. - St. Petersburg: Peter Press, 2007 ISBN 978-5-91180-198-4 - Str. 343-345.
Kondakov N. I. Logični slovar / Gorsky D. P. - M.: Nauka, 1971. - 656 str.

Fundacija Wikimedia. 2010.

Oglejte si, kaj je "Izjava (logika)" v drugih slovarjih:

Propozicija: Trditev (logika) je stavek, ki je lahko resničen ali napačen. Izrek (jezikoslovje) je stavek v določeni govorni situaciji. Glej tudi Sodba ... Wikipedia

- (iz grškega logos beseda, pojem, razmišljanje, razum), oz Formalna logika, znanost o zakonih in operacijah pravilnega mišljenja. Po osnovnem načelu L. je pravilnost sklepanja (sklepa) določena le z njegovo logično obliko ali ... ... Filozofska enciklopedija

Veja logike, ki preučuje resnična razmerja med izjavami. V okviru tega razdelka so izjave (predlogi, stavki) obravnavane samo z vidika. njihova resnica ali laž, ne glede na njihovo notranjo subjektivnost ... Filozofska enciklopedija

propozicijska logika- LOGIKA STAVB, propozicionalna logika je del simbolne logike, ki preučuje kompleksne izjave, oblikovane iz preprostih in njihovih odnosov. Za razliko od predikatne logike preproste izjave delujejo kot... ... Enciklopedija epistemologije in filozofije znanosti

Slovnično pravilen deklarativni stavek skupaj s pomenom, ki ga izraža. V logiki se uporablja več pojmov logike, ki se med seboj bistveno razlikujejo. Najprej je to koncept deskriptivnega ali deskriptivnega,... ... Filozofska enciklopedija

Logika Burrows Abadi Needham ali logika BAN je formalni logični model za analizo znanja in zaupanja, ki se pogosto uporablja v analizi protokolov... ... Wikipedia

Osrednji del logike, ki proučuje subjektivno predikatno strukturo izjav in resničniške odnose med njimi. L.p. predstavlja smiselno razširitev propozicionalne logike. V okviru tega razdelka je vsaka izjava... ... Filozofska enciklopedija

Ali Logika znanosti, uporaba idej, metod in aparatov logike pri analizi znanstvenega znanja. Razvoj logike je bil vedno tesno povezan s prakso teoretičnega mišljenja, predvsem pa z razvojem znanosti. Konkretno razmišljanje zagotavlja logiko z materialom ... Filozofska enciklopedija

V logiki stavek, ki je lahko resničen ali napačen. Glej tudi: Izjave Propositional calculus Finančni slovar Finam. Izjava Izjava je v govoru formalizirana zaključena misel, katere pomen je odvisen od določenega oz. Finančni slovar

Predlog, sodba, izjava; pripomba, tavtologija, izrek, govorjenje, protislovje, logotipi, govor, izjava, postavitev, rek, izliv, izjava, predstavitev, diskurz, fraza, izliv, sklepanje, sutra, ... ... Slovar sinonimov

IZJAVA, izjave, prim. (knjiga). 1. samo enote Ukrep pod Ch. ekspresno. Izražanje svojega mnenja. 2. Izražena sodba, pripomba, mnenje. Zberite izjave klasikov marksizma o jeziku. Slovar Ushakova. D.N. Ušakov..... Razlagalni slovar Ušakova

Izražena misel izjavni stavek in je lahko resnično ali napačno; v jezikoslovju enota govorne komunikacije, formalizirana po zakonih danega jezika... Veliki enciklopedični slovar

IZJAVA, I, prim. 1. glej express, sya. 2. Izrečena sodba. Vsebina v. 3. V slovnici: vsaka intonacijsko oblikovana skladenjska enota, ki vsebuje sporočilo, frazo. Razlagalni slovar Ozhegova. S.I. Ozhegov, N.Yu. Švedova. 1949 ... ... Razlagalni slovar Ozhegov

IZJAVA- IZJAVA. Enota govorne komunikacije, ki ima pomensko celovitost, ki jo tvori določena dejanska delitev kot del govornega dejanja. V. lahko sovpada s stavkom, lahko pa je tudi sporočilo, ki se ne ujema s shemo preprostega... ... Nov slovar metodoloških izrazov in pojmov (teorija in praksa poučevanja jezikov)

izjava - Možen pogoj entitete, o katerih lahko potrdimo ali zanikamo, da se takšno stanje pojavi. [GOST 34.320 96] Teme baze predlogov EN ... Priročnik za tehnične prevajalce

Izjava- Izrek je enota govorne komunikacije. Potreba po izolaciji izreka kot jezikovnega koncepta je povezana s poglabljanjem študija delovanja jezikovnih oblik v govoru. Izrek je definiran glede na koncept stavka. … … Jezikoslovni enciklopedični slovar

