Видеоурок «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Урок математики "правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел"

§ 8. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел - Учебник по Математикe 6 класс (Зубарева, Мордкович)

Краткое описание:

Вы уже знакомы с понятием модуля числа, так вот эти знания понадобятся вам и в данном параграфе. В этом параграфе учебника вы сможете разобраться с правилом вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. В этом нам опять поможет координатная прямая.
Вы наверняка помните, что сложение чисел происходит вправо по координатной прямой, а вычинание – влево. Чтобы понять, как вычислять значение алгебраической суммы двух чисел, рассмотрим с вами пример двух выражений: — 5 – 8 и + 5 + 8. Отметим на координатной прямой первое число – “-5”, от него отложим влево 8 отрезков и поставим точку. Координата новой точки будет “-13”. Теперь отметим на координатной прямой точку 5 и от нее отложим вправо 8 единичных отрезков и получим новую координату – “+13”. По рисунку видно, что значения выражений имеют одинаковые числа, только с разными знаками. Отсюда может последовать несколько выводов: сумма вычисления имеет тот же знак, что и слогаемые, так как они имеют одинаковые знаки внутри одного выражения; модули этих выражений будут равны между собой. Но не всегда математические выражения будут содержать числа с одинаковыми знаками. Когда знаки разные, сумма будет иметь знак большего числа, а модуль будет равен разнице большего и меньшего числа. Теперь самое время изучить материал подробнее и проверить себя в том, как хорошо вы разобрались с темой!

Урок математики для 6 класса «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»

План-конспект урока математики в 6 классе по теме "Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел" с использованием презентации.

Второй урок в теме "Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел" по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича "Математика 6 класс".

Этот материал будет полезен учителям математики, работающим в среднем звене.

Цель урока: способствовать выработке умений и навыков сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками, проверить усвоение материала в ходе выполнения заданий.

Учебные задачи, направленные на достижение:

Личностного развития:

продолжить развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач,

развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметного развития:

формировать общие способы интеллектуальной деятельности,

продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметного развития:

формировать умения и навыки применения правила вычисления значения алгебраической суммы в ходе выполнения упражнений.

Тип урока: урок закрепления материала.

Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование и материалы: компьютер, медиапроектор, экран, презентация, раздаточный материал.

Структура и ход урока:

I . Организационный момент (слайд №1). Сообщение темы урока, настрой учащихся на работу.

II . Устная работа. Повторим правило вычисления значения алгебраической суммы.

1. На слайде №2 приведены десять примеров, по которым надо выполнить задания учителя.

1) -7+(-5)

2) -20+60

3) -9+9

4) 30+(-50)

5) 5-8

6) 7-(-11)

8) -8-(-5)

9) 19-10

10) 0+(-12)

Задания по этим примерам:

назовите знаки, которые получаются при выполнении примеров (с 1 по 10 пример и с 10 по 1 пример),

назовите номера примеров, в которых получаются положительные ответы, отрицательные ответы, ни положительные и ни отрицательные,

назовите ответы с 1 по 10 пример и с 10 по 1 пример,

назовите номера примеров, в которых получаются одинаковые ответы,

учитель называет ответ, а ученики называют номер примера, в котором этот ответ получается.

Мы переходим к следующему заданию, а несколько "слабых" учащихся эти примеры решают в тетрадях.

2. Учитель предложил ребятам найти сумму всех целых чисел от -397 до 402. Ученики весь урок выполняли это задание. Увы, ответ не получили. Дома к его выполнению присоединились мамы, папы, бабушки и дедушки. Все ругали учителя, который задает детям такие сложные примеры. А как бы Вы делали это задание? (Слайд №3).

3. На слайде №4 примеры. Учащиеся должны сформулировать правило и решить примеры.

180+(-7)

180-(-7)

180+(-7)

180-(-7)

III . А теперь поработаем письменно. Кто идет быстрее, тот выполняет № 273 из учебника "И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович "Математика 6".