Propozicija: Trditev (logika) je stavek, ki je lahko resničen ali napačen. Izrek (jezikoslovje) je stavek v določeni govorni situaciji. Glej tudi Sodba ... Wikipedia

izjava- I. IZJAVA IZJAVA, izlivanje, izraz, izlivanje, izraz GOVORITI / GOVORITI, izliti / izliti, izraziti / izraziti, izliti / izliti, knjiga. izraziti/izraziti IZPOVEDATI, izliti IZPOVEDATI/IZPOVEDATI,… … Slovar-tezaver sinonimov ruskega govora

knjige

Izjava in njena korelacija z resničnostjo. Referenčni vidiki semantike zaimkov, Paducheva E.V. Ta monografija je posvečena problemom korelacije izjav z resničnostjo - s specifičnimi predmeti, dogodki in situacijami v resničnem svetu. Knjiga obravnava teorijo...

), ki izraža nekaj pomen in je bodisi prav, oz lažno, vendar ne oboje hkrati. Izjave so praviloma deskriptivne ali deskriptivne narave, njihova glavna naloga pa je opisati določeno realnost. Tako je izjava resnična ali napačna; včasih se domneva, da je sposoben prevzeti nekaj »nedoločenih« resničnostnih vrednosti, vmesnih med popolno resnico in popolno lažjo. Tako razumljena trditev je običajno v nasprotju z velelnimi, vprašalnimi, nesmiselnimi in na splošno vsemi drugimi stavki (na primer ocenami, normami, začasnimi izjavami, ki s časom spreminjajo svojo resničnostno vrednost), katerih ocena resničnosti ali napačnosti je nemogoča. . Ob presoji resničnosti se izjava obravnava tudi v povezavi z nekaterimi modalitete("verjetno", "morda", "nemogoče", "potrebno" in drugi). V sodobni logiki so izjave formalizirane in se uporabljajo predvsem pri uporabi logičnega računa na katerem koli specifičnem področju predmetov.

Po definiciji ima vsaka izjava slovnični in uganka Vidiki. Slovnični vidik izreka izraža pripovedna poved (preprosta ali zložena), logični vidik pa njegov pomen in resničnostna vrednost. Izjava, ki vsebuje druge izjave, se imenuje kompleksen(kompozit); brez tistih - preprosto(nedeljivo). Vsaka izjava nekaj izraža mislil, ki je njegov vsebino in poklical pomen izjave. Ta ali ona ocena resničnosti izjave se imenuje njena vrednost resnice. Pokliče se objekt, na katerega se izjava nanaša predmet izjave.

V povezavi z jezikovno prakso ločimo načine uporabe izjav. Razume se, da je izjava uporabljena pritrdilno, če je namen njene uporabe izraziti resnično misel. Afirmativna raba trditev je njihova najpogostejša raba, saj ljudje pri izražanju svojih misli običajno trdijo, da so resnice. Izjavo pa je mogoče uporabiti preprosto kot sintaktični izraz. V primeru, da resničnost vsebine izjave ni jasno navedena, je implicirana neafirmativna uporaba izjave. Eden od načinov za uporabo neafirmativnih izjav je, da jih uporabite posredno. Njegov namen ni uveljaviti resničnosti misli, temveč samo posredovati njeno vsebino. Od različne vrste Uporabo izjav je treba razlikovati od njihovega citiranja, katerega namen je sporočiti točno besedilo izjave (in le s tem sporočilom izraziti misel, ki jo vsebuje). Zato so citirane izjave (ki so običajno vključene v druge izjave) označene z določenimi simbolnimi sredstvi (na primer z narekovaji). Posredna uporaba Stavki se praktično ne pojavljajo v najpogosteje uporabljenih logičnih računih, saj njihova predpostavka povzroča precejšnje težave pri formalizaciji.

V naravnih jezikih je vrednotenje izjav z vidika resničnosti pogosto odvisno od tega, kdo, kdaj in v kakšnem kontekstu je določeno izjavo uporabil. Izraz te odvisnosti so indikatorske besede, vključene v izjave: "jaz", "ti", "zdaj", "tam" itd.; Pomen teh besed se razlikuje glede na situacijo. Pri konstruiranju umetnih jezikov - interpretiranega računa matematične logike ali posredniških jezikov pri prevajanju iz enega naravnega jezika v drugega (glej) - se odvrnejo od odvisnosti vrednotenja izjave od določenih okoliščin, tj. pragmatiko jezika izključimo iz obravnave (glej), kar nam omogoča, da je koncept »izgovora« bolj natančen.