1. Все начинаем выполнять упражнения (по выбору):

1 уровень

4+(-20)+6+(-7)+8-(-5)

2 уровень

6 1 / 3 -(-8,75)+(-5 2 / 3)+1,25+(-1,25)-(-1,25)

2. Задание по вариантам.

Найти значение выражения m+a-b-m+m, если

1 вариант: m=-2, а=3, b=-8.

2 вариант: m=4, а=-7, b=-3.

IV . В жизни человека всегда есть минуты, когда ему нужно быстро сосредоточиться, чтоб выполнить какое-нибудь дело. Для этого надо быть очень внимательным и находчивым.

Учитель предлагает несколько заданий, на решение каждого из которых отводится 25 секунд.

Попробуйте сосредоточиться и догадаться.

1) Слайд №5. Даны три числа, два из них противоположны. Найдите третье число, если сумма всех трех чисел равна -19.

2) Слайд №6. Запишите число, которое надо вычесть из -8, чтоб получилось 8.

3) Слайд №7. Сколько целых чисел от -400 до 400 включительно?

4) Слайд №8. Запишите вместо пустых клеточек числа, чтоб получилось верное равенство.

Ученики поменялись тетрадками. Проверяем. Кто все сделал? Кто не сделал ни одного примера?

Кто сделал №273? Проверяем решение.

V . Подведение итогов.

Чем мы сегодня занимались на уроке?

Что нового Вы сегодня узнали?

Какие задания сегодняшнего урока Вам понравились больше всего? Почему?

Домашнее задание: §8, № 265(а), № 266(б), № 269(а,б).

Придумать пять интересных примеров с числами: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 0.

Спасибо за урок! Всего хорошего! (Слайд №9).

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Саввушинская средняя общеобразовательная школа»

Змеиногорского района Алтайского края

Урок математики

«Правило вычисления значения

алгебраической суммы двух чисел»

учитель математики

Саввушка, 2014

«Математика», 6 класс

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

Москва, Мнемозина, 2009

Тема урока: «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»

Тип урока: урок закрепления изученного (по дидактической цели) с использованием технологии дифференцированного обучения и ИКТ

Цели урока:

обучающая – формирование учащимися умений применять правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, сложения противоположных чисел, сложения числа с нулем на уровне обязательной подготовки;

развивающие - совершенствование уровня развития речи, навыков общения со сверстниками, развитие самостоятельного и ответственного выбора поведения, навыков самоконтроля;

воспитательная – воспитание внимательного отношения друг к другу при работе в паре.

Используемое оборудование: компьютер и проектор с экраном.

Наглядные пособия: слайдовая презентация с анимацией.

Раздаточный материал: набор карточек с заданиями для устного счета, из расчета каждому учащемуся и учителю (смотрите приложение «Устный счет»); набор карточек с заданиями для проверки в парах, из расчета каждому учащемуся (смотрите приложение «Задания для проверки в парах»); набор карточек с заданиями для индивидуальной работы по вариантам, из расчета по одной на парту (смотрите приложение «Задания для индивидуальной работы по вариантам»); коробка с карточками-ответами к заданиям индивидуальной работы по вариантам.

Урок 32 «ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ»

Цель урока: вывод правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Задачи: формирование умений применения данного правила при вычислении значений алгебраической суммы

Развивающие: развивать наблюдательность, внимание, память, логическую и математическую речь.

Воспитательные: воспитывать аккуратность, взаимоуважение.

Тип: урок объяснение нового материала.

ХОД УРОКА:

1.Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Мы начинаем наш урок.

2.Мотивация урока

Я надеюсь, что наше сотрудничество на уроке будет успешным. И хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач.

Какую главную тему мы начали изучать в 6-м классе?

Что мы изучали на прошлых уроках?

Какие приемы вычисления алгебраической суммы вы знаете?

Вы научились складывать числа с помощью перемещения точки по координатной прямой. Рассмотрели алгебраическую сумму и её свойства, используя законы арифметических действий.

У вас есть маршрутные листы, заполняем их в течении урока.

3.Проверка д/з.

Проверяем домашнее задание (с помощью сигнальных карточек)

№ 244

а) а + в + (-18) = 15 – 17 -18 = - 20 в) - 40 + 25 – 18 = - 33

№ 248

а) 4 2 / 9 + 3 5 / 9 = 7 7 / 9 б) - 4 2 / 9 - 3 5 / 9 = -7 7 / 9

№ 249

а) - 7 / 15 + 13 / 30 = - 1 / 30 в) 5 / 6 - 3 / 8 = 11 / 24

4.Устная работа

Представьте себе: хомяк бегает по координатной прямой и роет норки. В каких местах координатной прямой появятся норки?

1)Вычислите устно: (слайд 1)

9 + 6 = -3 5) 5 + (-4) = 1

6 + (-2) = -8 6) -8 + 8 = 0

13 + (-4) = 9 7) 0 +(-7) = - 7

3 + (-3) = 0 8) -12 + 10 = - 2

Давайте проверим, в каких точках появились норки.

На экране проверяем ответы.

Прочитайте слева направо числа (-8, -7, -3, -2, 0, 1,9)

Ребята, а как называют все перечисленные вами числа? (Целые)

5. Поисково – эвристическая деятельность

Вычислите следующее задание:

ЗАДАНИЕ №1. (слайд 2) (самостоятельно, затем проверяем)

1) 3714+226=? (3940)

2) 23,5+0,3=? (23,8)

3)357+(-3299)=? (-2942)

Нет ответа на последний пример. Вы пока не можете его выполнить. Для вас это проблема?

Давайте зафиксируем эту проблему (подчеркиваем данный пример)

А в чем же заключается трудность? Чего вы не можете?

Так чем мы будем заниматься на уроке?

Записываем тему урока

ТЕМА УРОКА

«ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ»

6.Изучение нового материала .

Теперь научимся складывать числа без помощи координатной прямой.(Слайд 4)

А) Когда одно из слагаемых «0», то всё очень просто:

0 + а = а, 0 + (-а) = -а, при любом значении а.

Б) Остается рассмотреть только 2 случая:

1) оба слагаемых положительные или отрицательные

2) слагаемые имеют разные знаки.

– 6 – 8 = - 14

6 + 8 = 2

6 + 8 = 14

6 – 8 = -2

2 – 11 = -13

2 + 11 = 9

11 + 2 = 13

11 + 2 = -9

– 6 – 8 = (– 6) + (– 8) = - 14

6 + 8 = (-6) + (+8) = 2

6 + 8 = (+6) + (8) = 14

6 – 8 = (+6) + (-8) = -2

2 – 11 = (-2) + (-11) = -13

2 + 11 = (-2) + (+11) = 9

11 + 2 = (+11) + (+2) = 13

11 + 2 = (-11) + (+2) = -9

Знаки слагаемых - одинаковые

Знаки слагаемых - разные

Знак суммы совпадает со знаками слагаемых

Знак суммы имеет знак слагаемого с большим модулем

│(- 6) + (-8)│ = │-14 │ = 14

│– 6│ +│ – 8│= 6+8 = 14

│(-6) + (+8)│ = │2│ = 2

│8│ – │-6│ = 8-6 = 2

│(-8) + (+6) │ = │-2│ = 2

│-8│ – │6│ = 8 – 6 = 2

│(-2) + (+11)│ = I9I = 9

│11│ – │2│ = 11 - 2 = 9

│ (+2) + (-11) │ = │-9│ = 9

│-11│ – │2│ = 11- 2 = 9

Вывод: модуль суммы равен разности модулей

│ 6 + 8│ = │14│ = 14

│6│ + │8│ 6+8 = 14

│ (-2) + (-11) │ = │-13│ = 13

│- 2│+│ – 11│ = 2 + 11 = 13

│11 + 2│ = │13I│ = 13

│11│ + │2│ = 2 + 11 = 13

Вывод: модуль сумы равен сумме модулей

Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей слагаемых

Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший.