Pri konstruiranju najbolj elementarnega logičnega računa - dvovrednega propozicijskega računa - se izhaja le iz delitve izjav na sestavne izjave. Tiste izjave, ki niso nadalje razdeljene na komponente, imenujemo osnovne. Iz njih s pomočjo logičnih veznikov (običajno je za to izbranih pet znanih slovničnih veznikov: »ne«, »in«, »ali«, »če ..., potem« in »če ... in samo če”) so sestavljeni kompleksni stavki. Pri gradnji predikatnega računa izhajajo iz globlje razdelitve izjav na posamezne termine (in druge jezikovne tvorbe). Analiza izjav (vključno z osnovnimi) matematične logike temelji na konceptu predikata ali logične funkcije, to je funkcije, ki vsakemu predmetu v domeni obravnavanih predmetov pripisuje resnico ali laž. Logične funkcije so tisto, kar v logičnem računu običajno ustreza konceptom smiselnega človeškega mišljenja. Na primer, logična funkcija, ki dodeli resnico vsakemu številu 1 in 2 in napačno vsakemu številu 3, 4, 5, ... in tako naprej, ustreza konceptu "biti manjši od 3" ( domena objektov so pozitivna cela števila).

Izrazi, ki predstavljajo logične funkcije v jeziku, sami po sebi niso resnični ali napačni, kar pomeni, da niso izjave. Takšni izrazi vsebujejo spremenljivke in se spremenijo v izjave, ko jih nadomestijo z imeni predmetov iz določenega področja (glej). Tak je na primer izraz " x x res je, da x x, ki je manjši od 3", prvi je napačen, drugi pa resničen.

V logičnem računu se predlogi obravnavajo predvsem pri uporabi računa na določenih področjih znanosti. V formulah samih izračunov se pojavljajo predvsem tako imenovani variabilni stavki. Spremenljiva izjava ni izjava v pravem pomenu, saj vprašanje njene resničnosti ali napačnosti nima pomena; to je spremenljivka za stavek, to je simbol, na katerega mestu je mogoče nadomestiti določene izjave (ali njihova imena). Da bi poudarili razliko med spremenljivimi stavki in pravimi stavki, slednje pogosto imenujemo konstantni stavki. Uporaba variabilnih izjav služi izražanju univerzalnosti: omogoča nam, da oblikujemo zakone računanja za katere koli izjave dane vrste. Nekateri računi uvajajo tudi konstantne izjave. V aksiomatski konstrukciji logičnega računa (glej), dokler ni podana razlaga računa, koncepti konstantnega in spremenljivega stavka nimajo zgoraj navedene vsebine, ampak se obravnavajo preprosto kot simboli, uvedeni s posebnimi definicijami. Vendar pa so te definicije izbrane tako, da pri interpretaciji računa formalno definirani koncepti sovpadajo z vsebinskimi koncepti konstantnega in spremenljivega stavka.

Noben račun ne more prikazati vseh logičnih lastnosti različnih različni tipi izrazi, ki se uporabljajo v naravnih jezikih. Vsak logični račun izhaja iz nekih idealiziranih idej o formalizirani vsebini. Izjava, na primer, mora biti resnična ali napačna in poleg tega nujno ena od obeh. Vendar obstajajo predlogi, ki neposredno ne izpolnjujejo te zahteve. Potrebujejo pojasnilo. To velja predvsem za izraze, katerih oblika je slovnična pravilne stavke, vendar brez pomena. Običajno je v takih primerih mogoče razjasniti pomen izrazov, tako da zadevni izraz postane resničen ali napačen. V logičnem računu in deduktivnih teorijah je koncept smiselnega izraza običajno definiran neodvisno od koncepta pravega (ali lažnega) izraza, resničnostne vrednosti, resnične in napačne, pa se nanašajo samo na smiselne izraze, ki se v takih primerih imenujejo izjave .

Opozoriti je treba, da se poleg izraza "izjava" včasih uporabljata tudi izraza "stavek" in "sodba" - bodisi kot sopomenki bodisi s pomeni, ki ju razlikujeta. Razlika med temi koncepti se nanaša na logična semantika(glej), medtem ko je z njim v logični in filozofski literaturi povezanih vrsta razprav. Na splošno se te razlike skrčijo na naslednje. Stavek kot skladenjska tvorba, obravnavana samo oblikovno, ne glede na pomen in presojo resničnosti ali modalnosti, se imenuje slovnični stavek. Izjave, ki pripadajo različnim jezikom in celo istemu jeziku, lahko izražajo isto misel. Če stavke, ki imajo enak pomen, vendar se razlikujejo kot skladenjske tvorbe, štejemo za eno in isto izjavo, potem se imenujejo sodbe. Vendar je treba upoštevati, da se v sodobni logiki (glej) običajno uporablja izraz "izjava", medtem ko je bil izraz "sodba" (glej) uporabljen v tradicionalni logiki (glej). Na splošno seznam različnih vrst izjav, ki jih preučuje logika, kaže, da je področje koncepta izjave heterogeno in nima jasnih meja.