7.Закрепление нового материала

На доске вывешивается плакат:

Используя правило, найдем значения выражений, рядом с ответом ставим соответствующую букву:

(+16) + (+4) =

(+16) + (-4) =

(+8) + (+2) =

(-7) + (-12) =

(-16)+ (+4) =

(-16) + (-4) =

(-8) + (-2) =

(-8) + (+2) =

(+8) + (-2) =

(+7) + (+12) =

(+7) + (-12) =

Учащиеся проговаривают правило в каждом примере:

(+16) + (+4). Оба слагаемых имеют один и тот же знак - “+”, значит сумма имеет тот же знак “+”, далее складываем модули 16 + 4 = 20, в итоге получаем +20, буква Б;

(+16) +(-4) Слагаемые имеют разные знаки, причем слагаемое с большим модулем имеет знак “+”, поэтому и сумма имеет знак “+”, далее, вычитаем из большего модуля меньший (или находим разность модулей) 16 – 4 = 12, получаем +12, буква Р и т.д.

Какое получилось слово?

(Слайд 5) БРАХМАГУПТА – индийский математик, живший в YII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные представлял как “имущества”, отрицательные числа как “долги”. Правила сложения “+” и “-” чисел выражал так:

“Сумма двух имуществ есть имущество” “+” + “+” = “+”

“Сумма двух долгов есть долг” “ - ” + “ - ” = “ - ”

8. Физкультминутка

Вы наверное устали? Давайте отдохнём!

Провести физкульминутку!

А теперь вернемся к нашему первому заданию и решим его

357+(-3299)=? (-2942)

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

Поставить знак слагаемого с большим модулем, (-)

Из большего модуля вычесть меньший 3299-357=2942

ОТВЕТ: -2942

9. Решение задач по теме урока

10.Самостоятельная работа (взаимопроверка в парах)

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по заданию на карточках. Работы проверяются по эталону(соседом по парте). Анализируются и исправляются ошибки.

1 вариант

№

16-18; -9+24; -9-24; -16-18; -47+52; 3+13; 5-87.

№2. Вычислите:

а) -34-72+34-18;

б) 96-45-26+15.

2 вариант

№1. Запишите выражения, значения которых положительны, в правый столбик, а выражения, значения, которых отрицательны, в левый столбик

15-24; -8+32; -6-27; -15-24; -39+81; -39-81; 9-19; 6+27.

№2. Вычислите:

а) -72-65+72-15;

б) 86-38-52+44.

11. Домашнее задание.

1 уровень: $8, №258 (3,4 стол), 264(в, г)

2 уровень: придумать 5 примеров на алгебраическую сумму 2-х чисел.

Напоминаю, что 1 уровень обязателен для всех, а второй по желанию.

12. Рефлексия. (слайд)

Составить синквейн к слову ПРАВИЛО

13.Итог урока. Выставление оценок.

Сегодня на уроке мы сформулировали правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел и применяли его при решении примеров. Выполняя задания, мы повторили понятие противоположных чисел. Вы показали умение самостоятельно мыслить, делать выводы, правильно оформлять решение примеров. Сегодня за урок вы получаете следующие оценки:…………………Спасибо за урок!

Урок математики в 6 классе .

Плотникова Людмила Васильевна

Тема: « Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел».

Цель: 1. Подвести учащихся к самостоятельному выводу правил вычисления

значения алгебраической суммы 2-х чисел.

2. Развитие логического мышления учащихся и вычислительных

Оборудование: рисунки, экран, интерактивная доска, музыкальное сопровождение, таблицы.

Ход урока

1. Сообщение темы и цели урока.

I Учитель : Ребята! Вы научились складывать числа с помощью перемещения точки по координатной прямой. Рассмотрели алгебраическую сумму и её свойства, используя законы арифметических действий. Но использовать такие методы не всегда удобно. Мы в этом убедились, когда столкнулись с такими примерами -5, 125 + 2, 36; - 87 + (- 26)

Поэтому будет неплохо, если мы сегодня с помощью новых правил научимся это делать без числовой прямой.

Ну – кА! В сторону карандаши!

Ни костяшек, ни ручек, ни мела.

Устный счёт, мы творим это дело.

Только силой ума и души.

Цифры сходятся где – то во тьме,

И глаза начинают светиться

И кругом только умные лица

Потому что считает в уме!

Представьте себе: хомяк бегает по координатной прямой и роет норки. В каких местах координатной прямой появятся норки? Каждая норка соответствует числу на прямой. Ответ найдём, решив устно примеры.

9 + 6 = -3 5) 5 + (-4) = 1

6 + (-2) = -8 6) -8 + 8 = 0

13 + (-4) = 9 7) 0 +(-7) = - 7

3 + (-3) = 0 8) -12 + 10 = - 2

Давайте проверим, в каких точках появились норки. На экране проверяем ответы. Слева направо читают числа. Дети, а как называют все перечисленные числа? (Целые)

2) На координатной прямой числа m и n противоположные

а)Где находится начало координат.

б) Сравнить все числа: m o

II Изучение нового материала .

Теперь научимся складывать числа без помощи координатной прямой.

А) Когда одно из слагаемых «0», то всё очень просто:

0 + а = а, 0 + а = а, при любом значении а.

Б) Второй случай – когда оба слагаемых положительные числа

5 +8 = 13 7 + 12 = 19

В) Остается рассмотреть только 2 случая:

1) оба слагаемых отрицательные

2) слагаемые имеют разные знаки.

«Весёлая минутка»

Как живёшь?

Как идёшь?

А бежишь?

Ночью спишь?

Как берёшь?

А даёшь?

Как шалишь?

А грозишь?

В) 1. Сложим -2 и -6

Найдём модуль суммы и сумму модулей слагаемых.

Сумма имеет тот же знак, что и слагаемые.

сложить модули слагаемых;

перед ответом поставить « -»

в) 2. Слагаемые имеют разные знаки: - 4 + 6. = 2.

1) Найдём разность модулей, (из большего вычитаем меньший),

2) Перед полученным числом ставим знак того слагаемого, модуль которого больше.

3) Сумма противоположных чисел=0

Прослушайте песню, в которой содержится правило (на музыку «Остров невезения»)

Числа отрицательные

Новые для нас

Лишь совсем недавно

Изучил наш класс

Сразу поприбавилось

Всем теперь мороки

Учат, учат правило

Дети все уроки.

Если уж захочется

Очень вам сложить

Числа отрицательные

Нечего тужить

Надо сумму модулей

Быстренько узнать

К ней потом знак –

Взять да приписать

Если числа с разными

Знаками дадут

Чтоб найти их сумму

Все мы тут как тут

Больший модуль быстро

Очень выбирай

Из него ты меньший модуль вычитай

Самое же главное

Знак не позабыть

«Вы какой поставите?»

Мы хотим спросить

Вам секрет откроем

Проще дела нет

Знак, где модуль больше

Запиши в ответ

III Решение задач по теме урока

Учебник стр. 59

Устно: № 259 (а,б.) а) 3 + 6 = 9

№262 а) 5,3 + (- 5,3) = 0 в) 3,2 + (-3,2) = 0

б) 3 + (-1) = 2 г) -2,5 + 2,5 = 0

№263. Найдите рациональный способ решения

А) -25 – 34 +25 - 66 = -100

Б) -18 +3 +15- 17 = - 17

№270, №268 (а,б)

Самостоятельная работа №258 (8). (1, 2 стол.)

IV Домашнее задание.

$8, №258(8) (3,4 стол), 264(в, г)

Придумать 5 примеров на алгебраическую сумму 2-х чисел.

V Итог урока. Выставление оценок.

Слышим звонок,

Окончен урок,

Только в труде,

Знанья приходят к тебе.

Спасибо за урок.

Дополнительный материал

1)Вычислите

2)Указать все натуральные числа x,при которых верно неравенство.

3) Решить уравнение